Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
# x4 b0 Z9 ^9 Q4 e7 k　　2、 问题的提出
6 `9 V- F$ A8 i　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
　　3、 圆柱螺旋线的绘制
　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
　　* 圆柱螺旋线的形成
　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
( ^" _* O$ f2 X! H$ A　　* 数学模型
6 ]/ ?8 v. T2 O3 S, H　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
: H& u- @. O  o　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
8 h  Y6 M) y# f, N, L& b; _　　y=rsinα
　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
4 [+ Z. c7 m" h" N　　3.2 程序框图
3 t) w7 @2 C  C( F5 R　　开始

6 H6 h: S% p+ Q  h9 z. G: [　　参数r、t1、k赋值　　　　

8 }: s( m+ p  Q4 P; c9 P! w　　给出基点坐标
$ e; k, S5 f' K+ l" W
, f1 C5 P0 A' k　　计算x, y, z各点坐标

　　绘制螺旋线
: d/ y1 ?4 X' o! p. }
　　结　束
! k) r% ~4 [/ ]6 V: v" v# p, G8 g1 C2 {
: J. ]& k% u; r( S) }: Z　　3.3　程序代码
　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
8 j* F3 M! N( a　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：

　　; This program is using for drawing a helix
& [, B# Y% g- j# v1 ~% K
9 x, m1 F3 l# e. V% Z* M+ z　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　
1 ?; C0 K7 j& U7 O( m1 p
　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))

　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))
! s4 L$ K) Q* e4 V& L: H
　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))
1 J. D; m% |  a1 o
　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　

: F: h+ X' y% |# J0 V9 v- Y　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))
# I, B! ]7 D0 `3 V' A% E
8 {7 V: Q; S) \# |0 W- [& O. ?. F& e　　(setq　j1　(/　t1　k))
0 }% n8 i  K" ]" K& x" E  K' i
　　(setq　a　0)
, b6 A7 H( z( e7 ^+ f9 O
% H  @3 l8 k; \# _7 w3 L5 w" H　　(setq　jj　0)
, l2 t1 G9 o  Y
　　(setq　ii　0)

　　(command　"ucs"　"o"　b1)
; p- F5 S3 Y/ x, t+ n  o% k
　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))
" v2 F1 U  P4 C, B2 ~  q
: M$ k4 ]- i7 C* C' P0 a/ a　　(repeat　n

　　(repeat　k
8 m, k% B+ x. ^5 K  B, y9 I
　　(setq　jj　(+　jj　1))
$ I7 m; z# A! a5 y# Q; r1 U
9 d2 W  q$ M; ~( B2 X0 j0 V　　(setq　a　(+　ta　a))
# H0 S! ^% V( O' N, i
　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))
' e7 z% P. J6 v4 x
　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))
' h  W& I- o5 i$ C2 Q+ e, B5 V
　　(setq　z　(*　j1　jj))

　　(setq　p2　(list　x　y　z))
2 T3 E: `$ U. j" C, U( ^
; ^+ l+ `% p% N: `- U  Y4 N, y　　(command　p2)

+ E2 h! a: O' g/ N8 X　　)
& P3 j9 U0 B4 ~8 D" B' x* q$ u
3 t2 [# x% @# B( h# N% Z　　(setq　ii　(+　ii　1))
0 r! y" [! p$ e# o# S$ `
; d0 D+ i+ [- F+ T　　(setq　z　(*　t1　ii))
5 ]" j: L6 P) C6 }! i
1 y/ U: [  U) o0 y　　)

　　(command　"" )

　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
; m" }0 Y0 r  ^& {8 I7 U) u　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
　　3.4 程序运行结果
# I& ^1 z+ U7 }  D
8 o$ S& C% K- ^. l% \　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
　　4、 应用
) T- I( Q' l" {; g- o3 e- e) `; Q　　* 绘制弹簧
　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
　　我们绘制的弹簧参数如下：
% o5 K: A+ x+ i　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
' k- q: Q1 v3 b$ ^8 F+ v7 o　　* 绘制螺纹
& y6 @4 F& K( i  Q$ }8 o$ O　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
　　5、 结论
. y/ p4 c  n8 U7 c8 i5 {2 _0 A　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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主要用来做什么呢?在哪个行业