CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki

先说一下cad用的是2011版本
我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
4 p6 R' [, X  U5 V% I' S我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
. F- W4 z& W+ J+ h于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）
) L+ f' ]! m; \1 ^* V
: E5 d- [0 q5 `3 B# p4 J
; Q1 S. Y# ^3 Y5 F现在有一下几点让我迷惑：
1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
1 x0 A# T7 z' R& t3 V2.为什么 图3 中的几何中心和质心不重合呢？ 既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得 几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
   我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的 几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和 质心 不重和。
8 j# j- Q- S% J% }1 e- t另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia

# i8 f: A, P4 ^0 D
个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
CAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
massprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
  L% s- i$ ~* r5 c4 R2 l4 k$ G6 w) `以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
' ]  m0 p, p6 K4 ^  g对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
: U3 |/ S2 M( x) V不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia

8 P3 D5 U/ ?" G* e( Y; h

是通过作图的方式吗？

是的

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

试试下面的代码

1.     Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _
   
2.         P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer
   
3.     With ThisDrawing
   . D+ l% b1 Z  m6 l% Y1 Z: i% z+ O+ z
4.         If .ActiveSpace = acModelSpace Then
   9 i/ V8 f1 R" n: {1 }. O: H  Y
5.             Set Space = .ModelSpace
   
6.         Else
   * B/ w& [" L0 s5 K
7.             Set Space = .PaperSpace
   
8.         End If
   7 Y, D' D: z4 m8 R& F( j  \
9.         Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )
   
10.         SS.SelectOnScreen
    
11.         If SS.Count > 0 Then
    , t# `- @2 {6 j2 f) o7 g2 {" F  \
12.             SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP
    
13.             If SS.Count > 1 Then
    
14.                 For I = 1 To SS.Count - 1
    
15.                     SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max
    
16.                     If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)
    
17.                     If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)
    
18.                     If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)
    
19.                     If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)
    
20.                     If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)
    0 i/ C  j' K$ s$ {
21.                     If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)
    
22.                 Next
    8 k" t: _  o0 h, j' k; ]
23.             End If
    
24.             P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2)
    
25.             P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)
    
26.             P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)
    6 H' n, V) T3 U" A8 n. `% R
27.             P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)
    
28.             P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2)
    
29.             P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2)
    6 Z- [" c( a% ~2 ?2 A
30.             C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 2
    
31.             With Space
    
32.                 .AddLine MinP, P1
    
33.                 .AddLine P1, P2
    . Q7 B" @; R9 c' f5 ]
34.                 .AddLine P2, P3
    
35.                 .AddLine P3, MinP
    
36.                 .AddLine MinP, P5
    & u% I) z1 m1 C8 ^3 J
37.                 .AddLine P1, P6
    " Z9 u; x" t( x2 G7 O
38.                 .AddLine P2, MaxP
    
39.                 .AddLine P3, P4
    : I$ d1 g+ R7 e4 }, Z
40.                 .AddLine MaxP, P4
    ! [0 G2 j  U" A( J4 {
41.                 .AddLine P4, P5
    6 Q" h. n0 N/ h2 W& X1 D
42.                 .AddLine P5, P6
    
43.                 .AddLine P6, MaxP
    + |" {0 ^3 h8 d4 G5 W
44.                 .AddPoint C
    
45.             End With
    + P, N! r9 X1 Q. ~
46.         End If
    
47.         SS.Delete
    # I' K. y9 L$ s! G  [
48.     End With

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