试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

hhp76

  [( E, Y/ {) o1 |
有人会做吗？
4 `- k- ?& K$ p3 ~5 x! J试求X(s) =s+3/(s+1)(s+2) 的z 变换X (z)

cnxiaomao

多重极点的拉氏逆变换
X(s)=4(s+3)/(s+2)^2(s+1)
# H  O9 m  ~5 ~! r6 F  D- V0 e4 \根据部分分式展开法 设X(s)=A/(s+2)²+B/(s+2)+C/(s+1)
C=(s+1)*X(s)(当s=-1)=16
令H(s)=(s+2)²*X(s)=4(s+3)/(s+1)
, {  l- Q4 P8 D2 C3 i; p8 xA=H(s)(当s=-2)=-4
4 k" T9 e4 L& L; G% R! \B=H(s)/ds(求导)(当s=-2)=-8
- ]/ f( k% O" G8 M% H可得X(s)=-4/(s+2)²-8/(s+2)+16/(s+1)
0 {! Y2 N4 {  h1 |( a8 A8 W性质 拉氏变换性质 求逆变换得
5 d- @/ t' i  B/ d9 m" g8 LX(t)=-4t*e^(-2t)-8e^(-2t)+16e^(-t)
6 j& ~$ h/ z8 V5 e+ S/ k
这是一道无限接近的例题！你换下数据就是你想的解法。而且我不懂数学的问题，楼主你看看，希望对你有帮助。