MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用

19771028

　　在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。
0 E+ E) [; m% e. w# e　　二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法
% `$ |* e8 ]: X　　C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。
　　(1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。
, g" \: a" L' ^　　(2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：
) q, b" G6 U( x  ]+ E　　step_var1=x //定义变量名
　　step_size1=0.2 //定义变量的步距
/ M! u9 d% u, K) I9 W2 m( j, r　　lower_limit1=0 //定义变量的上限
　　upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限
　　geometry=lines //规定图形的型式
　　angles=radians //定义角度采用弧度制
　　origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)
　　y=sin(x) //定义函数(解析式)
　　(3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。
; j' O+ F& e+ H- C+ Z　　三、 各种复杂曲线的绘制
　　1.渐开线
7 {5 k7 q8 B  ?　　渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
' f( J, K" j) m$ A: p! e( R# a　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
* N1 ?, k8 D) |5 J! P　　angles=radians
) ]& O5 M) s) P5 a: Q1 z5 }" g8 Q　　origin=0,0,0
　　a=1
9 _3 j( l6 l* y　　x=a*(cos(t)+t*sin(t))
　　y=a*(sin(t)-t*cos(t))
　　绘制出来的图形如图1所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044538834.jpg

图1 绘制的渐开线图

　　2.阿基米德曲线
1 k- J& t1 L/ e7 b7 L1 a　　阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
7 d' c1 |* {9 D0 ~  H* g　　lower_limit1=0
. D% K5 [  f4 L  Q: U+ p8 m; j　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　a=20
# s  a) H, _) Z$ b9 Q; M; v　　r=a*t
　　x=r*cos(t)
　　y=r*sin(t)
: k( |  ^  i3 u. C' J7 k& t7 p　　绘制出来的图形如图2所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044702992.jpg

图2 绘制的阿基米德曲线图

　　3.摆线
　　摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
! A6 ?2 v/ F  f( U　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
+ N# q5 T! L5 k7 ?- b, u　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
: n! V) y# y0 x7 ?: D　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
0 A( t3 S! _! d& E& h: C　　origin=0,0,0
　　a=20
) w6 G! T& M' p% x- G/ F7 A! z　　x=a*(t-sin(t))
( H8 x5 e, A4 m6 U) s' v: D　　y=a*(1-cos(t))
* g0 S* c  N8 F# V6 d. ]' Y　　绘制出来的图形如图3所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044821451.jpg

图3 绘制的摆线图

　　4.凸轮轮廓线
3 v+ Z: `' N6 V　　在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。
1 E; O' Q) i) q+ g; p: k7 W* {　　推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。
7 n  }0 D' ?- c' |) H! E　　回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。
: H# Z, ^2 m& J, ^　　近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
1 K+ X+ h+ u. [/ f! f( x/ _5 D　　近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;
5 V, i: x& M/ R" C' s+ d8 Q　　远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。
: i, j& N0 X4 j% R$ j# a3 u4 M) f4 ^　　为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。
　　上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：
　　L1.eqn文件：(对应曲线L1)
7 g4 z. Y0 H3 d- Q　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=0
% ?$ o* F) x  J) s& r( A　　upper_limit1=2.09439
3 j2 E2 B7 g% R( E! E8 b% ^" a　　geometry=lines
　　angles=radians
* y8 J$ {' O4 P, H2 h　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
　　y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
　　L2.eqn文件：(对应曲线L2)
+ R$ d3 ^$ c" h　　step_var1=t
- L% w4 b7 T6 a2 a" T4 D- H* i　　step_size1=0.1
8 }% Q( V, P% V/ P* w　　lower_limit1=3.14159
1 }: q; l8 y, D, n　　upper_limit1=5.23598
　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
! R! x& F: s- H" d6 U　　x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)
  o' `  c9 _! H1 T　　y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)
　　ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=1.1589
　　upper_limit1=2.2061
( W6 o/ Z& g0 ]0 F, {) P　　geometry=lines
, W0 D7 L2 L  y　　angles=radians
　　origin=0,0,0
2 B- a* k; k6 w5 w6 i6 L. x  O　　x=50*cos(t)
2 \* b8 [# ^+ C7 C# `: D- O　　y=50*sin(t)
　　ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)
　　step_var1=t
" T/ D1 h( {% ]( ~　　step_size1=0.1
% A0 s6 B' t9 g7 v7 r* Q- J　　lower_limit1=4.50644
　　upper_limit1=5.55363
7 G6 [, j% R( X; ~  i) A* P　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
% {0 O$ [2 ~) V7 m/ _- P/ n. b0 q8 k　　x=97.89*cos(t)
　　y=97.89*sin(t)
2 I% ^# w% u1 a) x2 Z　　按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。
" n& V" e; D  n7 p& R

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045148385.jpg

图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图

　　四、 结论
5 X4 P) R: A8 w0 n　　从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴

yit02yit02

學習了!

`陈皮【糖】

v版本的怎么用啊

ilovemezhangge

哇！！好深奥！！

man8

太深奥了，还没学到那一步

yaolong

有看沒有懂

172048486

有点难，看了还不太懂。要慢慢学才是。

Dwjie

人才杰出，谢谢！