proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

qiminger

# k, k  Q2 u4 D) b2 U: K
' }- ?4 P# s& W5 L+ g: X1 x* J5 |最近搜索坛子里的方程式曲线 ，各种生成很美，感觉眼花瞭乱，为什么乱，因本人数学乱。
网上SW相关例子不多，proe的例子很多。
我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式，球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗？
& U# ^2 Q* y  Y求方法，希望坛子里的几位高手相助，谢谢~

9 X3 |+ Q; M2 \+ x7 W, L个例如下：
花瓣线 球坐标：
rho=t*20
- R# w1 ^' N; v* }3 s- i/ `: y3 L5 ~0 atheta=t*360*90
phi=t*360*10

# |4 q$ H/ w$ Q螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
6 G0 ?2 [8 Z/ m$ ]
6 |$ C! f/ o" L; k: f蝶线 球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
  y4 J; m2 {5 e' C5 l) Uphi=log(1+t*360)*t*360
* Y  {6 x7 O- @- A" L: F
% {! y+ i- e: B6 f
9 S; c" Z0 q: J3 Z

gt.adan

SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
- O5 ~' M& v# u, b5 f$ u我的數學也不太行，但前輩真有興趣的話，可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
; t9 O' G+ @7 Z# Z; G- K壇子裡高手很多，但有積極討論方程推導的，近來就這兩位大大。
梁叔的方程曲線推導很有條理，阿木對球座標的轉換思路很清晰，您可以私下請益再公開討論。

qiminger

. e3 H2 V( O; t' O4 O; k( H

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
: I# b0 W/ ?! T+ X例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的 ...

谢谢阿丹指示。
我搜到一个公式应该可以。
6 V% C' _5 o$ s, U3 C球坐标  转  直角坐标   
+ r% y) Y& }2 F( @& t& B/ g  mz = r * cos(theta)
x = r * sin(theta) * cos(phi)
y = r * sin(theta) * sin(phi)

测试做了一个蝴蝶曲线，t参数不能设置太大。

NC@jiang@nan

两个不同的软件呀，

ryouss

空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.
' q( ]% `" r5 r7 |2 K3 M
4 o* |. F& g( r- R. f

qiminger

ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
2 F8 U  k% U/ J$ M$ Nsolidworks (20 ...

谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

ryouss

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
- F" I# d0 _4 g2 ]谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

# L/ {3 M* m$ o2 |& O9 E圓柱坐標
參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB
0 v" @  M' _8 V; ~
如下圖，Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
; k' [6 ~6 a5 [$ q  I3 ]0 x% kρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
2 n. W8 P* f+ [% ]5 }) Jφ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。
Z  與直角坐標的 Z 等值。

. L: s# p6 x# q4 j! n

使用以下方程式，可以從圓柱坐標變換為直角坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.png 、http://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。
7 [, V4 V: S( @  |) |

相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.png 、http://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

0 n- B5 y! \/ ]* L

gt.adan

謝謝梁叔的資料~~

ryouss

gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
5 M6 ]+ Z5 y7 G9 u謝謝梁叔的資料~~

丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

gt.adan

ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
! b- D* Y, y. e" R* f3 L丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~

22553711

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
. r4 U8 _# b) |3 S& E, OSW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
, R1 X& L9 K) d5 o& p: X例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
) z2 y4 Z: R0 c0 ?3 d4 c我的 ...

' m' f. S2 ^2 H! o丹哥又抬举小弟了，俺只是喜欢钻牛角尖而已。
, c% l5 Q) U9 J6 W5 N2 v" q, N最近工作很忙，加上装潢，有点焦头烂额，故而未能及时回复，

22553711

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
) e& T9 g' `0 z) x- s8 H9 v0 [' z谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
# d9 y- f% G0 q0 l1 m5 }7 \. i圆柱坐标还没搞明白。

% v: }4 V- K8 @, V- }5 ]关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还有梁兄，英雄，丹哥等大大，时时发帖讨论，俺们受益，
5 a* Z1 |. h1 Y+ r5 M……
柱坐标其实就是空间极坐标，楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中，极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标，就理解了柱坐标，两者的差异只是一个坐标轴，

gt.adan

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

阿木思路相當透徹~大讚！跟著學習~~

qiminger

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
" @, h# G( Z2 ~! ?8 Q2 h关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
; D1 h' g0 S2 j) [% j2 t所幸还 ...

谢谢阿木耐心讲解，有你们，我在论坛里真的学了很多知识。