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1引言 ! n9 E" r1 T) \
6 M0 R, G4 |$ s' D9 b目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 8 M) k% N+ X+ V9 g" z7 J: ^
& _ p% E: e: o- ~- \1 M在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
4 s! }# T9 d) `- C$ i8 b; U
( n! q8 J2 K' L& C2 a6 p2 Y2专用简化设计公式 1 Z( y! \5 \: s5 \( T
. k" ]5 Q _% K9 B1 v8 e* f: w/ X2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析
# W( N/ s/ I3 n! n ^8 H% y& h' ~. K3 ~) }
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目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。 3 Q8 E6 u) O, \) V" Y
7 t0 D6 {4 T3 Q1 F( t
2.2专用简化设计公式的选择
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组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
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W. ]2 t. s% l2.3计算参数的确定
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, A. h0 Z: R! d. ?2 O, ]8 ^7 j; N根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 ! H' r* h6 S. v9 e
) ^0 ^3 u7 k: @6 \5 V
2.3.1载荷系数K 9 ]0 W8 ~* \4 J" H5 P4 m f% |0 ~0 ]
/ q+ v$ a1 W/ D2 T
钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数： : ?: A6 p& N3 [9 ^0 N1 S1 `% t
$ N4 Z+ d3 S* U6 j' b5 [0 p
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
5 U+ V5 Y6 B/ N5 }- ?# y8 z5 q: L" @" ]1 c' G+ _
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数： + @8 M1 p% Y$ g- v& R' @( J, b
- ^7 N2 |* o6 w s/ G
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× ; p! G/ Y: W# W
1．15＝1．81125 8 Z1 k- j4 N1 j% l- E; e/ |
1 H! r5 u. R$ \% D1 W' g% O
2.3.2复合齿形系数YFS - H Z! n0 v# @ ]- x" }: m
5 e% O. f$ E7 M+ c- i
组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： 4 p1 t+ z F# w: ^! n
. {$ q2 d) {8 Z1 p) u# S U$ ^Z＝18，YFS＝4．45
" E! C5 _ W. E) r4 I) f4 {5 GZ＝20，YFS＝4．37
5 E$ S& V7 l7 w; sZ＝25，YFS＝4．20
L8 s+ X8 A( E0 G# P* e4 F, H9 ^Z＝30，YFS＝4．12 ! G/ E5 m# }& ~- E' D
Z＝35，YFS＝4．07 " Z2 ` j, D; n$ q1 N% n' c0 @% O
Z＝40，YFS＝4．03
. p; C7 A- O- ~' fZ＝45，YFS＝4．01 ' m* v* j5 F" q7 C3 G* w
Z＝50，YFS＝4．00 % v" ~% x3 z# ]% n! r. y
% \# U7 Y4 M& ~2 \' E e通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 : y0 b" a0 l8 Y& X- P
4 R: F5 [! S: \: d6 X2.3.3齿轮齿宽b 0 L4 f- z, A+ l9 j/ Q3 t. B; k: o6 F
, v. k8 a6 \! F1 ?! M* s当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm 5 l* @4 s) B- T) T
当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm 0 s9 M8 @ b F6 A& E2 R
3 Z0 {6 ^* V; i- M; S( X2.3.4许用弯曲应力σFP
9 u8 R* i- H7 l' L d1 W5 D- z2 O; Y
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下： ; C; z. f$ x: e+ H1 c% [
' U) r6 F8 E# L9 }9 ?5 Z4 P
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
/ G2 B% M/ [6 k& I# K& L中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa % D+ k H) {$ c1 t) n2 D
3 Z2 e2 R, g* |. V9 I2.4专用简化设计公式的导出
9 Y$ ?1 ~# }7 M u: E+ U) U3 a; k/ y6 P9 B; u- `3 R; ?
将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
1 j6 H ]$ F4 o. r+ M1 I为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
, S7 I4 T4 ?8 a) `$ f( K表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。
* h! l, g# V# B. e) V3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明 % \1 S1 j( C6 r W- I
# N" Q' f4 d2 I5 ^+ J' b4 X在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36