满装滚针的圆周游隙计算

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如图所示。
0 f/ h% j# S- {E：内滚道直径；D：滚子直径；Z：滚子个数；T：圆周总游隙
根据INA轴承手册: T=Z*(E-D)*sin(180/Z)-Z*D   -------式1
根据NSK轴承手册: T=π*(E-D)-π*D/sin(180/Z)   ------式2
2 F$ _0 C% Z' k0 E两者计算出来的圆周总游隙T相差0.002～0.03
我不知道哪个更准确,就自己推导了一下,得出:
+ L7 I+ s# y8 ^+ p0 v' f3 E* `- {sinα=D/(E-D)
( J* l7 t5 g  V" H/ ^- p  s( S) B; S$ {T=sin(z*α)*cosα*(E-D)    -----------式3
: d9 o* }8 s3 x' f7 J4 [计算出来，跟INA的相差0.00001～0.0009
2 l( A( B; d+ F8 c2 ^% n应该可以排除计算精度的可能，那么，为什么有万分之几的差别？
$ _) b% ?$ o/ f( U3 ~当滚子数较少时，差别较大，滚子数目越多，就几乎没差别了。
各位高手，帮我推导一下。
+ H5 G: w: Q6 }" Q( [9 s, f* Q* L% W

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请问有谁能帮我推导INA或NSK的公式？

schjie

NSK的计算公式，可以参见附件的第7页至第8页。
) ~) y- H% v6 _0 `$ G: c$ @文章是一位国内知名的研究万向轴的专家——二重的王建农撰写的，但是文章中有一些印刷错误。
( }) f9 X" I( l' I1、第7页右下角，a≈πdm'－πdm＝πK（dz＋f）－πKdz＝πKf。文章漏了πK。
5 g4 c8 y  A4 S$ _. T0 ]2、第7页右下角最后一行，d'＝(K－1)dz＋a/π＝(K-1)dz＋Zf/π。文章将a印成了d。
只要将上述第二点中的公式整理后，就可以得到NSK的计算公式。
INA的公司暂时没有推导出来。
: f, I3 k' X9 Z  o/ ~  N+ n# d$ e4 Q注意，符号dz为滚子的直径，而Z为滚子的个数。
1 U/ v5 O7 o3 Y: l3 h
2 x7 |) K- ?/ C. X( f8 u6 Y1 y6 x[ 本帖最后由 schjie 于 2007-11-24 22:15 编辑 ]

myfunction

谢谢schjie提供的资料。
我按王建农专家的思路，确实推导出NSK的公式。
但是，我有一个看法：
/ m+ i' N1 v5 C2 R    王建农专家的思路是建立在：两滚子紧密贴合时的切点在滚子分布圆dm上。
! @5 A2 S6 L7 y6 i$ D2 \但实际并不是这样的，只有当dm无穷大时才成立。所以，实际计算时，滚子越多，误差越小。

schjie

其实，更准确地说上述计算公式是建立在分布圆的直径dm远远大于滚子的直径dz的基础上的。而实际情况也确实如此，因此在工程计算中也是允许的。

[ 本帖最后由 schjie 于 2007-11-30 22:32 编辑 ]