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发表于 2007-9-19 23:44:27
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变位齿轮传动的设计步骤
' {8 T0 p1 S& g/ O# t; X/ E3 ` 设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设计步骤。# J; A& ?) e q2 b
（1）已知z1、z2、m、α、ha*和c*时，其设计步骤为：
: s z' ?0 U8 ~: S; k* g5 e6 h2 S7 V, r
1）选择传动类型，若z1+z2 < 2zmin，必须采用正传动，否则可考虑其它传动类型； & L4 w+ M+ C+ X. r% y) L
- m- e7 U- h6 A! J2）选择两齿轮的变位系数； ' h l0 L( o% M
+ }% R3 Y5 y- w: L7 K2 L
3）计算两齿轮的几何尺寸； $ y) o6 w4 G' f6 Q1 S% [4 B' ]
' j' J+ s' m z* U4）验算重合度及轮齿强度。
" K7 g& P& O7 \: a. u, u
" O- \6 x/ g+ [5 X* [' ^1 j（2）已知z1、z2、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为： ( K( @- z. c& {# W& J# {
" \; w5 L, v4 p! Y1 F0 x
1）计算啮合角α' ) O) o3 j( [' f
" O8 g7 H1 J+ w0 _ V) l
cosα'=（a/a')cosα
5 ?) h* {* z" X) K8 Y3 E6 B0 C1 j$ B, p& {$ F( J0 n: d4 |
2）选择两齿轮的变位系数 $ |% i7 U* K; x! Z& z+ M1 ^
1 Y* o% M9 a# c) n- v" d0 @$ e5 X
invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα " _! t7 \. t, w4 X0 x
$ ~2 [% `6 E1 A( [
x1+x2=(z1+z2)(invα'-invα)/2tgα
1 Z8 T2 G- [' v' `* `5 C/ }' B3 e, g& [6 S" f
x1≥ha*(zmin-z)/zmin，x2≥ha*(zmin-z)/zmin
5 O# L5 ^6 v( d V8 |7 x
$ e5 e( _$ M( h6 l/ a* h9 l! H3）计算两齿轮的几何尺寸 % ]& I1 X+ {- S; e$ i! z) B) j. D
9 z6 k% z' l, v! b4）验算重合度及轮齿强度
% n7 l# {6 k* l; u1 b
/ P# m1 C8 m. r2 x+ i S6 p- x（3）已知i、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为： ( |, O. T7 u: X" [, K: V8 ~# m
( h+ ^ M. h5 ^) B/ }' t0 Y 1）确定两齿轮的齿数
0 A" T Q5 m" k' m* k
' D# M- a, }5 L1 v 因 a'=acosα/cosα'=[m(z1+z2)/2]cosα/cosα'=[mz1(1+i)/2]cosα/cosα' 故z1≈2a'/(i+1)m 取整数， 1 ]5 m2 k1 T% r3 }# L# U* l
' K8 u/ p8 r( i- ?" {
z2=iz1 取整数。 % Y2 N1 m" z# C
, }- y, N8 d! B! A
思考题： 7 J4 F& X" D# l& ]
8 T0 m9 c( E8 d! q
1)某机器中的一对外啮合标准圆柱直齿轮，小齿轮轮齿严重磨损，拟报废，大齿轮轮齿磨损较轻，拟修复。试问采用什么方法可使传动能恢复使用？
- f: ^, a! U4 n: E6 m
. Z% l) V5 h; J; ~2）图示为一单联滑移齿轮机构，已知基本参数为m=3mm,z1=18,z2=30,z3=27。试问有几种设计方案？哪种方案较好？ / w' D* f% |* y+ n8 j
& h# ^: ?5 Z* U5 M
$ i- ^& k1 k$ Z% f, E( M) d, }0 ^, K( h+ \) z7 e8 e m4 _6 ~
3）吊车行走机构中有一对标准直齿轮传动，已知z1=13,z2=47,m=3mm,齿轮1因根切经常断齿。试问采用什么方案来解决这个问题？ 8 h( o% K& K' q4 o0 }
2 p% ~4 U ?- A# {' S
例 用齿条插刀加工一个直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度ω1=5 rad/s，刀具的移动速度为0.375m/s，刀具的模数m=10mm，压力角α=200。
, c* b6 K7 d* c" C6 D; ^) {- y. `: I0 C+ c: a$ H, _' }+ e
1）求被加工齿轮的齿数z1； s0 }, r" _% E1 N# y
) V0 u, V6 d' K( w6 {2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm,求被加工齿轮的分度圆齿厚； 6 {7 p1 m! m: O$ y) x7 T
. x( w% t0 p1 _/ l. W
3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i12=4，无侧隙准确安装时的中心距a'=377mm，求这两个齿轮的节圆半径r1'、r2'及啮合角α'。 2 g9 p* C2 ^* C9 c: }+ _) P6 \
$ j% E8 [0 W) [5 q解：（1）齿条插刀加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与其分度圆重合，且与刀具的节线作展成运动，则有
/ S2 l9 c* C& e, f; G
- w% B+ s% }3 m- c# d# i r1ω1=V刀 而r1=mz1/2 $ m) G3 k( x8 C8 g" s7 u) G
' L$ R& h; K; R o, S( f# n 故得 z1=2V刀/mω1=2*375/(10*5)=15
% A6 ?, r- t# L3 j. O2 I1 y) ]. q, G3 A- }0 F4 }/ M/ n/ U
（2）因刀具安装的距离（L=77mm）大于被加工齿轮的分度圆半径（r1=mz1/2=75mm），被加工齿轮为正变位，其变位量为 7 L* N6 l+ Z7 A$ {8 F. ]1 _' j( E
: n) T3 R% N& r0 P, \5 @' s& V# t xm=L-r1=77-75=2mm x=xm/m=2/10=0.2 . N9 r5 O( Y5 g$ v6 a. U @/ V8 H2 d
7 W# |2 i3 l1 I( {& j# b! _( \: c) x
故被加工齿轮的分度圆齿厚为 " _1 c* p/ k, s, q3 t! E- v6 D
8 t/ |/ H& ?, c+ M& a# d
s=(π/2 + 2xtgα)m=(π/2 + 2*0.2*tg200)*10=17.164mm : k: Y3 ^1 s1 O5 Q
& o, \% k9 C J' x
（3）由两齿轮的传动比i12和实际中心距a'可知
# D& Y0 |- }* t5 S6 P
2 t* T4 B+ V7 i$ E$ r# Z6 S z2=i12z1=4*15=60 i12=ω1/ω2=r2'/r1'=4
# u# h* p4 J' ]' T' \) w( f; b1 M& i" l6 `
r2'=4r1'
+ k& L. \& `- O7 ] |& F
0 |+ [, Z" q B, [! |7 d r1'+r2'=a'=377mm
a9 @7 g- O! n8 c+ d. T0 k, t1 N: W6 Z# t, {4 T
联立求解上面可得r1'=75.4mm，r2'=301.6mm
@0 G3 W1 @% g
$ m% J3 A, @) \7 b- u' k8 M/ I 两齿轮的标准中心距为 ! U/ \8 Y, g9 G& e2 a
/ h, R }$ {" {) A6 u
a=m(z1+z2)/2=10*(15+60)/2=375mm
, H& D- u$ y' D, r! o2 x9 n7 j; J+ D5 Y) {
由cosα'=acosα/a'=375cos200/377=0.93471 $ G) z% k/ y D0 S
+ L: y$ h/ r4 T α'=20.8190 |
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发表于 2007-9-17 15:44:05
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