小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了
$ S+ g+ e3 c9 a- y+ s3 i

% G- i. W* |6 M小明投靶：
5 z: v# i+ }! Y靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）


问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
; ]) k# S% s* F3 @8 z; N2 i0 lA 12分
B 17分
- m, C6 `. X& N& w' \C 28分
7 t. \, c% a* E( L9 QD 39分

分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）
, L, f  _7 w! H& [9 ]

/ F- L/ l# ?; U. _- Q从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。
6 U. I% L$ C8 W. c
+ f6 z5 H* Y. a5 {注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。
9 {/ i# e% I* o, S
# b2 `3 e* |( L5 W7 g6 s
9 ?" H2 ]/ l- k8 p试验模拟结果和过程在附件中：
2 y9 l, r+ r6 ?7 h0 T
' _. C* M3 C7 e. j! f

' X& G5 X- Y  M, T2 f. i$ q6 e[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
, Y* y5 s  s, Y* |1 F現在學生這麼厲害啊
3 u3 _& I  t" v8 @+ h服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
: s4 J0 A- c8 ^" ^. P9 ]2 I这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。

6 {+ Q8 r8 D! Y  t( H5 D+ D由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。
- i# W+ a5 D- Q
12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
故得分为12的概率是0.0961。
, K$ w# G; m- D
17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
0 e' ^* w' _0 F5 |0 p  l/ L7 `故得17分的概率为0.0511。

28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
故得28分的概率为0.0041。
1 Z7 Q* b5 A- C0 }8 w, e  z
39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
每次得分