求助，如何测弹簧自由伸展过程中的速度

liu0239

如题，现在想测想弹簧压缩后，自由伸展开的速度，有什么小机构可以解决瞬间脱开问题吗？

tangcarlos3d

+ X% ^( s1 V& [- D0 P1 _" J
用机构是不行的。因为机构的质量惯性会影响改变了弹簧的运动方式。此时已不是弹簧原来的运动了。只有用高速摄影机非接触测量才能不影响弹簧的运动。方法：背景上安装一毫米级标尺，压缩弹簧、启动设影机、施放弹簧、停止射相机，将视频导入到电脑，用视频编辑软件按祯播放、记下弹簧每祯移动距离，将点在座标上连成曲线即了得到结果。注意压缩的初始状态不同，曲线可能不一样。估计曲线是非线性的。

liu0239

tangcarlos3d 发表于 2012-8-28 12:15 static/image/common/back.gif
用机构是不行的。因为机构的质量惯性会影响改变了弹簧的运动方式。此时已不是弹簧原来的运动了。只有用高速 ...

; ?. n2 X6 `. F+ U& _0 O* X6 i谢谢，我要的速度没有那么精准的话可以通过小机构完成吗？

tangcarlos3d

. w8 \. C" H# X3 n7 T
这样的话可以用能量守衡原理来计算出弹簧压缩量与初速度的关系。用弹簧弹出光滑V形轨道上的钢珠，通过钢珠的移动距离来验证弹簧的初速度。不过这个方法不能得到弹簧在其它位置的速度。

wjk8399

自己计算一下也是可以的啦：
弹簧压缩位置和弹簧自由状态位置的距离是可以测量的；
弹簧力在设计的时候是有曲线的，加载质量是确定的，按加速度反算就可以得知理论速度曲线。
* A: |$ O; f9 |4 J+ x* Q, S9 I5 E但不直观，还是建议用版主的摄像方式，也未必需要高速摄像，只要设计一个弹簧启动时的触点，一个到位时的触点即可得出一定精度的时间段了

tangcarlos3d

wjk8399 发表于 2012-8-29 21:56 static/image/common/back.gif
自己计算一下也是可以的啦：
& a' @* P/ K! E8 z" `- m弹簧压缩位置和弹簧自由状态位置的距离是可以测量的；
/ b  q7 e2 _. x8 v3 J弹簧力在设计的时候是 ...

( Y6 L& u' u% v$ N; I关键是弹簧运行的速度不是定值，是变速运动。开始的瞬时速度为最大，到自由状态时为速度0。不过估计弹簧的弹性系数K与运动的加速度之间可能有一定的关系。

wjk8399

楼上版主,您说得对，刚才我细想了一下，确实如您所说的，弹性系数和加速度是密切相关的，而伸展过程速度的衰减也需要大量的数据做依据，但我相信这个是有计算的，应该需要2次导数或三次，最好还是用图表来表述比较合适。
9 ~; ?( E) {& Z9 R* Z( u那作为楼主需要的最终目标我们目前还不明确，是不是建议楼主用阻尼的方式先测出在高阻尼状态下的速度，然后用阻尼的公式来计算会更准确一些。这方面的计算忘得差不多了，只能理论上给个建议了。

tangcarlos3d

) N! b: M9 P9 p' W$ t1 x; P
大家看看是否可以用以下方法简化计算弹簧的初速度。欢迎各位参与讨论。当然也可以用有限元的方法进行分析。
弹性系数为k的弹簧压缩x后所存储的能量为w＝0.5kx^2。由能量守恒定律可知：具有能量w、质量为m物体的与运动速度的关系为w=0.5m*v^2。所以质量为m的弹簧压缩x后释放的初速度可以简单计算为
9 I) y: ~+ I: S5 F% ~w＝0.5kx^2＝0.5（m/2）*v^2（因为一端固定，一端自由，故取一半的质量参与运动。这也是主要的简化点。）
即： 0.5kx^2＝0.5（m/2）*v^2
- A' n* L5 K% W6 s9 c0 G       v=(2k/m)^0.5*x
也就是弹簧一端运动的初速度与弹簧的弹性系数成正比，与2倍压缩长度的平方根成正比、与质量的平方根反比。也进一步说明同样弹性系数和压宿量的情况下质量越小的弹簧它压宿后施放时的初速度越大。

liu0239

各位老大门，再次感谢你们的回答，可能是我描述问题吧。我再把问题说下，我想要的不是那个公式，我想要这么一个机构，能够使压缩的弹簧瞬间脱开约束，自由伸展的一个机构。两种弹簧，一个是机械弹簧，就是咱们普通见到的，还有一中是气弹簧就是汽车后备箱支杆还有就是高箱床那两个气支杆。我想测他们的自由伸展速度，电控这块我感觉还好做，主要是瞬间脱开机构我一直想不到好的办法，如下图http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%C6%F8%B5%AF%BB%C9&in=13595&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=13&rn=1&di=330718375501&ln=1964&fr=&fm=index&fmq=1346891579890_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2

中原一点红

LZ本来你的1楼问题提的没错，2楼解答跑题后，你在3楼的回答，却明确推翻了你1楼的提问，进一步误导了各位老大们的思路。
如果你要求的精度不高的话，参考一下枪械扳机的原理吧，或许对你有启发。

liu0239

中原一点红 发表于 2012-9-6 10:22 static/image/common/back.gif
LZ本来你的1楼问题提的没错，2楼解答跑题后，你在3楼的回答，却明确推翻了你1楼的提问，进一步误导了各位老 ...

0 X/ \; y+ Q8 g- X* K嗯，你说的枪械确实不错。一会我简单画下我开始想出的办法的简图。估计你们就明白我最终的意思了。

benz9020123456

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