弹簧的反推计算

fuyue721

现有一压簧，经测绘得直径5mm，端圈并紧磨平3/4圈，中径20，自由长度76，节距9mm，油淬火回火硅锰钢，如何计算得其极限载荷、最大载荷，受力变形情况。
: _3 n5 h& W8 A% P  I. d$ r
以前计算的时候都是查手册里根据直径、中径查得其刚度、极限载荷等后再计算其变形量、最大受力的，但是手册里5mm直径的弹簧最小的中径都是25，没办法查其想要的数据。
! ]3 ~1 L. |; m$ M- U  b1 G1 d5 }
7 t) q  \( h0 H0 I% s. _. w" Z请问各位大侠，我该如何计算呢？还有，我以前根据直径和中径计算受力情况、变形量的方法是否准确？谢谢。
0 I% Q0 e2 ^  z* y% j4 n! q
9 F+ z7 ~7 i& o; c另：我有根据其它中径的数据画出其曲线，根据曲线估算中径为20mm弹簧的最大载荷、刚度等，但是计算后，感觉结果有问题啊。

fuyue721

茫茫三维，找不到有做过弹簧的吗？555

loveqqq

什么弹簧 :)

tigerdak

给弹簧建了个模型，计算负载/变形曲线如图。从图上看，变形量小于18mm 时负载/变形满足线性关系，超过以后部分材料发生塑性变形，所以压缩量最好不超过18mm，负载174 kgf，弹簧刚度9.927 kgf/mm。模型如图2。
: M! ~* v& v+ |- Z0 R3 y6 m

+ a0 t" X: v7 X4 g
! Z# S( P1 p* z) C9 A2 G6 g% g; p
[ 本帖最后由 tigerdak 于 2009-5-24 03:12 编辑 ]

tigerdak

《机械设计师手册》第2100～2105页有螺旋压缩弹簧的设计方法，根据手册计算弹簧参数如下。

/ t$ ~8 U5 u6 g( |5 Z, Z1. 刚度
1 `$ w+ Z+ [7 r6 _& b( N& k
: D' F2 l2 a. HK=Gd^4/(8D^3n)
式中
G- 切变模量，根据表27-6查得G=79e3MPa
d- 钢丝直径，d=5 mm
D- 弹簧中径，D=20 mm
# g* R  V, m9 ?3 f* N& zn- 有效圈数，结合表27-7及楼主测得数据，n=8
# P* F% e5 A$ j6 B! q计算得K=96.44 N/mm = 9.83 kgf/mm

2. 试验载荷（最大载荷）
1 V; K& L/ o( f- _8 s/ C- l4 |* F: f
P=(pi*d^3/(8D))*τ
/ R$ @0 S! f; o- V7 u4 [' d式中
9 v5 O8 I/ i, N4 E6 Opi- 圆周率
d- 钢丝直径，d=5 mm
D- 弹簧中径，D=20 mm
τ- 试验切应力，根据表27-12 ，III类载荷许用切应力 τ＝740 MPa
计算得P=1816.23 N = 185.14 kgf
9 \3 z# W+ V5 a* T
3. 最大压缩量
! o' b" {) s3 a2 N" b. L
A=P/K＝185.14/9.83 mm = 18.83 mm

gafen

楼主可以看看《弹簧设计手册》里面说得比较清楚，材料力学的教材中也有计算的说明。
主要的是你要知道材料的切应力与切变模量。

fuyue721

谢谢各位的不吝赐教，因为现在没有手册，所以只能在明天去公司查查手册了。另外，公司里没有机械设计师手册，只有成大先主编的机械设计手册。
! s; M- z* Q4 `' a1 E" U
8 E8 A6 I- Z8 O+ R0 q6 W: S6 Y谢谢大家。下一楼会发我做的计算，错误的地方请大家指教。。谢谢。

fuyue721

1、查表11-2-19（机械设计手册），作其它弹簧中径的参数曲线，以曲线图估算中径为20mm弹簧的参数值
许用应力τp=735MPa
- g& G4 F: {; o工作极限载荷Pj=1234N
  P( L8 [+ w, P! t工作极限下单圈变形量fj=1.6mm
单圈刚度Pd'=462N/mm
( b! ]" j0 Z- e# E3 G2、油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝A类，切变模量G=80000MPa，弱性模量E=200000MPa，硬度40-50HRC，钢丝抗拉强度σb=1471MPa
3、Ⅱ类载荷（主题里忘了说了）Pj≥1.25pn
2 n4 `" h) Q, \/ v& U   Pn：弹簧的最大拉力
/ c: \" ~1 q# S故pn≤Pj/1.25pn=1234MPa/1.25=987.2N
8 M4 I% {- F# ~9 e6 a) z# T即弹簧的最大拉力为987.2N
4、螺旋角α=arctg（t/πD）=arctg（15/3.14*20)=8.15°
5、有效圈数n=7.5圈
9 g. S( j% |+ P1 t        故弹簧刚度p'=Pd'/n
          p'=462/7.5=61.6N/mm
6、最大载荷下的变形量Fn=pn/p'
              Fn=987.2/61.6=16.03mm
        极限载荷下的变形量Fj=fj*n
% G, A8 N4 l" c, o( N               Fj=1.6*7.5=12mm
          (上式极限载荷变形量中，不知是我曲线绘制时错误还是另外的原因，极限载荷变形量反而比最大载荷变形量还小，所以参照最大载荷下变形量计算公式Fn=pn/p'进行计算，Fj=Pj/p'，得Fj=1234/61.6=20.03mm）
- @4 I0 \0 c0 R& p: N" h7、最大载荷下的长度Hn=76-16.03=59.97mm
0 c" U5 ^! E7 C1 H6 J! P( D* w      极限载荷下的长度Hj=76-20.03=55.97mm

% d! d1 Z  t% x! @% L- Z6 T+ G) d
. Y7 Y& ^; Z! y以上是我当时的计算，错误的地方请大家指正。我也没有弹簧设计手册，也许也找找相关的资料来看看。谢谢。。

tigerdak

貌似可以不用作曲线，直接有计算刚度的公式可查。成大先的机械设计手册里也有。