困扰了很久的一个问题——关于电机选型中惯量计算

idealry · 发表于 2013-7-16 09:27:31

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本帖最后由 idealry 于 2013-7-16 20:47 编辑

一般典型齿轮齿条传动形式（电机和小齿轮不动，小齿轮带动齿条往复运动）的机械结构中，负载转动惯量=（齿条重量+工作台重量）*小齿轮半径平方；但如下图所示的齿条不动，电机和小齿轮来回跑的传动形式中，负载的转动惯量怎么计算？？？我用（电机重量+工作台重量）*小齿轮半径平方计算了一下，惯量很大。谢谢各位了。
所选电机为交流伺服电机，且对响应性有一定要求。

smirk2004 · 发表于 2013-7-16 09:53:19

我看你电机滑动装置那一块是不是还有个直线导轨，你忘记了它的摩擦系数吧

idealry · 发表于 2013-7-16 10:00:19

smirk2004 发表于 2013-7-16 09:53 static/image/common/back.gif' Z& C: {, v0 X" |% \. m# V, f9 @
我看你电机滑动装置那一块是不是还有个直线导轨，你忘记了它的摩擦系数吧

计算转动惯量的时候不用考虑摩擦吧，我现在就是不确定这种形势下，转动惯量=（电机重量+工作台重量）*小齿轮半径平方对不对？

tangcarlos3d · 发表于 2013-7-16 16:12:38

idealry 发表于 2013-7-16 14:51 static/image/common/back.gif
6 g6 v3 i6 r; I0 L7 v* B是这个问题太简单了？怎么没有人回答呀

感觉楼主的理解有问题！
对于楼主的问题，1. 计算工作台和电机的总重量； 2. 这个总重量在加速运行时要多大的力？ 3. 也就是考虑摩擦系数后需要多大的力？4. 这个摩擦力作用在点击齿轮上是多大的力矩（扭矩） 5. 电机的输出扭矩是否大于这个扭矩？6. 大于的话电机可以，否则更换电机。

idealry · 发表于 2013-7-16 17:32:07

tangcarlos3d 发表于 2013-7-16 16:12 static/image/common/back.gif0 X3 w7 O% R; I
感觉楼主的理解有问题！: C+ D$ y5 B) _5 m6 _( a0 O
对于楼主的问题，1. 计算工作台和电机的总重量； 2. 这个总重量在加速运行时要多 ...

感谢你的回复。
首先通过计算，得出所选电机的输出扭矩是负载所需扭矩的2倍，因此，扭矩是可以的。
但，选电机不仅要考虑扭矩还要考虑惯量，尤其是对响应性要求比较高的工况下。
由于如图所示的传动方式在网上没有现成的负载转动惯量计算公式，我计算出来的惯量又特别大，所以在此请教这种传动方式下的转动惯量怎么计算？！

zll3310737 · 发表于 2013-7-16 17:32:15

感觉楼主理解反了。电机的惯量是由电机的生产决定的，不会因为你的负重和其他因素改变。可以求出运动物体的总体惯量，来和电机的惯量相比较。http://www.3dportal.cn/discuz/fo ... hlight=%B9%DF%C1%BF，
http://www.3dportal.cn/discuz/fo ... hlight=%B9%DF%C1%BF，http://www.3dportal.cn/discuz/fo ... hlight=%B9%DF%C1%BF一些关于惯量的相关帖子，楼主可以用论坛的搜索功能。

idealry · 发表于 2013-7-16 17:36:45

zll3310737 发表于 2013-7-16 17:32 static/image/common/back.gif5 I7 z: x" e& r; g% _
感觉楼主理解反了。电机的惯量是由电机的生产决定的，不会因为你的负重和其他因素改变。可以求出运动物体的 ...

哈哈，我表述有问题，已改正。
现在的问题是这种传动方式怎么“求出运动物体的总体惯量”？！
新手多谢指教！

tangcarlos3d · 发表于 2013-7-16 18:37:33

工作台和电机一起在导轨上作直线运动，不是圆周运动，怎么还有转动惯量?楼主不要把概念搞错了。只需要考虑质量。

zll3310737 · 发表于 2013-7-16 19:05:11

idealry 发表于 2013-7-16 17:36 static/image/common/back.gif
y; o; w4 K: r$ G' h1 v哈哈，我表述有问题，已改正。
& w! W! Z6 L0 W$ j8 }! \/ B现在的问题是这种传动方式怎么“求出运动物体的总体惯量”？！* a+ H) d4 G% h% F9 G3 ?
新手多谢 ...

用三维软件计算出运动物体的转动惯量。详细看我给你的几个链接，也可以搜下相关的帖子。

idealry · 发表于 2013-7-16 19:53:44

zll3310737 发表于 2013-7-16 19:05 static/image/common/back.gif8 z9 @/ g! p: V, y2 S# W
用三维软件计算出运动物体的转动惯量。详细看我给你的几个链接，也可以搜下相关的帖子。

多谢指导。
你说用三维软件求转动惯量，是指直接计算移动部分相对电机轴的转动惯量吗？不知道有没有这么做过？

idealry · 发表于 2013-7-16 19:54:25

tangcarlos3d 发表于 2013-7-16 18:37 static/image/common/back.gif
5 f; P2 D9 T; m& | J工作台和电机一起在导轨上作直线运动，不是圆周运动，怎么还有转动惯量?楼主不要把概念搞错了。只需要考虑质 ...

