相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
% ^, U0 a0 q2 @! j. }但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
1 f' s4 d) S8 U# q7 e# C1 [' v实心钢管断面系数：W=πddd/32
; N1 @4 l1 U* J2 ]8 c: Z8 |/ x空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯
7 y- j& P0 z3 N8 T
[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
空心的比实心的更抗
1 p2 n( W$ y  |3 t- s: ?1 J因为材料转移到外面去了。
-----------------
假如D=32
% `" N7 e. Q6 M, D实心的
  j& v# z% P$ h0 s1 }8 eW=πD**3/32=1024π
0 F4 i8 S6 ^- `. `6 f5 {2 M- JS=    πD**2/4=256π
) S2 p0 L% ]) l# |5 }4 F! i9 e4 _( d-********
空心的那：
D=50;d=38,
" u" r9 x3 W  n7 f3 ES=π（D**2-d**2）/4=264π
--------------------------------
# L6 t5 p6 _) G* O2 [. _  j& Va=38/50=0.76
( `. n, e9 h4 [6 l& Q" Z1-a**4=0.666
3 T+ R) i1 i5 N: }1 g3 NW=π*D**3/32*0.666=2603π
0 `; S: U% v/ i4 l7 N1 X( Y------------------------------------------------
可以看到材料基本相同的时候
空心比实心的大1倍多啊 。
* N3 n* e- l0 M  y% N1 e
[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。