与老美工程师关于CPk的一次PK

nnpr

与老美工程师关于CPk的一次PK
2 O; x- D) ]1 K7 E0 x我公司长期与美方一家公司提供产品，美方是一家全球500强的企业，对产品质量的要求自然非常严格，经常要求我们提供产品CPk分析报告。接到我们的报告后，通常用minitab进行CPk计算。今年又一次我们提交了一个新产品平面度的测试数据。没几天对方来信说不合格，我把数据又认真地看了看，(数据如下，平面度公差：不大于0.5)
0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.11,0.12,0.13,0.14,0.14,0.15,0.15,0.15,0.16,0.17,0.17,0.17,0.18,0.2,0.21,0.21,0.21,0.22,0.22,0.22,0.23。
数据没有超差的。于是请美方把不合格的理由详细说明一下，美方工程师把他用MINITAB 作的CPk图表传了过来，如图：
4 W' s$ m( W, U" a8 C, l! B0 l1 G
理由是数据没有正态分布，两侧出现两个峰值。
应该说，从图上看老美工程师说得有道理。但我对数据背景情况非常清楚，于是我回答了以下几点
; G) H% N- i3 U! S4 V1、
MINITAB软件在分析CPK时，要求把数据分组，由于样本数量少，分组如果过大，就会出现如上图那样的“异常”，影响判断。本例中，0.1区段有7个数据，而在0.21和0.22 区段各有3个数据，0.23有1个数据，MINITAB 把后面的7个数据归为一组，这样得出的数据变成两边高中间低的形态了。如果根据数据分布用EXCEL做出柱壮图来看，形态就完全两样。
2、
/ G7 Q% m, {% T8 Z由于处于新产品试制过程，样本量很小，只有28个，用来证明是否正态是不够的；
! R) h6 n- r; o- s4 E, s+ k3 y3、
# Z# [6 T& n8 |2 C9 M, i平面度是一种单边公差，而对方的分析基点仍然是双向公差，以此计算的CPk有错；
老美工程师在接到我的答复后，很正式地来函认可我的意见，一切OK。

rockchan

呵呵，这就是实战啊

jhlafr

分析的不错，外国的月亮不比中国圆，楼主不错。

mancheng

哈哈，顶顶你

TKG-09

楼主真牛，老美也服了you

jbxx

楼主和老外PK的精神值得赞扬，楼主对于质量分析的能力也还可以。针对楼主提供的数据，感觉好像不合格把？我说的不合格不是说你的产品超差，而是你的过程不稳定，最起码短期能力不稳定。你的Pp值是1.8,而Ppk只有1.1，说明你的设备还没有调整到最佳。

nnpr

谢谢jbxx 的回复，jbxx 对问题分析非常准确，确实存在设备调整不是最佳的情况。我也在文中提到，这是新产品调试得到的数据，由于样本量少，不能证明过程是否合格，此时下结论为时尚早。关于单侧公差的pp 和 ppk ，我感觉jbxx 的判断需要作些说明，在此提出并与jbxx商榷：
单侧公差的cpk ,ppk的计算公式为
CPK(PPK)=min[(USL - m) / 3s, (m - LSL) / 3s]
% E4 j" A( p2 b4 K6 d9 M
即 过程/规格边界与样本中值之差比上3倍的标准差 ，取两个数值中的小者。在双向公差情况下，一点问题都没有，但是在单侧公差的情况下，我们试想一下：单侧公差通常希望越接近理想值越好，比如本例中，平面度公差0-0.5，当然数据平均值越趋近于0越好，，而上面的计算公式可以看出：当m越靠近公差中值则CPK 或者PPK 越大，换言之，样本数据的平均值越靠近公差中值（本例中为0.25），CPK或PPK 越高，，这就是一个悖论。
0 Q, m7 u7 [3 z7 D5 s 为了说明这种现象，我把本例数据每个值减去0.5 ,让数据的平均值更趋近于0，数据用minitab 重新做一次分析，如图：
9 I% r3 V6 l7 b9 u8 @* `( rppk 变成了0.77，明显变小。就是说，我实际的工序能力提高了，而用此公式计算出的工序能力指数却下降了。
4 q2 W  Z; T  i
2 b5 n0 Y' \% K- E' M因为美方工程师都有很好的数据分析习惯，但是比较依赖软件，而minitab 对单侧公差的工序能力计算没有给出简单易用的工具，如果不加理解的套用，会产生一些错误。
以上看法是否正确，请高手专家指教。
谢谢
7 H8 d/ B) \+ h' U1 F


