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[求助] Lyapunov判断系统的稳定问题

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发表于 2010-8-17 14:59:38 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江杭州

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最近在做一个辨识系统谐波系数的观测器,在此种需要确定系统的增益矩阵K,所有的K必须是使系统稳定,因此在稳定性分析时用lyapunov来判定,Lyapunov不等式为:
' I% ^2 V4 Y* j" G                          (A-KC)‘+(A-KC)<0- E9 r! }" a& S- f
matlab程序如下:$ @# t$ c( Y  v1 r& ~
clc;
w=628;
Iq=3;
A=[0,0,1,0;0,0,0,1;-36*w*w,0,0,0;0,-36*w*w,0,0];
C=[-w*Iq,0,0,Iq;0,w*Iq,Iq,0];
P=0.1*eye(4)
setlmis([]);
K=lmivar(2,[4 2]);
lmiterm([1 1 1 -K],-C',P);7 t9 T9 j1 c5 b$ N0 G% C; z: `
%-C'*K'*P
lmiterm([1 1 1 K],-P,C);
0 C! `3 f  n% j% X+ I0 q
%-P*K*C
lmiterm([1 1 1 0],A'*P+P*A);
# ]. X& m" t1 i" i, T' }
% A'*P+P*A
sys=getlmis;! D) a$ h7 E' f: Z6 I8 M, Y
%
获得LMI系统的内部描述
[tmin,xfeas]=feasp(sys)
$ P) d; q) E3 a6 e# R( \" x! ]$ D  @( }
%
验证LMI的可行性
K=dec2mat(sys,xfeas,K)
& L# H3 `6 J3 u, _
观测器是四阶的,通过matlab算出一个k矩阵,带入仿真中,出来的值发散的,希望高手能指点指点....
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