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参数方程建立的曲线扫描; O" R. t5 U/ J/ O- [
" C7 T8 b; |; ]+ a+ [% Z$ A飞碟
! z# i$ w8 T* r% U5 r球坐标 3 f; `* r- ~* I3 v3 W
rho=20*t^2 1 u2 C& l; M# ]- h
theta=60*log(30)*t
% l. F7 l: ]- k( K, | _9 R! Vphi=7200*t
: [( }& w, `7 Y( r* d q, c"rho=200*t"
/ ?$ p0 ]+ D1 o: w"theta=900*t"
1 o5 Q& a/ p7 c; }! }"phi=t*90*10" 1 L# B3 W: O. ?) N& _ n1 o
5 I, u7 s9 j7 ~+ W% \篮子 % j3 s# f ^6 T+ z4 k
圆柱坐标 - S* @$ o- g- g& U) Z0 ~& g% w
r=5+0.3*sin(t*180)+t 6 e2 l j" K. d6 ~7 i+ y
theta=t*360*30
. e3 ^9 x( g! u' Q9 G! Uz=t*5 # |6 k+ r$ D7 B3 p
. d3 V6 V- H& ?( |2 K7 q
正弦曲线 ! D- c! ~# j' K' X
笛卡尔坐标系 eyf4+ @9 B+ U" e- t" B
x=50*t
, u$ C9 C- X1 f' F) s. Ey=10*sin(t*360)
/ _0 M- s9 z& m/ v& t% P1 P: Rz=0 8 l# x' O! \, \) Y
2 z3 i0 |) {. S0 z1 K& F: e- a* Q/ D! s4 H" s6 W% |3 |: g1 k" J
螺旋线(Helical curve)
3 D& a2 g( ?7 @% A' L% E1 e: e4 r圆柱坐标
6 s" q% k& B$ H6 u; J8 cr=t ) h* ?' b# j9 q% U1 Q. c
theta=10+t*(20*360) 9 a6 P/ D' P [: ]+ ~: E
z=t*3 . n6 O" ^: e5 d& S$ G) q2 M1 C+ {4 i
: K' P! J0 I3 @; H) s) Z- ?
蝴蝶曲线 9 H" B: N2 [, s i, ]3 _8 E( O
球坐标
* n4 M4 p% Z- ^' A& G& crho = 8 * t
8 ~. L: u- x+ otheta = 360 * t * 4
3 Q( u0 q+ Q5 h8 j v( iphi = -360 * t * 8 P9 w3 p6 S; R5 q' l: {
0 u; y8 K- Z% l4 R" h" ?
Rhodonea 曲线 - f& W- W! b6 r( Q
采用笛卡尔坐标系
0 _' P% Z( j1 {5 N! {theta=t*360*4
M1 V0 w# n ?. e8 C1 px=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) / x% ^ @, ~* u) l5 b+ R( }* P! S- S% u
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 0 S" h9 n( A# L$ u- I1 _
, ~8 H! O& h7 D3 G5 X6 W) R0 o1 f圆内螺旋线
$ [+ }# [+ {$ g. u采用柱座标系
6 S! F. D6 L4 H% ?; ttheta=t*360
9 Y. k4 w" q7 @/ ?r=10+10*sin(6*theta)
- Y* h4 S$ v8 f- A) ]z=2*sin(6*theta) |; [: @' ~! ]
7 N; y) L8 g, }/ |7 c. S; C) r" V
渐开线的方程 ' P" P! G4 `5 u
r=1 : i. C* s8 |2 q2 ]
ang=360*t
$ T) Q6 f% J l9 z. Q5 L) ]+ Ws=2*pi*r*t , w1 D7 |; }% L$ t" \
x0=s*cos(ang) + @* A- P9 k+ |
y0=s*sin(ang)
3 h# B o3 ~- X! Yx=x0+s*sin(ang) + \+ {4 p9 U4 c* D2 I. _4 Q: _) @# ^" z& }
y=y0-s*cos(ang)
' H2 h* N# l4 v& k$ m& o$ pz=0 $ W$ Y8 x) @ @' P8 ^+ T
! n3 X2 P7 m. K0 x. \1 X9 w* v$ b
对数曲线 . }4 z0 o7 b4 `2 v
z=0
6 T/ |6 U9 |6 q' L4 v& `x = 10*t : ~# k# y/ h- Z0 o8 U
y = log(10*t+0.0001) 2 o2 f) Z0 S7 W( a
8 S* h/ e& ~$ U& n% Q
球面螺旋线 $ O. C& X0 S' [! g5 n0 z5 z8 P2 y
采用球坐标系 5 t6 W; m) U" g, {% j
rho=4
. T* a& u8 b5 h2 w# y$ Mtheta=t*180
( g5 n! t6 e e9 D! Mphi=t*360*20
J! x. D G. B9 x9 p
. @! o- @1 y3 G9 [0 |6 o" A双弧外摆线
1 G: _+ G0 Q4 }7 x! @卡迪尔坐标
5 N! |) k% t7 x1 m9 dl=2.5
) V8 S4 O( Q# F3 Lb=2.5 7 M9 H E# J" y8 R* c9 o
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 0 p0 f2 q: a8 A7 j
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
/ |2 f8 P8 M. o# u, r; v2 S" C0 c" C- y/ v
星行线 ) L0 e# e. m& Y: p; u* U U8 H
卡迪尔坐标 : X- y2 A1 { X- P$ l
a=5 ' z) c) S- s! I* R
x=a*(cos(t*360))^3 . M5 m. w% m# {+ b# ~) T
y=a*(sin(t*360))^3 4 D, h( y& U' x! G3 K ^
[( |! J6 t6 T8 O, S心臟線
% H3 l6 Q" j* R* t1 Z圓柱坐標 1 ~5 q; r8 }. y5 f% G
a=10
8 S" _/ b& o/ O) Y6 Z' @/ @1 J; B' Ur=a*(1+cos(theta)) 3 e2 X# ~! r- X* `7 G" h0 Y) O
theta=t*360 h- E* }& `7 O' |. x7 l8 E! \
' |( m2 ]- N/ V+ {# ]; `葉形線 0 e; _- X* e# n& w% u
笛卡儿坐標
% I2 l5 E2 S, X$ p8 ga=10
/ y4 w$ h1 x4 O( a; ]0 Tx=3*a*t/(1+(t^3))
! o1 w/ e5 a# l ky=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
/ _3 j9 _' A# r% ~( y1 m
$ q& a) p2 T& M/ c% g( d: y9 v笛卡儿坐标下的螺旋线 ; [0 Z% L; K+ g, q: A$ |
x = 4 * cos ( t *(5*360)) . e+ V! E3 t7 b+ d8 w
y = 4 * sin ( t *(5*360))
9 q" K& V% H2 u# ~% T9 f: ^+ hz = 10*t
: d( j" Z" n' ~' M7 g4 V
: `; x7 R# |* T# h& p抛物线 eyf13- p/ d( A4 j5 Y: L/ r9 S, o
笛卡儿坐标 3 L* c1 F; q+ `9 e6 @. w! d& m, d4 p
x =(4 * t) . {, \) ?4 {4 w; e5 F
y =(3 * t) + (5 * t ^2) / P2 G. Y8 i; @) A. U
z =0 . b2 K, y! ? \+ F# U* K
1 ^& W/ O( M7 J; }
碟形弹簧 eyf12
: f, ~/ L# f$ w9 o8 j0 W圓柱坐标
0 ^# M$ |( L% L7 V: m+ Mr = 5 ; h2 d4 n$ m' _6 f% H4 y
theta = t*3600
+ b+ X* e+ e# xz =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26