# Q7 u0 L6 E6 Y1 P* u

7 h8 U# o; a! d' p, E& F% t0 ]0 ~8 P

xiaohou0402

对6楼的见解很佩服，对楼主的工作也很佩服

lanszd

只能说楼主对CPK还没有理解透。
! f4 X8 }/ V( z; t. M& ?- M第一，有没有下公差，如果你认为有下公差，那么应当使用cpm，而不是cpk.因为对平面度你是望小值。如果没有下公差，也就不存在cpl,此时cpk=cpu.
第二，样品少和正态分布没有关系，一般超过25件就应当是正态分布，楼主的这个数据确实不是正态分布，一定是设备或者检测方法有异常。

flying008

看了楼上几位的讨论, 有点忍不住来参与一下,
: g3 U& c5 a0 Q9 X楼主提供的信息:
- W) n5 M% U" @2 c. P: ~( r/ F0 \( f1-研究对象为产品特性平面度<=0.5.
9 Q; @- c% Y. y2-新产品研制阶段.
# d: S( f& l. W' S* ~" r. j3-数据样本总体为28pcs.
4-关注点: 正态分布/公差类别/Cpk.
$ j& C/ ~7 y1 e( i4 h+ R; s" t
! c+ g7 M* H( u4 r9 h# X& h2 T个人观点:
: \+ [0 C: k2 e( F1-既然研究对象是平面度, 大家都知道平面度属于形位公差, 而形位公差对应的分布就必须是正态分布么? 错!
形位公差特性分为形状公差和位置公差, 而不同的特性又分别对应有不同的分布. 如果基于科学合理的抽样计划和足够的样本容量, 那么平面度公差对应的分布就应该是折叠正态分布. 依据: 三大车厂在2006年左右共3年的研究中证实了这一点, 而且在DIN或ISO的标准中也有相应的定义阐述, 几位有兴趣的不妨找来相关资料看看就可以知道我说的什么了.
* X0 c% b% }7 S2 s% y. X! \
2-既然是新产品研制阶段, 初始过程能力研究的前提各位有没有去关注呢? 过程是否稳定呢? 如果不稳定, 你又为什么一开始就去计算Cpk? 就算是单边公差,为什么不去计算Cpm或Ppk呢?
9 _# x% `% t; R; F# }* e
3-数据样本量只有28pcs,相对来说比较少. 请问老外在分组时考虑到的依据是什么? 要知道分组的科学合理性对统计分析有相当的影响的. 不谈要往正态分布上靠了, 根本就走偏了方向.

以上个人观点, 如有误导楼上几位的地方, 还请多指教……呵呵……

% P7 z$ {" _. n3 u[ 本帖最后由 flying008 于 2009-10-10 13:10 编辑 ]

平步轻遥

看各位网友的发言长见识啦
但有时谁掌握的多和精就占有主动
佩服楼主的据理力争的精神

shelbymeng

不错。学习了。谢谢楼主

nidec

几位在对过程能力指数都有一定研究
( I; _3 o3 a! u) R" m5 l长见识了

痴鹰

我看这里边的USL,目标,LSL值设置有问题.应该是:
LSL: *
8 {: y8 L- E. ~; U  U6 ~& @目标: 0
USL: 0.5.
( S" b7 ?& f% r, ~9 o+ @8 x+ K
以上说CPK不行, 其实是因为LSL被设置成了零. 平面度如果都是零, 那是最理想的情况, 是做工做好的情况. 但按上面的设置, 却会使CPK为O.

ythfy

学习了，谢谢分享。

xinlou823

对望小原则的过程能力研究，没有关注过，看了以上讨论，值得再深入学习。

lxbinternet

看来我还要回去好好学习下正态分布和CPK

cc3240653

看了很晕，有几点看法：
1.样本中最小数据为0.1，最大为0.23，整体变差才0.13，占公差宽度的26%，且是在公差中心下限，CPK怎么可能只有1.31？
+ m+ a- W! Z* ~" ^5 x2.不呈现正态分布，说明设备没有调好。但靠近0的分布是最多，应该是好事啊！但是却显示出来过程不稳定，好象这个算法不对吧？大家可以编一组数据试一下，靠近0的多编点，最大不要超过0.25，按这个方法计算下，CPK还要差

hansin

不错，是折叠正态分布！！！可用QA-STAT

xinlou823

顾客要求我公司对圆度进行CPK能力分析；查阅了SPC手册，进行了Z值计算；Z=2.33，下一步的能力判断不知如何进行下去了；用CPK=Z/3来评价不知是否还可用？XBAR、R控制图显示过程受控。

qqkkdok

23个数据太少了，得到的分析结果没有什么指导意义。计算的误差比实际误差存在不明确的关系，到底计算的误差对结果有什么影响不清楚。所以我觉得28个数据就去算CPK是瞎胡闹。

sunyc1

谢谢各位的知识，学到了不少！

odin758688

都是强人呀
7 p- H& r. D1 M0 m+ u! e长见识了

yifan18

在产品开发阶段，这是一个经常碰到的问题，这与下列因素有关：
1.设备调试的稳定性；
  w& f  [" y, p  E2.人员操作的熟练性；
3.收集数据的数量，越少离散性越大；收集数据的数量，越多离散性越小。