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发表于 2008-3-16 19:19:41
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来自： 中国湖北宜昌
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8 J; g; g8 G( }& S; X! v7 t* y ! a* j# T- S4 H( Y/ `/ p' j
3 U9 U7 C, N5 k1 j* J+ W; U8 I
4 W# v" ?/ X( g
6 L, p4 h+ S- H9 x3 A3 y
& m" _- \% ?5 a J' E
# g1 `7 C( L" | J, `
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
" H0 d0 u5 e, c4 ` 2 l: \) R6 {% L0 ]- O+ a% E6 |# K
" h1 w6 Q! e- E1 v, q
newmaker 9 n- _, {9 Q& t$ u8 c/ k
' D! P/ {8 X2 _' k% ^* m9 Z 8 g) X2 B) B5 w. v
1．基本参数： " J' T- O4 L6 T, t0 c0 [. U" [
* \* k) j& q5 d: ^+ w0 t7 Z（1）模数m和压力角α： 7 M9 q& m+ U. N/ z& y% y. {3 \
- s0 F4 d( Z- e/ L. i% g3 J在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即
3 J" z& |6 F& G, }: Q& Z( i( b5 A, a6 S% j( |
ma1=mt2=m αa1=αt2 " p5 C x2 U& ^- Y# E! s6 ?
( S, R5 A3 ~. @, P' S蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: $ v' R' I: Y6 f/ k
. z+ i9 w2 D- e1 W3 ?
tgαa=tgαn/cosγ ; r6 j) _, g Z3 f/ w
3 t0 O% A8 z" f7 W; I# F8 \式中：γ-导程角。
5 I* W( D; }6 w: c' `0 Z, k8 h6 t+ n$ M! r' r
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q
! w" k( h C* ]
# ?0 z; [5 t+ q/ \( R为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 & u9 p% S& b7 I9 s. {! m* x; U/ q# H
8 S3 B: R S: [& M" k8 K$ s* A3 ^
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：
- m4 L! S' [7 L5 c
, A7 k+ g: U% k% } o7 `q=d1/m
( y8 L2 ~" g" y' u/ I/ I: ]( V/ N5 b4 N
常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。 0 r1 H: u$ b6 K/ @! R: x
3 A; y& D1 Z, d9 w! b（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
8 L. P1 |( D4 q& N
! d b$ k5 W4 g蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。 4 k+ c q* X$ |+ N9 X) D
8 L9 l! ], [( E+ K3 ~选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
& ]+ w# L/ e% j9 M
& O% j- ~* ~ R! t蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表
& f) y# ^) V F; p4 I2 N6 `: j7 b: Y3 s! _8 x. {8 B) a
i=z2/z1 z1 z2 ' b+ T5 u7 C8 K7 E
≈5 6 29—31
% M; i; C+ D! E% g8 e7—15 4 29—61 ! t5 X$ [6 H( n! k* a" E& y! e8 y
14—30 2 29—61 4 |5 v- E, ?3 V
29—82 1 29—82
9 E; [0 j$ _4 ^. e
7 @! J* O; J/ M& \（4）导程角γ + R, Q2 u0 S+ I& d6 Q
? g+ x8 Y0 q% n9 O `蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pz＝z1pa，由下图可知： ! l) |# ~8 w/ R, h
" ?1 R0 k0 ?: @& T: M! _- ztanγ=pz／πd1＝z1pa／πd1＝z1m／d1＝z1／q
1 ^7 ^) _% _' i; K6 u# \" {$ s W
( Y& o6 y4 K2 `7 Z. x导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°
T e0 {! N7 m) s2 ^2 l/ B0 z& Y8 _1 X) h
* ~5 h- G( P; |2 {4 W# w" s; O! F
5）传动比I
# q; c, T3 y/ M- m! k- B) P/ L+ L2 P7 F: |
传动比 i=n主动1/n从动2 & b% n8 i0 r0 S3 C% E7 p; G" z
5 _9 m/ L% F: s0 R蜗杆为主动的减速运动中
0 j8 t8 U( N4 w) P* l: m% i
6 _# o+ j+ z2 u9 D! a" H i=n1/n2=z2/z1 =u ) a& P F8 S! F
) i. w1 H% h; ]/ N式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。
; B! n( r3 w, \2 @; Z" [, g- W
& D& }3 M/ I9 a( M; V5 O: @减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。
% l% w3 w$ n" M0 g$ ]3 |( A% |: p; N8 n6 W. ~* t) U1 L, q! Z+ R
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。 2 T& f# E& E4 J: l4 C
2 j" s; U0 U8 p& e2 蜗杆传动变位的特点
% ~* M( W" A: G7 P; c! _. y( q; z. [6 s7 {" ?
