求助，关于挠度计算的单位问题。

yam2000

求助，关于挠度计算的单位问题。

求助，关于挠度计算的单位问题。
一个中空热轧管，外径D=180mm,内径d=150mm，长度5160mm，两端是一小轴，装在滚动轴承上。
我采用简支梁，均布载荷作用，用以下公式计算：
- m  E2 f: b, D0 Q最大挠度是长度的中间处：、
w=5ql^4/384EI
# p5 P. H9 }, s: X
w---中间的最大挠度(mm)
, }6 x1 ^0 F& [1 v+ o1 M8 b1 |q---均布载荷(N)
, |7 ], d# C/ Y9 ^l-----长度(m)  
% S) ?3 Q5 T# E& \, HE----弹性模量(GPa)
I-----截面的轴惯矩(m^4)


q=总重量*9.8/长度=415kg*9.8/5.16=788 N
, d2 N/ ?3 H; F1 ~' Gl=5.16 m
# h2 |$ C) k; e! t/ k9 pE=200 Gpa
I=3.14*(D^4-d^4)/64=2.668*10^ -5      m^4


3 |+ ~! e7 a# e! i; D结果算出来w=1.36*10^6  mm

3 i' \  o! J0 a6 N- `不可能这么大的变形量，请问问题出在哪里？

谢谢！！

gaoyns

应用公式各物理量的单位应化统一。按楼主给出的字母所代表的物理量：
+ G% d. f( {; W2 t% Gw---中间的最大挠度，m；
3 R( v3 R  g; L  n6 E& Bq---均布载荷，N/m；
9 O0 w4 C: M  y9 }3 wl-----长度，m) ；
E----弹性模量，Pa；
$ P8 F" @/ Z( T4 VI-----截面的轴惯矩，m^4。
这样算出的结果长度单位是m，再化成mm就对了。

lyglhb

按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
5 s9 O8 r+ r7 e9 O是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

yam2000

原帖由 lyglhb 于 2009-3-19 11:36 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
' h' W% F- y: w; [% C: H' X按楼主的思路我得出来的是1.36388mm
  f1 R4 c3 x' T0 X7 j0 |4 R% l是不是没将200GPa换成200000000000Pa啊

& e! z2 }6 j  q
计算时我按的200，
上面的单位我是根据机械设计手册电子版里的计算公式来的。
/ W. D6 A+ H* j" ]! o/ ]里面是要按GPa算..

LIAIYAO

E----弹性模量(GPa)

/ ~3 g  T0 j4 n- h1 GPa = 10³  N / mm²
1 GPa = 10^9  N / m²
+ Z9 P- G1 ]# X" E1 K7 P9 J- g3 H1 Pa = 1 N / m²
5 u* o+ w, p9 ?5 R* @8 F' M4 b

+ h" J/ \% T& T, b$ F3 T5 N

[ 本帖最后由 LIAIYAO 于 2009-3-19 12:35 编辑 ]

lyglhb

单位一定要统一，这个公试是材料力学里的基本公试，楼主说的200GPa，通常是为了表达材料弹性模量的方便才采用这个单位，而在实际计算中应该换算成Pa。

1986808

单位不统一,楼上两位的是正解