组合机床通用多轴箱齿轮模数的确定

wygfada

1引言

0 i- y; h( c3 G8 K! J目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
4 m* [; X6 u: w5 ^  v
6 J( P* x1 q( [) u在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。

, G7 u4 q2 z$ j/ S; n- B7 l2专用简化设计公式

1 T  M% f! N# i2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析


目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
  ]% @" k7 X7 r9 M3 {
$ ~  f) m+ ^6 ?% ~) G2.2专用简化设计公式的选择
, ]2 Q7 i5 v+ n! ^4 Q% L
组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
" ?; k2 h( p% @
8 H5 M& U8 m& T2 a2.3计算参数的确定

. ]& }( k8 f& P4 X( B5 I' d+ Y根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。

2.3.1载荷系数K
. e' s( v( c0 `* Q# S6 v
% H, ~2 V; }' T' w) B钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：

8 `/ V4 d  Q% ]- j$ m; KK＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
9 M4 T4 k& J: |  P" R1 p2 Y( w
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
4 R3 ]$ f  D# [8 w: R3 {
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
1．15＝1．81125
' K) L4 e' j3 X; M
( g; f& P/ r2 U% M" G" T2.3.2复合齿形系数YFS
% \0 t5 w. `0 T+ o& t6 `
组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：

! @; b( q; n: I/ G1 k: x# cZ＝18，YFS＝4．45
; F" N3 n# U% u( o/ `& r3 ^1 v, ?& `: mZ＝20，YFS＝4．37
1 S& o% l7 p, s2 U# R( {Z＝25，YFS＝4．20
Z＝30，YFS＝4．12
8 E/ J* S0 }$ n" \Z＝35，YFS＝4．07
Z＝40，YFS＝4．03
& W/ K# G4 }  a6 z; P( ], }0 JZ＝45，YFS＝4．01
Z＝50，YFS＝4．00

- U' p! S2 ^! {通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。

1 r' F) a8 Z7 ^" z0 c2.3.3齿轮齿宽b

9 s& U7 m: q& ^2 ~% e当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
' {: S. l3 |' N' }当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm

$ y1 y  A  i/ j, |$ @2.3.4许用弯曲应力σFP
! C5 @; g# ]% z: k9 q5 d( R! H
4 h+ T8 F! j$ R' T2 |7 I组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
& f5 E: Q" S4 N5 H& }
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa

, M" ?- B+ k; B) x( b2.4专用简化设计公式的导出
: \2 @8 h8 c' l$ W8 c' c& E
3 t4 K' M  [  X1 w# \3 U. _6 a, }将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
, R* J. J5 d. e* l2 Y2 Q

http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112361318607.jpg

为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
* |! W1 M$ F% u* @& \! {! O# @& i

http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112364934290.jpg

表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。

http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112372262893.jpg

3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明

, w1 G' ^3 t7 U7 r! b( A在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。