满装滚针的圆周游隙计算

myfunction

如图所示。
E：内滚道直径；D：滚子直径；Z：滚子个数；T：圆周总游隙
根据INA轴承手册: T=Z*(E-D)*sin(180/Z)-Z*D   -------式1
根据NSK轴承手册: T=π*(E-D)-π*D/sin(180/Z)   ------式2
/ q  W7 Y. S' w3 M" [两者计算出来的圆周总游隙T相差0.002～0.03
6 \6 Q. P! n$ }  p& z8 C0 F( {我不知道哪个更准确,就自己推导了一下,得出:
" A) z: i" [$ E1 I: Rsinα=D/(E-D)
0 S6 N% s/ j7 s# @3 Z! e6 ^T=sin(z*α)*cosα*(E-D)    -----------式3
计算出来，跟INA的相差0.00001～0.0009
应该可以排除计算精度的可能，那么，为什么有万分之几的差别？
3 m# A$ {5 t$ c8 H- H6 d当滚子数较少时，差别较大，滚子数目越多，就几乎没差别了。
( E: b; A  o' `4 f1 \% T& I; b+ N各位高手，帮我推导一下。

4 W/ u) r$ e0 G; ?/ y8 Q+ N0 T

myfunction

请问有谁能帮我推导INA或NSK的公式？

schjie

NSK的计算公式，可以参见附件的第7页至第8页。
文章是一位国内知名的研究万向轴的专家——二重的王建农撰写的，但是文章中有一些印刷错误。
% w- [' n" _7 k/ q: v: a1、第7页右下角，a≈πdm'－πdm＝πK（dz＋f）－πKdz＝πKf。文章漏了πK。
7 Z" e& g$ m! ~8 s2、第7页右下角最后一行，d'＝(K－1)dz＋a/π＝(K-1)dz＋Zf/π。文章将a印成了d。
9 {8 U; V9 @- r1 W+ U( x只要将上述第二点中的公式整理后，就可以得到NSK的计算公式。
2 J5 p/ ~: T% o4 e8 YINA的公司暂时没有推导出来。
0 L( g4 {* _7 q3 g( ~* e. C& Y注意，符号dz为滚子的直径，而Z为滚子的个数。

[ 本帖最后由 schjie 于 2007-11-24 22:15 编辑 ]

myfunction

谢谢schjie提供的资料。
我按王建农专家的思路，确实推导出NSK的公式。
, F5 n; W6 p% Z% s) r$ G5 m- T但是，我有一个看法：
    王建农专家的思路是建立在：两滚子紧密贴合时的切点在滚子分布圆dm上。
$ d( U: c4 D6 J; q4 G& n7 D但实际并不是这样的，只有当dm无穷大时才成立。所以，实际计算时，滚子越多，误差越小。

schjie

其实，更准确地说上述计算公式是建立在分布圆的直径dm远远大于滚子的直径dz的基础上的。而实际情况也确实如此，因此在工程计算中也是允许的。
: P' e8 |7 a+ h" ?4 S( Q; T- C' `: X
# a+ |  l* B0 `7 ^[ 本帖最后由 schjie 于 2007-11-30 22:32 编辑 ]