【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
+ L) i1 s+ l: ?/ Phttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

【进阶级练习题41】标准答案：
/ H6 r* x5 I, ]5 _. P& F3 h7 g1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
  {) N* M( t8 H" R% U+ _1 M) q% b2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：


【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。
; N' Z* D7 B) p3 s- Z  D$ ^

& p3 R1 i& @7 I7 v! F) L0 l" T
9 R% y2 }5 U0 C! ?3 W8 z" W

  `* {' a) O, v1 z
6 y, g; j3 P9 W, x5 w9 h: x【进阶级练习题41】动画解题：
7 M6 W' d" c  V' f- x- Z如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
: G% M6 \' W* r# Thttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
0 a( t' n! d3 b; T# k5 K
2 L; d& p4 w4 B) h; X[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
$ f+ I& a& B4 ~* \6 ?- V
下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

$ Q+ _6 N7 {8 ]  }' O% o1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2


2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  

0 k; P8 G4 v$ b- U. O
; t2 x. g) W- E+ S* w3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？

4 y% T7 \  v' b6 W3 u2 a9 D




[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！