变压力角滚刀的设计与应用

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变压力角滚刀的设计与应用

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1、齿轮加工分析

在齿轮加工过程中，当齿轮的分度圆（或渐开线起始圆）接近于根圆时，使滚刀节圆接近滚刀的齿顶，造成滚刀齿顶圆角或凸角部分设计无法实现；当齿轮的分度圆接近于齿顶圆时，使滚刀节圆接近滚刀的齿根，造成滚刀齿槽太窄。此时，常规设计已不能满足齿轮加工要求，故需要采用变压力角滚刀设计。

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2、滚刀设计原理

根据齿轮啮合原理，一对齿轮正确进行啮合的条件是两齿轮的法节相等。因此，齿轮和齿条只要两者的法节相等就能正确啮合。这样一来，就可以有很多齿条与它啮合，由此引出了变压力角滚刀加工齿轮。

0 z, l$ Q/ d) r  Z* z, w2 t

图1表示为两个齿条与齿轮的啮合。由于齿条在节线上的压力角应等于在节圆上的压力角（永远等于啮合角），若要采用变压力角，齿轮的法向压力角变到滚刀所需要的压力角，此时相应地改变了其模数和分度圆上的螺旋角，改变后齿轮分度圆处的法向弧齿厚、螺旋角分别与改变前相同直径处的法向弧齿厚、螺旋角相等。此时已相当于已知另一个齿轮参数，则可根据此齿轮参数按传统滚刀来进行设计。

5 e! _- J9 ?; x& X

3、齿轮参数变换（分度圆变换为节圆）

3.1初选齿轮节圆直径d′

' ^' e/ D  u* v

d′=(da+df)/2                         （1）

, T' x; }7 f7 }# W* w% ?; J

式中：

da——齿轮齿顶圆直径

) N6 {, P+ b$ I9 ?6 M' t2 x

df——齿轮齿根圆直径

( V7 A1 o7 c2 }5 h

3.2齿轮节圆上端面压力角αt′

αt′=arccos(db/d′)                  （2）

式中：

* u$ r3 }7 t) t, P

db——齿轮基圆直径

3.3齿轮节圆上法向压力角αn′

9 P) G# _+ m! j& k, e0 Z

αn′=arcsin(sinαt′cosβb)          （3）

式中：

5 @+ R0 M  @; X! P( F5 d

βb——齿轮基圆螺旋角

4 d% K% |5 s  V, m2 U

3.4齿轮节圆螺旋角β′

由齿轮基圆螺旋角不改变，则有：

sinβ′=sinβcosαn/cosαn′

β′＝arcsin( sinβcosαn/cosαn′)   （4）

, K. B# j" A5 q( S  o

式中：

$ g6 l, k2 a6 G; a2 o

β——改变前分度圆螺旋角

# p" B1 g3 c: t  `4 G

αn——改变前分度圆法向压力角

2 }* Q6 w: |2 X

3.5齿轮节圆法向模数mn′

根据齿轮啮合原理，一对齿轮正确啮合的条件是两齿轮的法节相等。即有：πmn′cosαn′=πmncosαn   

mn′=mncosαn /cosαn′               （5）

, E6 t, J( q* g% d% j0 ^% N0 @

式中：

mn——滚刀法向模数

3.6确定齿轮节圆法向弧齿厚sn′

由任意圆法向弧齿厚可知：

式中：

αt ——齿轮端面压力角

8 x$ G& ?& D4 R4 l. i# p

sn   ——齿轮分度圆弧齿厚

z  
0 U, g5 M% b" R——齿轮的齿数

4、滚刀设计

" x, }* v2 I: i0 v

这样经过以上计算，新的齿轮参数法向模数mn′、法向压力角αn′、分度圆螺旋角β′、齿数z、法向弧齿厚sn′均为已知，由此将变压力角滚刀的设计过程转换为一般滚刀的设计过程。

0 r& [7 Y/ d) v2 K, k) \5 c

通过以上法向模数mn′、法向压力角αn′对滚刀的齿槽宽、渐开线起始圆直径等进行校验、调整，最终确定满足加工要求的滚刀的法向模数、法向压力角。

' N* `, ^3 f' W$ f3 I8 @$ `

5、滚齿加工时参数调整

1 S/ @  c0 r; X/ L$ e4 o/ f

5.1差动挂轮

' u7 s! d9 |/ D; J& j2 T

加工斜齿轮差动挂轮速比为（在滚齿机上输入差动挂轮的参数是按分度圆螺旋角进行搭配的）：

式中：

" x5 s0 b: c( W# V9 P

K——差动链的定数

N——滚刀头数

β′——齿轮改变后分度圆螺旋角

mn′——齿轮改变后法向模数

# g) m+ U- \1 Q1 A+ w& G! x% S

设轮齿任意圆直径dx，法向模数为mnx，螺旋角βx，由tgβx=πdx/L（L为导程，轮齿任意圆处导程一样）,则：

7 E2 T6 X( `7 F6 D# t, X

tgβx=π* mnx *Z/(cosβx*L)

则有：

通过上式，则齿轮改变前和改变后 为常数。

# s" d) @) H) p2 j" i  M1 O

由上可知，对于同一齿轮，为了方便应用起见，差动挂轮参数也可按齿轮改变前的分度圆参数输入。

6 W9 j" d7 e% @+ A6 B4 S, J$ O8 ]

5.2滚齿轴交角

其安装角δ为：δ＝β′±ω       （9）

+ W" C/ F$ E. ^* W& i) e

式中：

ω——为滚刀螺旋升角

/ {' d2 n! c, @5 t$ z

此式中注意β′为齿轮改变后分度圆螺旋角。

& M! f7 f9 {) C# D0 P. N% @

* ], ]4 n3 a( h, |8 c+ q! j; y% }
[ 本帖最后由 清风明月008 于 2008-1-24 09:35 编辑 ]

zhouxxnc

好资料。谢谢分享！ :)

YFCC

资料介绍的比较详细,感谢提供

cyx051101

的确是很好的资料 :victory:

dengss

谢谢楼主无私分享资料。

JCWU159632159

资料比较好,感谢提供哦