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1引言
) R6 ~* Y ]/ r9 ^0 k) w6 K* `* J: z* n
目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
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% u* n; w7 [2 J) h在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
: ~; T% k; O P* X& J7 e1 \+ w3 t* a; a) j0 ^
2专用简化设计公式 # V [9 R; \- {/ P$ J/ n8 e) P5 }
* g4 t& _2 K' z
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析
7 ]( H% D" f9 @& \ B: V
" @7 s( z5 e* r( ]
' Y% c- ^$ ]# n5 Z7 c1 h) J目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。 3 K8 {+ u) L! k6 u" R5 ^2 M% S
% R: B3 u6 ?3 _" G% s2.2专用简化设计公式的选择
* c4 \4 ]1 T: f; ~/ v4 j8 e% L3 E
8 n7 e6 k% E1 G组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
5 F! p( r. U0 A2 u9 k0 \ _/ S0 Q* w$ s1 Z3 p
2.3计算参数的确定
; @9 G& E1 R$ X" V; P; v1 v, v2 H, A* O. _; A; A
根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 . A$ i( R2 _ {
$ I: s4 ~1 g) p- G8 V5 l1 \) @
2.3.1载荷系数K
: b' j9 d% N$ n* r/ X$ T& B4 N2 Z& v5 Q
钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
2 K! W O+ K- ?. F( P5 d9 m# G% j# o6 [. O3 u) ~
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939 & ?5 v4 I1 {; j/ A7 U5 h q
( D# h7 U1 `4 C8 e1 W( m2 V攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数： + N2 A+ T3 i( M
+ ~- U* H8 w8 u4 m* L) a7 i" T# m
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× 4 \, v. W( J0 }7 `' f" X; v! {
1．15＝1．81125 , c r6 z: x" z3 T6 w* A( b( A
: H5 J8 y. _' t% v3 M% a
2.3.2复合齿形系数YFS
4 Q1 v1 _3 `, x G9 L* ]
! U- r+ u% i; [, u8 O5 x# z组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：
: V( j3 P1 f/ l) w( l' N
& C7 K7 [1 Q' q. BZ＝18，YFS＝4．45 7 x- y) H7 I3 T) z
Z＝20，YFS＝4．37 % L5 b) m2 T8 O" G: u! q7 w# n0 d
Z＝25，YFS＝4．20
- P7 _; z K/ [" o; iZ＝30，YFS＝4．12
* W, n$ O. n& _& u- H. p0 I1 \6 AZ＝35，YFS＝4．07
/ P" z- t# x/ }( l# v* mZ＝40，YFS＝4．03
$ w/ y, N3 j w1 ?Z＝45，YFS＝4．01 / E8 t9 q+ o; x& @6 r! t
Z＝50，YFS＝4．00 4 p5 N2 N$ w6 X0 b8 R. T# @
$ b. ^; Z0 f" |+ N; y
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 $ U% v) c5 S) B' P/ c, Q
3 Y0 ]; ~: a9 E; k! p" S4 n) k2.3.3齿轮齿宽b & i8 \" i0 o; }+ h$ J2 ?) F( ?- }! U
! I7 ^ V- R, P, I( |当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
c, S" Y; v& o: s当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm 0 W) m0 x% {, o+ c
2 y; i9 [% b$ V
2.3.4许用弯曲应力σFP ' B0 ?/ T- ?7 l
( F2 D1 M$ A: L+ [
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下： 8 A3 P$ @* y' A$ b' d
. j- `2 P9 |0 O4 j' `4 G! Z一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
+ u0 N0 |% ^5 D" ^6 c中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa " a+ m2 Z8 Y5 m' i! T
* j& g1 P& O# E. H# A
2.4专用简化设计公式的导出 1 a* M# l9 }; [* e; E2 B
' V. |% i& j# A8 A7 T$ \7 B
将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式： 6 D; {1 ~- I9 U% t0 H. `9 p7 U$ }& C
为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。 . S% `7 j6 w' h* E/ W( ^
表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 + y' a; Y* _% _8 H
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明 ?- c) o9 h# f- T% M* M: \
9 v3 } s& z i. N' N& Y2 y* c6 H
在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36