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发表于 2012-12-14 12:25:31
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来自： 中国辽宁
本帖最后由 woaishuijia 于 2012-12-14 12:48 编辑 5 q7 C5 @2 m4 R9 [# U
1 S% z& o6 K$ o
此图应该存在二维几何画法,且貌似与阿氏圆有关.如果不考虑梯形长底边长度是高的6倍这一条件,其100长直线与60长直线延长线的交点轨迹是一个(阿氏)圆,如下图;160长度恰是100长度与60长度之和,很诡异.只是暂时还找不到利用160长度,100或60长度及6倍关系确定两直线交点位置的方法.7 p' l) r8 ^. \# _; q
; e' k% `" e9 {( m( V
0 b9 x: ~. `+ T. h
不过我有一个通用的笨方法能够把此图画出来.
" \, V7 W i# p0 F( Y# l% L% g! O4 V |" G- z/ Q l
根据下图列方程! x0 w6 z$ Y3 g( [
' w% l2 {& u2 a% [+ I
1 t2 [8 U5 S0 C f' m
) d7 K5 E9 K( J. x+ b2 }9 ]+ k+ o在得到的三个解析式中,前两个都是圆柱曲面,第三个是平面.
: U, Z' w- h% L' L$ k" ~- }' [先按第一式建立其三维模型(圆柱实体),如下图( u8 S2 u6 o( {$ ^. l$ H. S. v
+ q8 B) `$ Q8 s+ Y& X
再按第二式建立其三维模型(也是圆柱实体),如下图) D0 h2 r' u! K% Z& g3 X
( O$ m- {1 g$ S9 g7 ]- Y0 i
二圆柱实体交集得到三维实体,如下图
3 v4 s9 a% U( N1 M& I
' ]" T F+ G6 i# l; Z5 q
根据第三式,指定该平面的三个点分别为(0,0,0),(6,1,0)和(0,1,-6)--用于下一步三点剖切三维实体.下图中三角形的三个顶点即为此三点,实际画图时不必画出三角形,只需要确定该平面上的三个点坐标即可$ ~6 L' o8 [- ]; m* k7 d0 Y7 m7 X
" a" c3 E l" e- t' C) d* N
三点剖切三维实体,如下图% h: i5 _6 v$ f0 O
4 q5 }# j, b' C1 w8 _
上图中实体上四个顶点的三维坐标均为方程组的解(x,y,z),其中有单点标记的顶点符合题意,其余三个顶点不符合题意要求,舍去.) P: W+ n" W! J7 {
4 x T# j* c$ R7 c5 R5 F
画题目要求的60长度直线.
* @: D. R' F* l2 _& `8 L4 y指定第一点为(160,0);指定第二点时使用点过滤器".XY",然后用鼠标点到三维实体有单点标记的顶点,然后键盘指定该点Z坐标为0.见下图
7 ?' u0 j5 L/ a, A2 ~+ j
; |! a2 _( p6 e2 O( X/ ^如果不使用点过滤器也可以,即直接从(160,0)点到三维实体有单点标记的顶点画直线,然后再在"特性"管理器中把该直线的端点Z坐标改为02 H8 W: l3 \7 r, J) \5 L
/ `) U8 r4 C7 p/ m8 {
删掉三维实体等辅助图元,完成作图.
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发表于 2012-12-13 09:16:03
楼主
谢谢两位的回复 看来只能先算出a值了
确实牛
利用三个式子 做三维辅助 求交集 很实用的方法 
