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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)# Q( H4 Q7 q; s3 c {
' y% J: \$ p3 `1 d9 I. K1 ]- n 流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。
: V( Y3 n* s: l4 m/ S 在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，
5 e" }/ p. a, b5 f& F! @当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。* }! h/ e$ ~7 y6 b- \) d9 k
流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：
) {" ]! `5 T2 s& t( E: y+ G4 q0 b; _/ S( Y# j) W' O M" M
/ a7 C7 G0 z2 Y7 A
5 d8 D& |1 [- ]: Q式中K——等熵指数；& H+ v8 F, E) Q/ k+ d
M——马赫数；
* R$ n/ P, s, N1 O- K ρ——气体在流动状态下的密度；0 x6 a6 ]$ N' W3 _8 i8 E
ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。, j& A7 m7 Z% p+ @0 A% v
上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。
! n6 m1 o9 a: L. X. y8 u* r8 D& C0 K! y1 E( v, x
过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系# d. ^2 E% u J% s
+ b% D: n- X8 Z' ^( P+ q1 m. {
M
" |. o, h8 S7 F/ `+ v1 @: X( y7 p+ J 0.05
% l) [ l# M, D0 ^2 x8 C; v/ } 0.10' O: P7 ^4 a" @- ^( u
0.20
: ^$ z: Y, ]# d" Y8 l 0.30, _, W% q8 d h4 B$ h0 o( q7 x# F
0.40
) y/ \& }9 ^- S 0.50
) H& U) C1 J$ H; j. H/ ] 5 ]! A& P4 w$ l( D
ρ／ρ0$ u) x. T8 a9 y& y
0.9983! o5 k& r' W+ n6 G
0.9950. z% E/ H! |$ a0 @
0.9804
) I5 K4 [# X% S 0.9569
8 w C* }+ S2 o# F# @ 0.92428 i( d' g0 F T+ x8 D) X
0.8850# @4 o2 p. f! g7 x; b* B$ {/ R9 u
6 ~% W3 Q/ s$ Z
由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。
0 g7 [/ F; V3 @& j9 ~, |5 f在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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