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[已解决] 关于齿轮齿数的疑问,希望指点。

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发表于 2013-12-8 21:13:52 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国天津

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本帖最后由 gp27773782 于 2013-12-8 21:15 编辑 + X3 w8 R1 a7 x: J% v
, }+ q& e1 m. K
齿轮的齿数是计算得来的还是查表的得来的?齿轮的齿数又是根据什么选择呢?在齿轮的设计中是不是要首先确定齿轮的齿数?希望大侠们指点。% t' t2 p9 X( `- B0 j, V  K
发表于 2013-12-8 21:52:35 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
齿轮传动设计的大致步骤:  ?6 r! }. [# R3 `
1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;
- n; L/ i2 `" T5 C! K$ e2.依据转速的快慢,确定传动比;
" F+ c/ v& E* C- W3.依据传动的方向或稳定性等要求,选择采用直齿、斜齿、人字齿、锥齿等;& M8 {) ~6 r' \2 K
4.依据空间位置等,选择合适的齿数、中心距,是否变位等;  k* \9 S/ c- u/ K0 W) \- g
5.设计方案后需要校核等。

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 楼主| 发表于 2013-12-11 10:26:20 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
TKG-09 发表于 2013-12-8 21:52 static/image/common/back.gif. |* x4 Y+ m: i% P* q- U
齿轮传动设计的大致步骤:
1 O, ~7 p7 Y4 R. {) o; V1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;
5 X+ k- p( J4 R4 E( d# k2.依据转速的快慢,确定传动比; ...
6 S: [2 Q, g3 E8 c- z3 t
大侠齿轮齿数是自己定的数还是通过计算公式算出来的?
发表于 2013-12-11 10:37:39 | 显示全部楼层 来自: 中国河北廊坊
主动齿轮齿数是自己定的数,从动齿轮齿数根据传动比计算得出。
发表于 2013-12-11 10:46:18 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
一般是根据负载大小初定齿轮模数,然后预确定小齿轮齿数,再根据需要的传动比确定大齿轮齿数。然后进行齿轮的弯曲强度和接触疲劳强度计算,修正模数和齿数。确定中心距。

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发表于 2013-12-11 11:30:13 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林长春
说的都对 都很好!
发表于 2013-12-11 12:30:45 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
gp27773782 发表于 2013-12-11 10:26 static/image/common/back.gif- l2 Q7 c5 Y8 Z3 V7 t1 `; B
大侠齿轮齿数是自己定的数还是通过计算公式算出来的?

7 |6 ~3 h+ [: Y一般先定小齿轮的齿数(受最少齿数的限制,防止根切,如果空间允许,小齿轮齿数可以多些),再按照传动比确定大齿轮齿数。

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发表于 2013-12-11 16:52:52 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
本帖最后由 zmztx 于 2013-12-11 17:43 编辑
7 q- S0 P7 o0 \2 b, D1 Y8 n8 [. `  L) Y* y7 y
如果是变速挂轮一类的齿轮传动,可以查表,也可以计算( [+ z, R9 D/ K6 A
如果是设计减速器,按照标准选择中心距,则齿轮的齿数是计算的得到的(查表得自己先造一张表)。下面是思路和算法$ _# u/ _  q. {) o
【思路】' L: Y. d) K7 o, u9 m9 l3 j  n7 t
在已知中心距和速比、模数的情况下,按照中心距和齿轮公式,计算出齿数(可能不是整数)
9 l" w, `1 ]! d根据速比及其速比允差,以及选择齿数比的要求,确定两轮齿数
1 P1 m% C- P0 K$ w( P3 l根据齿数,计算实际中心距
! S: }: B, }" e* n( q计算理论中心距与实际中心距之偏差
( f% k1 k5 T! w: A- a; X! j分配变位系数
- M0 o! `. t. Y. m
) n' c* |3 b, u2 z1 z【方法】
% U0 U7 l6 ]$ E5 U8 ?1,根据齿轮的基本公式2 m0 L4 L7 N& a/ p3 Z8 F' L  _6 i& a  V
L(中心距)=m(模数)*z1(小轮齿数)(1+u)/2
" N/ I4 T& x7 g% r$ e# R  p# r式中 u=z2/z1
8 G3 ?" C1 i: s2 e0 j' j6 g由此,可以计算出z1,这时可能不是整数' K4 p. |" y9 |0 {% L3 u6 _
2,配凑齿数
; J3 G/ _! v, v/ E% p3 u1 `3 |# D可以用excel,凑出z1 z2。在满足u±⊿u的条件下,z1 z2最好互质,z1≧17应不发生根切,有些地方可以z1>14
( O( r6 [( e% s7 X不会excel的,手工凑。在z1的基础上上下差两个自然数,逐个试算,满足u±⊿u的条件、互质的条件、根切的条件+ g. ^6 ^: `5 Y3 I% M6 ?1 f
3,计算实际中心距和中心距偏差
) x" T0 E0 h8 M! y/ i实际中心距L'=m*(z1+z2)/23 ]* @2 V* X5 Y: [/ f% Q3 I2 `
中心距偏差⊿L=L'-L。该中心距变动距离=(x1+x2)*m
% n# S/ H) N; a" t5 v/ Tx1,x2分别是小、大齿轮的变位系数# f" W( E- m+ i9 S: @# \7 S8 Z
如果中心距偏差=0,到此结束9 l/ }1 Z! L* |# O4 t7 X
4,变位系数
% f5 F5 `/ V8 j' Q+ K. p此处我们仅仅考虑几何尺寸,不考虑强度等因素(如果要考虑,公式需要修正)
, m) _7 E  ]# @% S+ J: W; Y" p对于选定大小论齿数后,为了凑中心距,做角变位
* D4 B6 [  U; h2 y+ C( q齿轮传动啮合角(α')公式中的(x1+x2)=⊿L/m3 _9 E. h. U, a- i
这样,就可以公式
+ d2 v5 @; p5 H  L  n5 Ea'=0.5*m*(z1+z2)*cosα/cosα', t" K: t: {; t+ m! a6 |
来验证变位后的中心距是否为所要求的中心距3 r0 S" H+ H/ Y! o; N
5,变位系数分配% c5 t2 a. N5 n6 a" R. g
对于普通减速器设计,在凑中心距是,可以按照失效形式分配中心距。这是简易方法
6 o& D' i  s$ M& _a)断裂
3 {8 L. E' z  Dx1=(x1+x2)/(u+1)+0.5*(u-1)/(u+1)8 c% o1 ], Y1 M$ t, v
b)点蚀
/ y) k) c" [# Zx1=(x1+x2)/(u+1)+(z1+12)/(z1+2)+8/(z2+8)
2 F1 _8 H$ F' S; Dc)胶合
% M5 e* _' Q/ c5 N6 m  J9 Lx1=(x1+x2)/(u+1)+(u-1)/(u+1+0.4*z2)1 C3 B' ?+ F9 [
以上所有 x2=(x1+x2)-x1
; l* M: N7 l& {' W如果需要仔细计算,用变位系数封闭图
- A% f! m4 `8 A9 O! D4 }

