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查看: 2519|回复: 4
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[已解决] 分割三角形中的内接圆

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发表于 2007-6-4 13:43:04 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国台湾

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杀了好些脑细胞也没找到好办法来
, m" R! e% s( \以蓝色倒三角形分割后,三个内接圆的比率为 2:3:4
) s5 @7 u7 v) ?% ]( w
5 ]/ u$ n) g5 n; ?1 u3 R% q[ 本帖最后由 SunVei 于 2007-6-4 15:02 编辑 ]
Puzzle_0001.GIF

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发表于 2007-6-4 14:20:44 | 显示全部楼层 来自: 中国福建泉州
楼主是要怎么分割法?如果是要花一个三角形的内接圆,就可直接划圆取三个切点就行了!!!
发表于 2007-6-6 12:59:44 | 显示全部楼层 来自: 中国广西钦州
我采用“精确选点法”解出了此难题
精确选点法解题.jpg
发表于 2007-6-6 13:54:44 | 显示全部楼层 来自: 中国广西钦州
解题原理及方法步骤
. `9 S. j& U- o4 `3 U1 @1、" Y5 _6 c* u, z2 \7 |( s
作出三角形ABC
( v$ k' p; Q/ N4 m2、5 B: `* T4 o% o+ R) J
作平行于直线BC的水平线L" n" [3 s& x4 N8 g+ s
3、! b7 o, A7 D, v0 `( F; E
作直线ED及直线FD,D点在直线BC上
. b; N6 D4 q- {+ }4、' A5 h; c: G" o, f
选择直线ED及直线FD,沿水平方向拉伸D点,主要可调整下面两圆的大小* n7 {2 V- f% T( |6 o# n" Z
5、2 P/ P) [2 A# c
选择水平线L沿垂直方向移动,主要可调整上面圆的大小
% o% S" ~, N4 U" Z1 x6、' M. F: j9 N# ?2 \2 R" g8 [* v
将图放大多倍,并通过参照缩放使圆的直径数值接近容易观察计算的数; v( W3 n) y& o7 ^6 r- z
7、( a# g- y% G3 q' n; W+ B
进行多次操作:移动水平线L,拉伸D点,通过三线相切作出各圆,标注出各圆的直径,再对比各数值,确定下一步操作
- p" f$ ?' _. p' V+ g+ i* t8、; j/ u1 w! n4 s& L
作出的各圆的直径比的精度达到要求,再通过参照缩放使图缩放回要求,就会得出正确答案
5 n+ s0 ]) d- U+ J请看下面的图,我所作出的高精度的图,由于CAD最后几位数会有误差,能够确定的正确数值为R=1.033527494528
1 w' {0 h8 ^* V4 ^4 L* f( n2 ?/ }8 i- T! J6 c
精确选点法解题1.jpg
精确选点法解题2.jpg
精确选点法解题3.jpg

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发表于 2007-6-6 15:26:14 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
。。近来偷师  晕 看不懂
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