Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
2 _' A- ]" k2 Z+ j, Z　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
4 ^7 l3 M$ N0 G  s7 \0 W9 H6 b　　2、 问题的提出
+ F1 k9 i- C. _" I/ [; G　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
　　3、 圆柱螺旋线的绘制
　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
　　* 圆柱螺旋线的形成
' y0 b( n. P1 Q# a　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
: ]. C  T3 B& w, d' U　　* 数学模型
+ D/ o. S' w7 c6 v7 s　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
( q: g1 a4 b* d. S. a2 d　　y=rsinα
　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
9 z1 E. _+ r# H0 J4 @9 @　　3.2 程序框图
　　开始
& z/ l0 s/ i5 m9 M* _/ N8 E+ L, Z
　　参数r、t1、k赋值　　　　
6 N1 \+ T0 W$ Y. b5 y) f
: l% o; q7 U, ]; S0 t　　给出基点坐标
) v' j0 J) U6 o/ E8 O4 z+ c9 S
　　计算x, y, z各点坐标
; R4 V1 E/ E6 n5 g
　　绘制螺旋线

- y% z. H& o" D% y- N2 B- K; k+ s　　结　束
$ l& M9 [$ z3 j, I6 d
　　3.3　程序代码
　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
$ ~' d9 k5 x+ f' r5 v* l! l3 ~2 h　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：

　　; This program is using for drawing a helix
7 o  @3 E4 Z4 @% j( ~
　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　
! j# W% K% n# N  [! K! e! }
　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))
" c0 D( ~% \, O4 ~: O& H
　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))

　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))
; d) T  a  C7 P4 [
　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　
/ D) e2 x, Y1 l  F- O
　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))

　　(setq　j1　(/　t1　k))

　　(setq　a　0)
7 a& F3 u1 o. u0 L4 ^) u+ c$ g
" c# r. L1 o" b+ f% Z4 E　　(setq　jj　0)
( ]0 Y& f9 m6 }! T8 r7 P3 s
　　(setq　ii　0)

　　(command　"ucs"　"o"　b1)
. A, m& A. J* ?3 p+ k# e
9 `& e. n  Y/ \% q　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))
) _6 g9 B% d  A8 L! w! B7 R
　　(repeat　n

' m3 q/ \# Y' B( c# c) w6 S　　(repeat　k
; E; @- W0 m% m! A
, c& {$ h1 x  ^7 x+ [& i+ p　　(setq　jj　(+　jj　1))

　　(setq　a　(+　ta　a))
8 S+ H9 S# x7 O( t' j  K% N
　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))
, c$ p1 M; F, e
. _2 b/ F( b7 ^8 n　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))

　　(setq　z　(*　j1　jj))
# U5 l" b8 J1 S
　　(setq　p2　(list　x　y　z))
) U2 Z8 Y  U: Z& R1 u  ?6 q" m
　　(command　p2)
- f7 N0 R$ a/ m# k$ a
4 @, `. F4 s  v% B　　)
) I/ k7 Y% v7 `
　　(setq　ii　(+　ii　1))
* Y* |6 T; e# u
+ e( w, `5 R! y5 [! n% x6 Q　　(setq　z　(*　t1　ii))

8 g; ]! s; b1 t! J( {- D" B* S　　)
3 B5 j" m- V! ]/ N& s. P/ ?- R0 R
　　(command　"" )

　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
　　3.4 程序运行结果

　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
　　4、 应用
　　* 绘制弹簧
　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
　　我们绘制的弹簧参数如下：
　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
　　* 绘制螺纹
! }  W8 _# q0 e' g　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
　　5、 结论
7 ~, W$ T' _6 ~8 M7 C& z% |　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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主要用来做什么呢?在哪个行业