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 楼主| 发表于 2013-12-11 18:31:03 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
TKG-09 发表于 2013-12-8 21:52 static/image/common/back.gif. m6 y+ c9 b0 ^; O9 Q1 f
齿轮传动设计的大致步骤:
1 q4 F: m. w: H8 z% J1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;' q8 }4 }, N2 h+ s8 O) M
2.依据转速的快慢,确定传动比; ...

, L1 p1 {7 q( j1 S' e- u* n已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?
发表于 2013-12-11 18:47:30 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江温州
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif7 I6 X' l6 p/ ?+ _
已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?

" J3 s' M+ ]& Q  W/ E7 T这个是哪里来的题。。。112/36.75=3.04.......
 楼主| 发表于 2013-12-11 19:32:17 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
kinggg0316 发表于 2013-12-11 18:47 static/image/common/back.gif
  x$ c* T& }' o) b# d这个是哪里来的题。。。112/36.75=3.04.......

) d) G4 P% K" a! |8 ^% I这是日本帝人RV减速器的参数 从动的大齿轮齿数Z=112,模数1.75.速比36.75,输出转速30r/min
发表于 2013-12-12 10:28:46 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif4 ~8 Q& V" a( F1 g9 r& E/ M) _
已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?
  T9 r" V# ?; X  e
如此大的传动比,靠一级齿轮减速不可能,只能采用多级传动,或采用蜗杆蜗轮减速,或采用行星轮机构减速。

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发表于 2013-12-12 17:53:55 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
佩服TKG-09的全面,
6 B% F1 P4 B2 ^, t" G楼主的问题看,您只是想了解行星减速机的原理。
5 F( F; w( m8 M4 X( M# f我建议楼主可以百度齿轮的模数、齿数、分度圆、速比等的概念性的内容。这里的回答都是建立在你已经熟知基础概念的基础之上的。侧重设计并不适合你。
发表于 2013-12-12 23:14:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江温州
gp27773782 发表于 2013-12-11 19:32 static/image/common/back.gif
/ c5 O" X6 O# [这是日本帝人RV减速器的参数 从动的大齿轮齿数Z=112,模数1.75.速比36.75,输出转速30r/min
, d( \1 M! x6 v& i% n
看过样件没,单纯从参数上看,只能知道初始与最终状态,,这里应该还存在着中间过程。。否则传动合理性可能会存在问题。
发表于 2013-12-13 00:02:23 | 显示全部楼层 来自: 中国江西九江
齿数设计的话,好像应该是先考虑失效形式吧,5 J' Q" M: _2 u" a! K
1.按齿根弯曲疲劳强度条件设计,先求模数,确定齿轮直径与中心距,然后校核  f; X0 {5 }  n; x; G
2.按齿面接触疲劳强度条件设计,求齿轮直径和齿宽后,确定齿数与模数,然后校核* i+ w2 [. U* Q/ v% [& H

