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发表于 2010-3-20 12:44:43
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来自: 中国山西晋城
梁的挠曲线、挠度和转角的概念
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图6-1
1 P5 @ R J% y: j! f1 V" ?+ \挠曲线——如图6-1,平面弯曲时,梁的轴线将变为一条在梁的纵对称面内的平面曲线,该曲线称为梁的挠曲线。 7 Z& u _. s$ N4 L
挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度,用 y表示。
) a7 |- z8 U& W7 {转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角,用θ表示。 ! [# P) u9 A% Y' l- n) Z
挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时,通常选取坐标轴x向右为正,坐标轴y向上为正。选定坐标轴之后,梁各横截面处的挠度y将是横截面位置坐标x的函数,其表达式称为梁的挠曲线方程,即 1 j3 k/ B& s/ x8 y
y = f ( x ) 。5 N( ]0 L. k9 C. L4 @; P
显然,挠曲线方程在截面x处的值,即等于该截面处的挠度。 % g3 S" N' t* p- Q" }) G
根据微积分知识,挠曲线的斜率为; K# \8 T8 J! @- [6 K9 ^8 [
7 j7 u+ a( R9 B! f" O/ x
因工程实际中梁的转角θ之值十分微小,可近似认为
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9 P& b6 k& V) K: V可见,挠曲线在截面位置坐标x处的斜率,或挠度y对坐标x的一阶导数,等于该截面的转角。
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关于挠度和转角正负符号的规定:在如图6-1选定的坐标系中,向上的挠度为正,逆时针转向的转角为正。 |
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