“考虑质量”是什么意思？

idealry · 发表于 2013-7-16 20:03:54

zll3310737 发表于 2013-7-16 19:05 static/image/common/back.gif
1 H( e9 m5 x# x1 ?1 H* E用三维软件计算出运动物体的转动惯量。详细看我给你的几个链接，也可以搜下相关的帖子。

并不是所有的运动部分都绕电机轴转动啊？！

tangcarlos3d · 发表于 2013-7-16 20:22:59

idealry 发表于 2013-7-16 19:54 static/image/common/back.gif) }3 w& C) ^7 J* }' H5 w4 B
“考虑质量”是什么意思？

直线加速运动时所需的力由牛顿第二定律确定力的大小:即F=ma.m就是质量，a就是加速度。在此题中就是工作台的重量。F就是所需力的大小。另外一部分力就是匀速运动所需的力。

idealry · 发表于 2013-7-16 20:46:19

tangcarlos3d 发表于 2013-7-16 20:22 static/image/common/back.gif
* k5 i* N. P( H7 Z: ~直线加速运动时所需的力由牛顿第二定律确定力的大小:即F=ma.m就是质量，a就是加速度。在此题中就是工作台 ...

你的意思是只考虑扭矩？
那惯量呢？我选的是伺服电机，并且对相应要求比较高
http://www.3dportal.cn/discuz/fo ... d=627436&page=1

gaoyns · 发表于 2013-7-17 09:48:42

这个主题楼主理解有误，转动惯量是转动部件产生的，齿条、工作台及电机壳体都不产生转动惯量。产生转动惯量的只是电机转子和电机轴上的齿轮。计算计算转动惯量也就是这两部分的和，圆柱和圆盘计算转动惯量的公式为：J=mR^2/2。

ximenweiyu · 发表于 2013-7-17 09:58:25

是所有转动部分的重量才用来计算吧

idealry · 发表于 2013-7-17 10:26:48

gaoyns 发表于 2013-7-17 09:48 static/image/common/back.gif" j. {4 n& P$ x
这个主题楼主理解有误，转动惯量是转动部件产生的，齿条、工作台及电机壳体都不产生转动惯量。产生转动惯量 ...

也有道理。
不过，若负载惯量就是电机转子转动惯量+齿轮转动惯量的话，那岂不是说我工作台的重量对系统的响应性没有影响？！
但，按常识的话一个很轻的工作台跟一个很重的工作台相比的话，响应性肯定是更好，反应更快的额。
见http://wenku.baidu.com/view/fc288aec551810a6f5248628.html 第25页，齿轮齿条电机选型，没有转动的工作台和齿条都被计算在内了。

idealry · 发表于 2013-7-17 10:27:39

ximenweiyu 发表于 2013-7-17 09:58 static/image/common/back.gif: t2 b0 W2 ?2 V s) O- G
是所有转动部分的重量才用来计算吧

见http://wenku.baidu.com/view/fc288aec551810a6f5248628.html 第25页，齿轮齿条传动方式电机选型，没有转动的工作台和齿条都被计算在内了。

gaoyns · 发表于 2013-7-17 11:47:45

idealry 发表于 2013-7-17 10:26 static/image/common/back.gif) a% s8 e& B3 c* k# m
也有道理。
. c, u8 {4 O) r; p不过，若负载惯量就是电机转子转动惯量+齿轮转动惯量的话，那岂不是说我工作台的重量对系统的 ...

工作台的重量当然有影响，这个问题是确定电机功率的问题，确定电机功率P用扭矩T和转速n的关系式：P=nT/9550 来计算。
其中T包括两部分，T=T1+T2。一部分是惯性力矩T1=J ε ，式中J为转动惯量，ε为角加速度；
另一部分是小齿轮受的力矩，也就是齿条移动工作台需用的力矩T2，T2=FR 式中R为小齿轮节圆半径，F为驱动力，这个F等于工作台与滑轨的磨擦力，工作台和齿条的重量为正压力，查出磨擦系数就可算出驱动力F。

idealry · 发表于 2013-7-17 17:21:47

gaoyns 发表于 2013-7-17 11:47 static/image/common/back.gif" E& `, U# u0 k4 g5 g" }2 s" R
工作台的重量当然有影响，这个问题是确定电机功率的问题，确定电机功率P用扭矩T和转速n的关系式：P=nT/95 ...

学习了。
那T2的计算是不是还要考虑加速度的影响？

gaoyns · 发表于 2013-7-18 08:09:19

idealry 发表于 2013-7-17 17:21 static/image/common/back.gif
8 I0 ?/ h- a; l J9 S学习了。
5 J4 W, Q5 _8 F, O! C2 C$ c0 ^那T2的计算是不是还要考虑加速度的影响？

加速度影响惯性力矩，在T1=J ε 中已经体现了，加速度不会影响T2。T2是小齿轮驱动齿条和工作台的力矩，这个力矩等于工作台与导轨的磨擦力矩： T2=FR =fNR， f为磨擦系数，N为正压力，R为小齿轮节圆半径。

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