N维空间的正多面体建模

rogboy

２维空间的正多面体：即正多边形，有无穷种；

３维空间的正多面体：正4，正6，正8，正12，正20，共5种；
　　V表示顶点数，E表示棱的数目，F表示面的数目，记为（V，E，F）
4 F! S  `0 ?) g1 w2 q欧拉公式：V-E+F=2
. O) x! ^, L5 R2 f　　正4：由4个正3边形构成，（4，6，4），d=3（d表示每个顶接的棱数）
　　正6：由6个正4边形构成，（8，12，6），d=3
7 `$ {  x. Q) @6 F, q% c) \2 w/ D" }　　正8：由8个正3边形构成，（6，12，8），d=4
- G3 a' I! z: c( l' U7 M5 o9 ?　　正12：由12个正5边形构成，（20，30，12），d=3
　　正20：由20个正3边形构成，（12，30，20），d=5

) K* v: S2 S4 D. [* t更一般的,A(i)表示i维单形（如上V=A(0),E=A(1),F=A(2)）
9 n2 b( b! \0 x& b0 {/ WA(0)-A(1)+A(2)-A(3)+…+(-1)^N*A(N)=X(P),其中X(P)表示欧拉示性数

: e6 l3 O+ P0 J3 W) X9 a3 }+ u请大家给出４维空间的正多面体数目及构造方法？？？

学着做了个正20面体
) @) a2 J4 H4 R7 [' a8 h

, ^) w- a; U, V  o
8 V( I8 x! ]5 ]% j: C下面这两个不知有没有能做出来呢？
  o. \4 z. n/ Y5 ^* Z1 s4 |" j1 M6 x

做出来的请上传原文件，看看谁的特征最少，方法最简洁

$ a6 z1 \) x9 w; u- Z: Z[ 本帖最后由 rogboy 于 2009-6-12 11:36 编辑 ]

rogboy

没人会做吗？需要我提示：
第一个完全是正棱锥通过四个面不断的镜向实体自身得到的
8 z' K5 o* E6 M2 A! C/ ]第二个是嵌套式的，最外是正12而体，中间为正8面体，最里是正20而体，环环相套而成。

草原飞鹰

我連足球還沒有弄明白如何構建五邊形和六邊形與球軸線的關係，對我來說這個就更加深奧了

ldf9766

盼望有高人出手啊！期待。。。

rogboy

有了提示还没有人能做出来吗？

wjx6205

不会画,一个都想不到怎么画

rogboy

有敢于做的吗？

rogboy

希望大家把复杂的问题简单化，这样就出来了

ben8426855

佩服你的技能，鄙视你的人品，自以为是的。