马上注册，结识高手，享用更多资源，轻松玩转三维网社区。
您需要 登录 才可以下载或查看，没有帐号？注册
x
本文由铜陵市工业学校的苏文忠老师供稿
$ \' T# P7 ?- r6 e8 U
我们经常会看到镂空装饰球体的模型，在用三维软件建模时，曲面模型的控制不太容易，往往会使球表面图案变形，出现中间正常，两端变小等现象。如何使球表面图案的大小等大呢？根据欧拉定律,简单正多面体只有五种: 正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，今天我们以这五个正多面体分别来探讨下其中的规律。
. f; |* c# Q+ N8 s3 E' X" P先看效果图（图案可以自己任意编排）
: c: K" n) V5 Y5 j+ Q8 z
& l7 r% C: Q. F' d: S1 A5 h# u我们知道正立面体的各角点正好外接球体，并且正多面体各个面全等，看下图
+ M/ }2 f8 f. _% ^5 y7 {& @ A$ y: d# x) M5 u# F! [3 Q
0 g$ J$ M: r/ Ahttp://img.vx.com/uploadfile/data/2016/08/24/57bd14f2e37da.png
: v% c" m% \% g7 P. }4 i' [! r通过上面正立面体与球体的图示，我们只要知道正立面体棱长与球体半径的关系后，在正立面体各个面上绘制相应图案后，利用3DOne软件的投影曲线和曲面分割命令，将各个面上绘制的图案投影到球体上，将不需要的面删除，最后再利用抽壳命令即可生成立体等大图案的模型。 # G8 f7 J4 V" t, U2 }8 f
因为正立面体和球体都是我们必须要的，正立面体的各个面便于我们绘制图案，而球体是作为投影曲线用的，问题的重点是棱长已知，球体的半径如何求？我们可以运用数学的知识的求解，但是在3DOne软件中，这个问题很好解决，看下面所作辅助线。 * ~& E2 j& q( B" N8 ^
- b6 ~: B2 y: }* D3 r8 |
正四面体，蓝线与黄线交点为球心，蓝线上半部分为半径，红线为棱长
. x2 z3 o f% b0 r% k) W ? p$ Y# H5 k. v
正六面体，绿线为球体直径
p6 M' e( X% K z' C
5 p& l4 b2 C& i6 l 正八面体，黄线为球体直径 1 _7 k6 U3 ~9 A: F+ b1 o r
一、以正四面体为例看如何制作等大图案的球体镂空效果：
1 F8 z9 e G% c6 L$ E' I5 k. W) }! S3 R
1.看上图正四面体的辅助线，在3DOne中绘图，先绘制边长为100（此为红线棱长长度）的正三角形，作出高线，高线即为上图中绿线的长度（利用3DOne距离测量工具测得长度为86.60254，如下图：
, ^7 D& `; _2 P9 Q3 s8 ?6 f3 d) E9 I: w' K% u
2.在旁边继续画一水平线长度为86.60254，以直线两端点分别画半径100和半径86.60254两个圆，如图
8 i3 F L0 K! r; I% \0 M/ x' l* h `8 J" z& m4 u0 U& J
3.连接线段，并作出两条高线，删除两辅助圆，如图
x# U6 y4 Q8 d/ U4 X$ |
/ f2 w4 U. D- j2 o! \4.分别测得垂直高线的两段长为61.2372（此为球半径）和20.41241 9 [; d ^( M9 J% n
5.删除所有辅助线（为避免干拢后期作图），画100长直线，分别以两端点画半径为100的圆，连接线段，如图 9 }* h% E+ c2 i3 T8 z, Q. e
' A* x- P% z$ u0 H; i- ^* ~& j2 S6.作两高线，删除辅助圆，将草图两高线交点处移至（0，0）点，如图 7 o. u2 T% M7 j4 A' A5 Z* K: c
3 O5 B: m( Z0 I$ d. Z7 v! @3 ^. l4 H
" A4 c, M0 I4 H6 l P
7.沿辅助线再描一边长100的三角形并下移20.41241，如图
`& d2 L3 X6 \! {3 Y" p0 P% E$ Q2 n& P( n
8.水平画一长61.11056长的线段，旋转90度，移动使下端点位于（0，0）处，如图
$ T$ Q6 s d: ~+ l9 e k T7 M3 R9 o1 c* c
9.沿辅助图形中一高线画一直线（可画长点以便于选择）并向上拉伸一平面，如图
+ N% r! w0 @' x) N5 C5 {/ A. {( m+ e8 W7 g% D
10.以此面为基准面画直线连接两线段端点，如图： 5 Z1 ? M; m9 S# M* ]: h
0 N7 l9 V; q2 }2 C3 N
11.删除辅助线和面，环形阵列刚画的线，方向（0，0，1）数量3个，如图
3 A. i' N9 o3 {. l0 u; b. s& p4 p2 k: O( K3 O+ \
12.分别执行放样命令（注意连续方式选择无，如连续方式为灰色不可选则默认）四次即可求得正四面体形状，且重心位于（0，0），（若底面不能放样，则将底部三角形草图删除，以边形式放样即可）如图： % ~2 N+ S. Z' Z- E! I! r" I
0 k, _7 P% x* H/ K0 y
13.分别以两个面为基准面绘制图案，此例以画一弧为例说明，如图
% m$ ~& [* C2 t3 y5 c# a G6 k$ i2 i; V4 ?, ^) z0 r
环形阵列，中心点(0,0,1)，数量3个，如图
* g! m H4 v0 z
3 z- d. W+ J. z; u14.删除四个辅助面，并以（0，0）为球心作半径61.2372的球，将渲染模式设为线框模式（或者按CTRL+F）,如图 1 P/ \" t3 a4 j! l6 ?
$ _6 O7 X# [9 E& J
| 
发表于 2016-8-24 11:49:13