CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki

先说一下cad用的是2011版本
我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）
/ Z) k) I$ F) q' p+ G

2 k# q! X8 d" y9 h现在有一下几点让我迷惑：
4 F% p# q, v4 \" N7 `- F1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
5 P( ^3 z: m2 w+ @) e2.为什么 图3 中的几何中心和质心不重合呢？ 既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得 几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
, [+ [$ e) V/ Z9 L+ {" @   我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的 几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和 质心 不重和。
, ~) p3 }4 b  L8 g/ [3 a3 h0 |另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia

2 m0 M6 V( w# b+ M, F
个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
CAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
0 a4 R$ l6 m! n. J  C5 rmassprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
( a! i" m9 O# J5 X: t同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
' d$ n) z) ]8 P以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
& A0 Z3 q% k# B. S) V$ s/ g5 M不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia

6 ~  \" J+ Y8 Z+ t0 g# o+ `

是通过作图的方式吗？

& j0 {6 o# n; h9 i是的
& u* X- y, j; a& G% p5 x

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

试试下面的代码

1.     Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _
   
2.         P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer
   : r% `+ [& S. c2 P
3.     With ThisDrawing
   
4.         If .ActiveSpace = acModelSpace Then
   " _$ Q8 `+ \% e3 {
5.             Set Space = .ModelSpace
   
6.         Else
   
7.             Set Space = .PaperSpace
   
8.         End If
   
9.         Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )
   
10.         SS.SelectOnScreen
    
11.         If SS.Count > 0 Then
    $ Q3 b) m* E  ~$ S3 t, |3 F6 }1 d4 j
12.             SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP
    
13.             If SS.Count > 1 Then
    8 G/ n& o9 K9 F- t
14.                 For I = 1 To SS.Count - 1
    
15.                     SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max
    
16.                     If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)
    
17.                     If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)
    , z6 n7 W$ e! s% @8 @- }0 i) j, ^
18.                     If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)
    % Q+ K7 G$ p+ |* v, U( i
19.                     If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)
    
20.                     If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)
    
21.                     If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)
    
22.                 Next
    + a  R9 S. [4 d; K$ f- s2 Z
23.             End If
    
24.             P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2)
    # H/ g& ~4 _# Y. W5 y2 H. g6 P: t
25.             P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)
    
26.             P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)
    
27.             P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)
    
28.             P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2)
    
29.             P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2)
    
30.             C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 2
    $ l! k& `9 j0 q
31.             With Space
      }! k% O0 Y  D# u
32.                 .AddLine MinP, P1
    * A0 D- O) r# W6 }% W
33.                 .AddLine P1, P2
    
34.                 .AddLine P2, P3
    
35.                 .AddLine P3, MinP
    + W9 R' V5 Y. W' q+ }
36.                 .AddLine MinP, P5
    
37.                 .AddLine P1, P6
    
38.                 .AddLine P2, MaxP
    ) i* |' m3 s+ h, Q
39.                 .AddLine P3, P4
    ! [) \& D/ A" u; c
40.                 .AddLine MaxP, P4
    
41.                 .AddLine P4, P5
    
42.                 .AddLine P5, P6
    # m# K. a5 x1 k( y3 o# m
43.                 .AddLine P6, MaxP
    3 _# D+ P& A5 P7 S* F
44.                 .AddPoint C
    7 C& e5 e2 ]3 Q1 l; B8 G
45.             End With
    
46.         End If
    : L! A6 L/ `% ~; e/ u
47.         SS.Delete
    
48.     End With

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