组合机床通用多轴箱齿轮模数的确定

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1引言

! [6 I- o; p4 v" W+ G/ S2 k% B目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
2 ~# v* k& I: z) r9 o
7 C  `, v& m* `" U, S在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。

* }1 S* W9 d8 J( L2专用简化设计公式

2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析

+ ~. C/ a, @6 B
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。

2.2专用简化设计公式的选择

组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
" o0 h3 B3 ?  a# a4 y0 l2 k, D7 n
2.3计算参数的确定

3 Y  p1 [0 u: v0 N9 S& q) t" n根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
4 B- q, Y5 A$ G- s& S$ _
2.3.1载荷系数K
3 M& l  k: Y1 u" ?" R: b
% |  v- f5 ~' y. [! i钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：

K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939

' ^, N2 t0 V# z3 _3 I; h4 ]8 w攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：

K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
1．15＝1．81125
! v2 U. a( J5 b/ E* W, [
2.3.2复合齿形系数YFS

' }/ c! y/ {; B; i组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：

Z＝18，YFS＝4．45
Z＝20，YFS＝4．37
Z＝25，YFS＝4．20
Z＝30，YFS＝4．12
Z＝35，YFS＝4．07
1 L6 k8 F2 F! D0 O2 K7 c/ c& @: \  H5 KZ＝40，YFS＝4．03
Z＝45，YFS＝4．01
1 c$ o1 r  `6 H3 o  g; `Z＝50，YFS＝4．00

; P# {. k6 X) f  ?9 S" `通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。

2.3.3齿轮齿宽b

当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
& j* F) Z9 p- ~7 C9 P/ {当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm

, y  l1 n0 ]4 M+ z+ A7 s9 {) D/ k; H2.3.4许用弯曲应力σFP
3 E& P% t& }* Q, m9 L. y( z0 p% ?
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：

8 m% o$ U: p  S$ ?一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa

$ R& C# \9 O5 m% \$ \& ~) D2.4专用简化设计公式的导出

将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
: J$ f, M9 \& d8 g: v

http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112361318607.jpg

为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
9 [, w4 N' b5 r: Y! B# e  K

http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112364934290.jpg

表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。
) W8 b+ P  x0 o: N  |' D2 f7 y8 j. V

http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112372262893.jpg

3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
) S% R* U6 F5 U% ^5 t) A+ T; L& n
6 k  e. {" N) a" u在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。