蜗杆传动变位, Y! O/ g d$ d- f" r5 M+ }
6 p6 E. u( i6 v" _: C标准+ t" T" Q3 \7 _6 f+ R1 ~
2 u) t9 Q7 C f7 G7 D% B ^% Z1 }$ W- y7 ^ V" ~
正变位
. q' |- j+ N! @, u7 j
. W+ e# P3 O0 o4 K2 l 9 u& g" _% H6 F+ W
负变位
3 r* j8 Q1 g8 c! U5 o8 W, h% B& K+ u/ n$ N7 g# I
变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
3 d8 L% F& {- l( `; Y& e2 S1 i: m: ]$ V* P
1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：
* a1 X% f' n1 L& f; R! _: Y9 k5 l8 R8 A
a '＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2 }+ K5 Q+ C& O. U( w
% W, p& l" d' n/ {2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下：
( n9 X) J2 n6 S& P% U
9 K2 k5 ^& o2 S4 @, i* Q9 I* r( i, D因 a'＝a 则z2' ＝z2-2x2
9 \+ Z# ?5 z3 G( W0 Z* V$ @& C6 f4 T9 R7 T
蜗杆传动变位：# Q3 h% o' e7 r. a
# o7 C m+ N9 }. L4 v! T6 V" k+ V! ^2 S# z
3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 ( ~$ [& E5 `. `, i
2 [) b6 q5 J/ e) H. ^& B普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式: . T7 j/ Y; D9 A1 k
名 称 代 号 计 算 关 系 式 说 明 % E9 t H1 o( r1 f, `
中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取
6 ]/ I8 r1 e: o; Z2 _! V蜗杆头数 z1 按规定选取
7 w; u4 _+ h4 d% D+ Z$ y蜗轮齿数 z2 按传动比确定
, u1 O8 D6 E# N+ [ S齿形角 a aa=20。或an=20。 按蜗杆类型确定
/ Q! ]- O, L" T5 |' T模数 m m=ma=mn/cosr 按规定选取 1 ~6 J1 {3 u- _# R
传动比 i i=n1/n2 蜗杆为主动，按规定选取
7 p9 b& X( m& K, z7 y" f' E$ d) J齿数比 u u=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u
& B( x% |" @% p9 }$ h( P蜗轮变位系数 x2 x2=a/m-(d1+d2)/2m - n* T! @% A! P; ^
蜗杆直径系数 q q=d1/m
4 T u# l* V2 g6 z. u. Y蜗杆轴向齿距 pa pa=πm . G- z2 Q: x; G: n7 R) H6 f
蜗杆导程 pz pz=πmz1
/ u. b1 v) C7 L3 l蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq 按规定选取 9 Z' u" ?9 `4 m& J& Y6 D1 ?
蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m , Z+ |9 M8 S. k8 P l9 ?. k
蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)
3 [) H; Q' A0 m% t' T; H! G# b2 _顶隙 c c=c*m 按规定 6 y: {4 m( z. |3 E5 h4 V& C
渐开线蜗杆齿根圆直径 db1 db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb 9 a' K) ]# L g5 V; ?
+ L' p- x) ]2 H3 k 蜗杆齿顶高 ha1 ha1=ha*m=1/2(da1-d1) 按规定 + p$ g7 A+ w1 C! J) j, t3 }! i
蜗杆齿根高 hf1 hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1)
: y* S \' W- B0 I. a$ b蜗杆齿高 h1 h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1) 6 F1 i+ e; [( t7 H1 B
蜗杆导程角 r tgr=mz1/d1=z1/q
3 A' m5 x3 M- ?! L: _7 j渐开线蜗杆基圆导程角 rb cosrb=cosr.cosan & u2 O( ]& X+ C; y* B+ n
蜗杆齿宽 b1 见表11－4 由设计确定 : h0 i5 m- u1 I+ V1 U1 O7 A, K
蜗轮分度圆直径 d2 d2=mz2=2a-d1-2x2.m
% u6 o6 j' K" g# B- F7 p" P蜗轮喉圆直径 da2 da2=d2+2ha2 . [& c1 ^. A; E3 ~
蜗轮齿根圆直径 df2 df2=d2-2ha2 0 N, m( @5 Y3 }- N1 S9 @7 S
蜗轮齿顶高 ha2 ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2)
3 t! t- E) F7 k' H0 r/ z蜗轮齿根高 hf2 hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*)
5 p4 I7 N* z. H; y3 h, O, Y6 n蜗轮齿高 h2 h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2) 2 k+ F W$ T* v0 k, h" D
蜗轮咽喉母圆半径 rg2 rg2=a-1/2(da2) , d7 o9 c: ^6 m
蜗轮齿宽 b2 由设计确定
4 `9 P5 f9 i$ E6 s蜗轮齿宽角 θ θ=2arcsin(b2/d1) 9 K/ V: z: l- j0 @$ r% E
蜗杆轴向齿厚 sa sa=1/2(πm)
/ Y5 X! Z# o! a$ |蜗杆法向齿厚 sn sn=sa.cosr
' y! u% |8 e. d: L! ?% c( b蜗轮齿厚 st 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定 9 ^/ o3 G# S" ]) i3 x" |( c: `
蜗杆节圆直径 d1' d1'=d1+2x2m=m(q+2x2) ' B: K3 O7 S! t+ I0 q" M
蜗杆节圆直径 : m6 u, o* s. f: q: C) s/ m4 v
% \/ c4 | h7 f: Q! b/ n% z& q9 s
d2' d2'= |
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发表于 2008-3-14 17:38:33