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发表于 2013-12-13 00:06:01 | 显示全部楼层 来自: 中国江西九江
这么大的传动比,大齿轮齿数112,一级齿轮传动是不行的,需要二级齿轮传动。第一级传动:大齿轮112齿,小齿轮14齿,传动比112/14=8。第二级传动:大齿轮147齿,小齿轮32齿,传动比147/32。14齿和147齿为双联齿轮,总传动比为8×147/32=147/4=36.75
发表于 2013-12-13 08:08:12 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南京
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif
- O. n* m$ \$ E6 o. O. t已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?
1 L& O. \6 ?% Z5 O
单级速比 1.25---7.1
; L5 @: n0 m* m两级速比 7.1---50(渗碳淬火<25)1 O. v& ?8 k2 w, d
三级速比 22.4---280(渗碳淬火<125)
0 I- G4 I/ `  |  g" ^上面是标准推荐的数值,36.75应该是两级或者三级变速(普通减速)8 x' L+ E( S1 C6 |' P% s
8 L# P2 Q- k' V: r
齿数比,就是实际单级速比。即不超过《公称速比±速比允差》就可以
1 p$ M% R( V& `( p4 @5 A/ M) l8 i2 L$ V) `: e: o, c) Y
知道大齿轮齿数后,如果仅仅只考虑速比,求小轮齿数
1 E4 h; s6 u8 `- x1,由“公称速比=大轮齿数/小轮齿数”,可以求出小轮齿数。这时的齿数可能不是整数, v# C3 w6 T, }
2,判断是不是符合最小齿数的原则(大于17,14)- q9 p' A) u9 i2 H  x9 N) j6 O2 W
3,如果满足要求,将1)中求出的齿数±2,取整数。: N3 f2 o2 b2 b4 K) Y* C2 K
4,将取整的小轮齿数,依次除大轮齿数,得到的齿数比与《公称速比±速比允差》比较,将所有符合要求的两个齿数记录下来
1 k  [* j3 h& U0 n5,取出所有互质的,至少不是可以被整除的
* `2 ]8 Z& }& k% l6,在5)中再选择 变位系数最容易满足,至少是能满足的" J8 q* ?8 Z7 _5 `
7,如4)到6)都不能满足,则大轮齿数±2,然后重复上述过程
8 ~, {! w7 k0 Z# V8 A0 h" A# c$ a8 b6 l  E: O" a" j; p
这个计算很简单,但是罗嗦。所以如果会excel,或者excel+VBA,则大大简化你的工作量

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发表于 2013-12-13 08:25:44 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
asdolmlm 发表于 2013-12-13 00:02 static/image/common/back.gif
, I# U0 I8 R! s8 i; ^齿数设计的话,好像应该是先考虑失效形式吧,
! g0 M0 L) G* P4 s! h# a4 N6 t1.按齿根弯曲疲劳强度条件设计,先求模数,确定齿轮直径与中 ...

- H) d8 p1 X. q2 f' J" i个人觉得
# |; a5 l; S: d+ v9 V2 |. @& g$ `机械设计时,按照如下次序来:方案、结构设计、物理校核) u  T4 B! M6 t' G0 p
具体到齿轮传动设计,由于因素多且相互之间有紧密的影响,所以有很多的简化设计路数" N- ^( Q# r$ D; A- u: H* v
比如,软齿面核算齿根弯曲强度,硬齿面核算接触强度。关键是在因素紧密耦合时,要所有的内容都计算,实在计算量太大。
  @4 g3 ?! K! d8 ?- [% [在计算机条件下,有许多图表可以按照设计条件生成。比如封闭图。但是,这么多因素之间的数学关系,需要有扎实功底才能给出来。
- U& Y+ \0 ?. I. u3 _# `即便如此,所谓的优化设计还是不容易。也就是按照精确的思维模式,都要给出准确的数值。& W' ]( n( T/ D1 m2 Y3 W  m4 S
在实际设计中,往往参数在一个范围里选取就能满足要求。这时用计算机生成图表就有优势了,那个“范围”可以在图中直观的看到,设计者不超出范围就完事了。至于在这个范围里,哪里是最优,一般也不必太较真。
发表于 2013-12-13 08:32:06 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
本帖最后由 zmztx 于 2013-12-13 08:34 编辑 4 |8 w6 G! E8 ]+ w6 A* }5 v) O; p

9 c$ P% s6 i4 H4 S! J* a. \总的感觉,齿轮传动设计,需要扎实的基本功,也需要经验。
1 B4 v- A5 x& T扎实的基本功,如选择齿数或者找出可行的齿数对,对于正规院校毕业的大学生,应该是轻松的工作
) ?/ D+ F4 F# P' L9 B经验,在传动设计中大量存在相互影响的因素,怎么选?除了清楚知道他们是怎么影响的外,具体数值选择,往往需要经验。比如要求减速器在正50到负45度下工作,要想全靠计算解决,那就非常困难了。
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