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2022-03-11
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[求助] Lyapunov判断系统的稳定问题

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发表于 2010-8-17 14:59:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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最近在做一个辨识系统谐波系数的观测器,在此种需要确定系统的增益矩阵K,所有的K必须是使系统稳定,因此在稳定性分析时用lyapunov来判定,Lyapunov不等式为:# a& c7 K  ^$ N) B' f
                          (A-KC)‘+(A-KC)<0
0 O7 U. ?3 [7 B/ ~7 r0 F" smatlab程序如下:; q+ r% J0 S% }2 I0 Z0 A
clc;
w=628;
Iq=3;
A=[0,0,1,0;0,0,0,1;-36*w*w,0,0,0;0,-36*w*w,0,0];
C=[-w*Iq,0,0,Iq;0,w*Iq,Iq,0];
P=0.1*eye(4)
setlmis([]);
K=lmivar(2,[4 2]);
lmiterm([1 1 1 -K],-C',P);
5 e; @: c: b. {% x5 i! _9 {5 x8 C
%-C'*K'*P
lmiterm([1 1 1 K],-P,C);7 f! f* Q, X$ B0 m! C7 N* A
%-P*K*C
lmiterm([1 1 1 0],A'*P+P*A);
7 K* C/ C) D& l# }
% A'*P+P*A
sys=getlmis;' I! S/ ?6 h7 M  S2 B7 T
%
获得LMI系统的内部描述
[tmin,xfeas]=feasp(sys)
( h7 r5 U9 T0 B$ q. C8 [* z  c1 ?3 @4 D
%
验证LMI的可行性
K=dec2mat(sys,xfeas,K)

* }" v+ D  \1 V7 Y% `观测器是四阶的,通过matlab算出一个k矩阵,带入仿真中,出来的值发散的,希望高手能指点指点....
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