CA D几何作图竞赛题（2015年2月），竞赛结果已公布

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-4 00:13 static/image/common/back.gif
- o  s$ K, [6 B- c- c2 h4 I三角形ABC作法

& c7 ]9 P! j+ b6 F+ ^2 q太复杂了
设a=x+8
   b=y+8
则c=x+y
a+b+c=x+8+y+8+x+y=2(x+y)+16=100
  n. B( i. j0 v! {& Mx+y=(100-16)/2=42

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 12:12 static/image/common/back.gif
太复杂了
5 G4 ~# F& \7 V6 l0 q7 V. S设a=x+8
3 Z' K" C+ {. ^6 Q! y9 F$ z8 R: ~   b=y+8

我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

jinqin11

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

6 q/ V2 j0 I! z  e( z+ Fa+b=100-42=58
  U& L) |; g7 V/ o+ U(a+b)^2=58^2
a^2+b^2+2ab=58^2
5 r) _3 s& v8 T* x" N2ab=58^2-(a^2+b^2)=58^2-42^2
8 E% J( N' }4 z$ ia+b=58
两元一次方程求a,b
b=29+根号41

chenmik

我爱用acad 发表于 2015-2-12 12:45 static/image/common/back.gif
: f- r/ ?% _# a# N0 V# e$ x我是用解析法求出a和c值，作出三角形ABC，以你的方法只可求出c=42，a=多少呢？

1 r+ s( _5 g6 o" o* H" N- V求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

gongwen0519

$ ?  Y9 G7 ^, ^6 d7 U根据此方程作图步骤见本贴24楼插图。

我爱用acad

jinqin11 发表于 2015-2-12 13:24 static/image/common/back.gif
3 l, X+ p) _! \3 H+ L- T: i9 Wa+b=100-42=58
(a+b)^2=58^2
a^2+b^2+2ab=58^2

4 A. H& u: w$ v% m/ l4 J你这一堆方程是不是也“太复杂了”?和我的方法又有什么本质区别了呢？
5 p1 Y1 S, ^* L8 l" b3 m

我爱用acad

chenmik 发表于 2015-2-12 13:53 static/image/common/back.gif
5 [. q" j' a5 D' P' V9 w6 r' z$ s求出C值，还有知道内切圆直径，就可将三角形作出来，不知还要求a值干吗？

  j" U' V2 ^, o) l; b在我知道22~24#解法之前，我只会用解析法求解本题，所以必须求出a和c。
% R# z6 N4 ?8 ]! W你不必求出a值，可见你水平比我高啊。

爱哪无忧

练习一下，多多指教
4 R9 ~( ^3 ?. Y; G1 G6 u" M