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发表于 2009-5-24 21:56:36
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来自： 中国江苏常州
滑动系数函数
- U6 K- |: J- ?
! I/ ]2 g) w9 _( K! X, `5 l3 I+ H1，书本上的定义是数学定义，比较抽象。其速度，指的是速度矢量。其实法向速度分量是相等的（否则就干涉或脱离了），所以滑动系数的定义，完全可以用切向速度分量来定义。这样理解起来就很形象。而且用正负号就表示了方向。$ w! X& a! B' T
2，速度，都是相对的。这里说的，都是点的线速度，不涉及刚体角速度。设齿轮副两齿轮齿廓上某点的切向速度分量为 v1, v26 f# w8 \6 n. d# ^
3，相对滑动速度v'1，是对于齿轮1来说，与之啮合的齿轮2切向速度分量v2减去齿轮1的切向速度分量v1。简而言之，就是切向速度分量之差 v'1=v2-v1 。相对滑动速率 [v'1]，为相对滑动速度的大小（即绝对值）。所以，相对滑动速度 v'1 是相对某齿轮而言的，有方向。表示如下：
" [' K U- m5 l, V$ x( Mv'1=v2-v1
, Z/ a. Y) g# N5 M/ W9 mv'2=v1-v20 d: n/ f6 }) {3 ?" {5 q
4，滑动系数 e，也是相对于啮合齿轮副中的某齿轮而言的。对于齿轮1来说，滑动系数的符号，以相对滑动速度 v'1 和切向速度 v1 同向为正，异向为负。5，由渐开线的性质可知，啮合齿轮副的切向速度分量 v1, v2 是同向的。而相对滑动速度 v'1, v'2 的方向，对于两齿轮来说，必然方向相反。所以，啮合齿轮副的滑动系数 e1, e2，必然是异号。即一个正，一个负（e1*e2<0）。表示如下：
# N' c7 ]% i1 T/ S# \/ a9 Ke1=(v2-v1)/v1=v2/v1-1;
3 B7 f+ b M* re2=(v1-v2)/v2=v1/v2-1." F4 n6 x8 C! v
6，节点处相对静止, v1=v2=0, 定义滑动系数 e1=e2=0% @8 [% `0 s5 ?1 ?% ~
7，由平面几何，以齿轮1的曲率半径 q1 为自变量，容易求出
' G: |& I( |6 X6 A. Ve1=i*q0/q1-(1+i) ]5 o, P8 j, c) B8 ]' Z% z
e2=q0/i/(q0-q1)-(1+1/i) }+ N! Y1 m! @& c, j
q1属于(q11, q22)
% C' O8 i! N; J! v. Y" q其中5 r! C$ b: ? B4 r* V5 j7 }
i=z1/z2 传动比5 O6 |- J$ `7 h7 ~
q0 为理论啮合线长0 }# w" M0 B& N9 |+ a% X
q1 为齿轮1的曲率半径3 B" i, u$ }8 z
q11 为齿轮1有效啮合渐开线起始点的曲率半径
! G5 H1 B1 ^( Y9 zq22 为齿轮1有效啮合渐开线终止点的曲率半径
% Q$ O8 U5 L8 l! R9 o( f当 q1= q0*i/(1+i) 时，啮合于节点，且e1=e2=0，包含6中定义。故该表达式为所求函数。 |
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发表于 2008-2-24 19:27:07
