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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模9 s u2 W: {1 l2 ~ \& Q% f
: k4 x1 M0 j, E. y
关键：第二个草绘圆的位置确定
7 C1 U1 R0 G; g: u: _9 P在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置, y2 x: g' C; a' W8 N+ F+ v+ c
/ e1 J4 G) }7 S: x% ?9 ]6 i参考：( ?" q6 G( x6 k2 R' H
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。8 U- q6 S- s# W" ~
: ?" s1 |& ?$ S0 ^) y9 A. K7 h5 f正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.9 I: h4 Q* j; ?" F! k
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.. x7 y9 t) ^- t S& z3 f6 v. I! | G; R
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.
% v8 S! {% d% _1 \' {正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
/ O- H4 w" B: ^: A! k) y2 c# L6 b' t% }+ {# p
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)* |0 g: N5 r4 S# S$ M' f# T' O0 M
棱长为1时，, |+ B4 v5 h0 I3 o" ~9 i4 ^
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.. o/ W2 I- |4 U2 B' V0 `! E. c
表面积:3^0.5' F# s* K% Q# O5 u5 @9 ?
体积:2^0.5/12
$ R( |5 _. ?4 O* {! n9 O- u外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
! C9 m! q' Y4 _+ s) \内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%! b- Q- z& A' B
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
