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发表于 2009-8-17 18:33:17
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来自： 中国云南昆明
谢谢大家“滚动摩擦力”严谨的说法是“滚动摩擦力偶”，有时为了贪图省事，将轮子滚动的静摩擦力说成是滚动摩擦力，这个力与“滚动摩擦力偶”是两回事情。 + {, A0 j* G" W" B
' y* H( c4 h! \4 [5 w滑动摩擦力：反抗滑动趋势的那个接触切向力。 4 e, _( _$ |5 m% i$ u: v0 |
滚动摩擦力（偶）：反抗滚动趋势的那个反力偶。
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滚动摩擦力（偶）的机理：
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g( H6 i& d" ~0 H2 {! \设有半径为r，载荷为Q（轮重）的一个轮放在水平面上，在轮心施加一水平向右的力P，显然，支持面对轮有法向向上的力N和向左的反抗滑动趋势的摩擦力F，若轮子和支撑面是所谓的不变形的刚体，则N必然通过接触切点与Q平衡，力P与F组成力偶，不论该力偶有多小，轮子都应该滚动而不能保持平衡状态。但事实并不是这样，当P不大时，轮子不转动，只有当P达到一定值时，轮子开始滚动。这说明支持面除了产生反力N、F之外，一定还产生了阻碍轮子滚动的反力偶。
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原来，轮子与支持面并都非刚体，在压力作用下，轮子和支持面在接触处都要发生变形，形成“微分曲面”接触。
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5 \/ k7 r; i4 X' k- t$ M: q! v c若没有P的作用，支持面对轮子的反作用力是以某一规律对称地分布在整个微分曲面上，其合力N依然通过轮子的最低点（设为A点），当加上P之后，则使接触前方（右方）区域变形增加，后方区域变形减少，对称的微分曲面变成不对称，因此，支持面对轮子的反作用力对A点以不对称分布为特征，其全反力R（N与F的叠加）由A点向前移动了距离δ，将全反力R分解为法向反力和摩擦力并把它们向A点简化则得到：
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- ?! _. t+ S m- f; u/ A6 ~3 r! @作用在A点的法向反力N，摩擦力F以及力偶M，M=Nδ，方向正好与（P，F）组成的力偶相反，即M是阻碍轮子滚动的力偶，称为滚动摩阻力偶，它与滑动摩擦不同，是因为变形引起的。 $ P6 r2 p0 Y1 Q/ L/ q8 ^
) r! r& D/ d/ D ]8 f当轮子静止时，由平衡条件可得到M=Pr，随着P的增大，滚动摩阻力偶也增大，当它的增大有一极限Mmax，一旦Pr大于Mmax，轮子就由静止开始滚动。 $ N* s1 M$ `! G
/ s( B' A( \: T* i d6 Z大量实验表明在一定的条件下，滚动摩阻力偶有一个最大值，最大滚动摩阻力偶与轮子半径无关，而与支持面的法向反力成正比，即Mmax=δN,δ是滚动摩擦系数，其具有长度的量纲，一般是mm或cm，这正是与滑动摩擦系数的本质区别。δ表示法向反力N偏离最低点A的最大距离。
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e0 H; j& k- l7 `" l为什么滚动比滑动更省力？ , a: H* p5 X E; |2 X ~
设轮子滚动所需的力为P1，则发生滚动的条件是：
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P1r>δN=δQ,即P1>(δ/r)Q,由此可知，轮子半径越大所需P1力最小。
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设发生滑动所需的力是P2，则发生滑动的条件是： " m+ |) s$ i+ A# s' d, M( {
$ }9 c% n$ f& F- _- pP2>μQ,一般情况下μ比(δ/r)大得多，P2》P1，这就说明当P逐渐增大时，轮子必定先滚动而不是滑动。 |
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发表于 2009-8-17 09:56:13