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楼主: oxm44
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[推荐] 画个四边形

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oxm44
 楼主| 发表于 2013-1-8 00:38:52 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
fei2086 发表于 2013-1-7 20:34 static/image/common/back.gif, R9 A4 K2 A6 ?
在CAD里，这个图很好画的，内切圆用相切、相切、相切就可以画出，外接圆用三点画圆就可以画出。尺寸一量就知 ...
; m/ b4 t$ U2 w" z. w, _. c
是吗？问题是你得先把这个四边形画出来！
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周富铸
发表于 2013-1-8 15:37:27 | 显示全部楼层 来自： 中国广东中山
看了半天还是云里雾里的，悟性太差了
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周富铸
发表于 2013-1-8 18:36:26 | 显示全部楼层 来自： 中国广东中山
研究了一个下午终于搞出来了，学会了阿氏圆这一招
11.jpg

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caoshilian
发表于 2013-1-23 20:08:37 | 显示全部楼层 来自： 中国湖南益阳
本帖最后由 caoshilian 于 2013-1-24 19:29 编辑
4 J  v3 `/ \. {
6 ]- U7 |& O+ \5 q) C$ ?/ n 画个四边形.JPG ' S4 [6 ~: z# c  m- d

, N) e  Z+ l( k# f* G! i# v画个四边形，一看就明白。

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烟Oo头
发表于 2013-1-25 14:01:37 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 烟Oo头 于 2013-1-25 14:03 编辑
, u- L2 ~7 h& ~' l% o  H) J6 v: {1 \$ S' [3 r& u* w) x" k" s" ]/ q0 J4 e2 i
弱弱的问下：图示中的四边形是唯一的吗？所求的直径值只能是唯一解吗？3 }! `- j$ Q  I+ J% f
8 C! t1 j4 L2 ~+ ^2 j
未命名.JPG
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oxm44
 楼主| 发表于 2013-1-25 17:01:26 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
烟Oo头 发表于 2013-1-25 14:01 http://www.3dportal.cn/discuz/static/image/common/back.gif4 n3 r) t+ i1 H2 `1 ]) R) s1 h
弱弱的问下：图示中的四边形是唯一的吗？所求的直径值只能是唯一解吗？
4 x0 n0 R, \6 k8 ]9 c

9 I+ F( P) x2 H   注意，题目要求的是作出符合题给各边长尺寸的双心四边形！即此四边形既有内切圆又有外接圆。你所画的两个四边形作出了内切圆，但能作出其外接圆吗？显然你的右图是不可能有外接圆的（因为两对角明显不互补）！" L" I- G& \) O
   符合题给边长尺寸的双心四边形只有一个！解是唯一的。

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SunVei
发表于 2013-1-25 17:02:55 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
烟Oo头 发表于 2013-1-25 14:01 static/image/common/back.gif
% d7 a  _4 z3 X+ Z3 c弱弱的问下：图示中的四边形是唯一的吗？所求的直径值只能是唯一解吗？

* P2 q$ K8 h5 o4 q' f5 ?2 V) `* ^得合于双心四边形的规范(---几何名题)
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caoshilian
发表于 2013-1-25 20:54:24 | 显示全部楼层 来自： 中国湖南益阳
几何定理：对边和相等的四边形必存在“内切圆”，当四边形顶点共圆时，内切圆最大，有兴趣的请证明一下。
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烟Oo头
发表于 2013-1-26 15:54:41 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 烟Oo头 于 2013-1-26 16:14 编辑 % ?6 b# F" R2 b

8 u) b" ^6 D! E- g* q! e% y% T* I学了两天阿氏圆，感觉好难，缺乏想象力。5 [/ Y8 K, |6 M) s1 n  A( t# o
按提示，终于做好了，做法如下，请指教：+ Y$ @& K( K/ N% d: N4 W9 l  S% r
任意选相邻的两边（我选的70的边和50的边）
$ s- w3 w3 k% O+ b) @1.根据相似三角形(参见21楼提示)，50/60=X/80，因此BE长为200/3；(此处用到了4点共圆)) E& J( K9 U. h& U' }, m4 _
2.画四边形底边长70+200/3的线；（200/3用等分画线精确）
' a2 S: D  c% H! `! a- B3.做阿氏圆(定值为6:5)，此阿氏圆上任意一点到70+200/3的线两端距离比值均为6:5；
5 E+ z! ?' E8 n+ k9 C: T/ j1 h4.底边线过来70的点，做圆(半径50)，此时边70和边50的三角形出来；
8 j7 g  b5 U( r: S: V5.做出R80和R60的圆，此时四边形出来；
$ S9 ^- Y; q$ }7 r6.3点画圆做出相切圆与外接圆。
图1.JPG
图2.JPG
图3.JPG
图4.JPG
图5.JPG

