求力的作用点

疏桐

半圆盘上其边缘受均布力，均布力与半圆盘所在平面垂直，其合力为F，圆盘半径为R。现在需求合力的作用点。

sunyantuan

按受力宽度画图形，再找重心，此重心基本就是受力点。

tangcarlos3d

图形左右对称，合力的作用点就在圆心上。

gaoyns

图形左右对称，合力的作用点肯定在半径OC上，但不会在圆心上。因上下不对称，圆心在图形最下面。因为力只均布在半圆周上，作用点也不会在重心上。下图中两45°线与圆周交点连线AB，将力分成上下相等的两部分，但交点F也不是合力的作用点，合力作用点应当在F和重心G之间并且靠近F，此点可以计算，但很麻烦。

疏桐

4# gaoyns
谢谢您!我想过一种方法:根据理论力学平面任意力系向作用面内一点简化为主矢和主矩。
主矢以求出为F。
  ~0 t8 L+ J0 V3 z  d各分力对某一点之矩=合力对该点之矩
* ]; v' m: q3 I! K3 E2 t: X为了便于计算取圆心为简化点。即为：
+ X. e$ [1 v) G5 a0 ]7 c" sFxd=∫……（后半部分为各微元对半径取矩再进行积分）
, r7 T) f6 @( v% ?/ o2 H! r  S积分部分我不会。

tangcarlos3d

4# gaoyns  
% s" p2 O$ l5 ~' q谢谢您!我想过一种方法:根据理论力学平面任意力系向作用面内一点简化为主矢和主矩。
+ }1 `) Z( i; }  v( u+ O$ u主矢以求出为F。
各分力对某一点之矩=合力对该点之矩
为了便于计算取圆心为简化点。即为：
Fxd=∫……（后半部 ...
$ l& `# Z1 F! i+ u" S; U+ R6 H疏桐 发表于 2012-4-28 17:01 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

6 f. x- a/ @  ]* \3 n: `# R对称受平行力图形的作用点就在对称面内。不对称的受力有必要用到积分。