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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。- y4 S; O5 s2 u! j! T" X, i
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓
- y6 k) R4 d9 n# O: a$ n2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
6 X' J* _6 A8 G: l$ q3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#48 U: D7 N9 ^- {
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
; h! G V8 m8 H( C5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
% u+ ~3 P3 U) C; u2 |! z6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D
1 r' y7 T6 w3 B7 v& c2 b7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 0 p* ?8 U! {$ X: D$ b% h; _
幾何解法解說：+ B& h$ h8 ]* e% O2 \
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
T* h( |* |+ E. q p變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
, m4 A: R$ b9 q. S( a' f& \再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
1 j( X$ ]. `+ u6 a0 c/ D' z/ V3 u再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
W" D' R" I& R& O5 n" J7 w利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。9 X1 X, S n6 P3 P( H
這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
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