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发表于 2009-5-28 22:59:15
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依次建模
. o+ u: e1 Y L) X6 {* X0 x! G3 K% j# C& l( ^. m
关键：第二个草绘圆的位置确定% ?5 i& U6 ?9 }" n5 V- Y
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
( M# M% t& [; W+ |; v* L3 b
4 o$ _6 ]# f+ U% t参考：% _7 _/ Z& x% b0 j" j0 n- g
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。4 @$ N" F+ ^, D, a: M
. E% D! x- u8 s$ Z# S
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.* w3 X' B% n& ]1 x1 ]& x
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.) N! }; D6 S8 ^3 R
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.; O/ n# p6 B" `8 v' P% q
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.7 h. ]+ V$ P5 `/ R4 W, @& c
' {6 Y8 G% L+ e( \4 ]
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
' H3 C7 |6 [) q4 l( i. Y& Q棱长为1时，
- d" |9 I: R/ c& E" @8 v" c! J高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
/ M; |, ^0 I6 G. I8 |表面积:3^0.5
, w- E* T$ `1 d4 b体积:2^0.5/12& C) O; t6 e4 |( [5 U) o
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
; v( S! q" k5 G1 L) Z6 l5 x内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%* m: x: H- f& n$ J( {
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
