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发表于 2009-9-18 14:23:08
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来自: 中国浙江台州
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设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积
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. a8 L3 J: R& p9 A6 {6 j$ TV=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h² ]L
: f' W, U6 j* A* a2 N- ^6 {* k2 U! ^" [9 s
求法:( b3 L$ b' B5 i+ e6 z/ M7 V5 m
作出卧式油罐的一个截面圆O,作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C.DC=h
8 }5 E. j% S1 B/ H则由弦AB和弧ACB围成的面积为
) }1 H0 {4 e0 L3 D2 L) }S=S扇形OACB-S三角形OAB: t& L0 U6 q4 Q
=R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²): j4 e. R/ `) G; N @3 j" w7 S
液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L* L- s; o6 L; Y2 }
得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)√(2Rh-h²)]L
) z5 S! }, L* w7 @3 G
0 B9 [7 b" Q" n! P: E) _* \注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况 |
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