圆上找一点之六

gongwen0519

- D7 j* V! p$ r0 ]在大圆上找点A，作弦AB∥OP，且有AB最长。

手段、软件不限，只要您有“理”就行：
1 W2 p$ K9 \5 B7 @1 w! V5 M- ^3 }/ ^

* [6 ~# i, B; K$ U. a# L8 Z, g

gerald_lee

抛砖引玉。

gongwen0519

gerald_lee 发表于 2015-7-14 11:05 static/image/common/back.gif
抛砖引玉。

楼上抛的就是玉呀。

孔乙己都说茴香豆的“茴”字有四种写法，本贴应当还有别的解法吧。

gongwen0519

答谢2楼！
+ N: F: ~  x. c4 m/ V7 a$ y
' d# f! g: e3 Z: b下面这个作法不算别解，因为原理与2楼一样：


# Q8 j' A7 B3 {2 c7 p: S7 w

7 P3 n$ ]$ _! i/ X9 g0 v) P+ T
$ a* L8 ~$ R% l8 `3 P# D7 k  [5 T

chenmik

学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

钱爷

作法较简单,关键是证明,希望能看到.

gongwen0519

3 L# l6 Q1 q* U7 B+ a

钱爷 发表于 2015-7-15 08:28 static/image/common/back.gif
( v, i0 Q8 x9 @' @( b1 Q) `) \, ^作法较简单,关键是证明,希望能看到.

/ _4 Q  P6 W2 r大家可以证明下面这个一般问题的结论(角θ是任意的)：
+ D2 N, o1 D* N* }8 C


对于本贴就是：
3 N. \3 \+ g* s9 m


既然知道原理了，那么本题就还可以这么作(与2楼原理一样，依然不算别解)：
  E; r2 _0 N- s& I/ _* w

, S) {$ i$ c: S1 t' G- L
; Q0 z# M9 U+ y, G: S4 p6 o. C( a

gongwen0519

反正闲得蛋疼，就用解析几何证明一下吧：


1 c3 r4 C" w; J9 T# e. C
7 _% j! |, C& v* P% K8 f' ^! C# D" V为什么舍去S2：
- X. c; z4 P/ b2 Q  z（修正一下图片中文字描述错误）
. P) x4 l- K2 O* n3 cS2为到两定点O、X的距离之比为R:r的轨迹（阿氏圆）的另一个象限点，如导致ASB与两已知圆无交点，则舍去。

9 v7 a  M+ Q8 s9 s8 W+ ?
; F5 H( x: G' p8 R

2 y% X$ n- c# }0 ?

gongwen0519

chenmik 发表于 2015-7-14 21:50 static/image/common/back.gif
4 T! c/ E0 E* W5 O* R0 U学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

! i/ h  p' b# o2 R" ^原理请看以上楼层的解答。

' D, @" o3 P9 |9 \算了，楼主卖了几天的关子，还是公布另一种解法吧：
1 ]1 x( M, A; u



9 Z9 l/ d8 W- x) M' ~作图痕迹：

! o5 r' r% G, R