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我爱用acad
发表于 2014-4-6 10:52:41 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
学习23楼画法。# H: U  K" G0 i4 ^# ~& i7 e0 j

; R1 e2 y: r( t# N; e7 G4 i 20140406-1.PNG

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龍之蠍
发表于 2014-4-6 15:22:57 | 显示全部楼层 来自： 中国辽宁鞍山
几何作图。
7 X) y$ m, P" [ 未标题-1.png

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我爱用acad
发表于 2014-4-6 18:15:33 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
阿氏圆画法。
' m: u! s! R9 @
# f( w0 S4 ]* y" l 20140406-2.PNG

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龍之蠍
发表于 2014-4-6 18:57:48 | 显示全部楼层 来自： 中国辽宁鞍山
我爱用acad 发表于 2014-4-6 18:15 static/image/common/back.gif9 |, X9 S0 ^2 H/ Q/ U' |3 l
阿氏圆画法。

& o3 @; K: @% {. |: r! j0 \（50/60）×80的线是画出来的，还是算出来的？
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我爱用acad
发表于 2014-4-6 19:26:10 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-4-6 19:28 编辑
: k3 P' C2 i4 A4 ]8 o
, E, ^. _9 b/ E2 Q3 T写错了，重上图。见楼下。
20140406-5.PNG
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我爱用acad
发表于 2014-4-6 19:28:58 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
20140406-5.PNG
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我爱用acad
发表于 2014-4-6 19:33:37 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
龍之蠍 发表于 2014-4-6 18:57 static/image/common/back.gif! A8 B/ O: N; F" l( O7 x
（50/60）×80的线是画出来的，还是算出来的？
* |4 ]/ r. V# |9 ]& t7 d
请教下，你的几何画法能分步示意吗？我有点看不懂。
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龍之蠍
发表于 2014-4-7 07:41:23 | 显示全部楼层 来自： 中国辽宁鞍山
我爱用acad 发表于 2014-4-6 19:33 static/image/common/back.gif
/ q- X- v8 ~+ E5 a1 i. O请教下，你的几何画法能分步示意吗？我有点看不懂。
) C% J8 _- K/ u% S( c' b  g
sdgy.gif

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我爱用acad
发表于 2014-4-7 08:26:57 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
能简述一下作图原理吗？
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我爱用acad
发表于 2014-4-7 08:27:50 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
龍之蠍 发表于 2014-4-7 07:41 static/image/common/back.gif

; y) O' N$ o6 {% J能简述一下作图原理吗？
; u5 f$ ]/ r8 L. I# {* F1 X
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龍之蠍
发表于 2014-4-7 11:42:22 | 显示全部楼层 来自： 中国辽宁鞍山
我爱用acad 发表于 2014-4-7 08:27 static/image/common/back.gif
+ Q( X7 M% O9 h, T能简述一下作图原理吗？

5 ~' E! o- T, e/ @$ M8 Y+ L% W$ N不知原理，照猫画虎，但这个方法通用。
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oxm44
 楼主| 发表于 2014-4-8 11:56:41 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-4-6 19:28 static/image/common/back.gif
+ M# }3 m0 \0 O* I; w  A0 f- w
等分.PNG

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我爱用acad
发表于 2014-4-8 12:20:11 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
oxm44 发表于 2014-4-8 11:56 static/image/common/back.gif

8 V0 a1 K3 t  {" ^/ `$ O呵呵，我明白了。谢谢
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冰冻咖啡
发表于 2014-9-12 17:06:37 | 显示全部楼层 来自： 中国福建泉州
本帖最后由 冰冻咖啡 于 2014-9-14 10:22 编辑 1 @+ _: X- V4 W1 ?) C3 u: G

& Y7 c& d; I$ T9 W5 M- M' i& m  M研究阿氏圆半天，才搞清楚11等份和两个辅肋圆怎么得来的,还有那个延长线
8 H% o4 g+ I6 P+ X0 {: \0 m原来都是50和60得来的) w" j# Y3 s! O  o
11等份=(50+60)/10
0 f  U5 e0 d# s- g如果一个辅肋圆为100，另一个就是120=100*（60/50）; c' L% \" n  R$ r& u3 b* H
延长线=80*(50/60)=66.66666666666666666666666666664# S. y$ D" @# G6 {6 H8 Z% y
呵呵，几何这个东东才学到了初中，还都快全还给老师了，不知道对不对+ G. z- z. U7 N9 S5 \
aa.JPG
' A- m) i2 r+ `" U. A; z2 F. x: \. _) g! N/ F) J1 c
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安逸亦如风
发表于 2014-10-26 10:23:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏南京
不明白23L的画法，用的是阿氏圆 QQ图片20141026101851.png
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