CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki · 发表于 2011-6-29 19:47:58

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先说一下cad用的是2011版本
我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）

现在有一下几点让我迷惑：
1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
2.为什么图3 中的几何中心和质心不重合呢？既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和质心不重和。
另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia · 发表于 2011-6-29 22:56:26

本帖最后由 woaishuijia 于 2011-6-29 23:12 编辑

个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
CAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki · 发表于 2011-6-30 23:44:22

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
massprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia · 发表于 2011-7-1 13:59:29

本帖最后由 woaishuijia 于 2011-7-1 14:00 编辑

是通过作图的方式吗？

是的

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

试试下面的代码

Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _& X8 ^0 S+ p) b, S n! N. |
P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer" i U/ }- }1 E6 }5 B) n
With ThisDrawing, x$ ]* i* j) `2 ]* f& `
If .ActiveSpace = acModelSpace Then, o+ f; W- n0 w) J
Set Space = .ModelSpace
6 m% G0 E2 D8 _, V' I* b- z
Else9 U6 i5 I k! v1 P6 m
Set Space = .PaperSpace
. Q; W- l9 J$ w% n& R2 g1 j/ a5 K+ [
End If
) Y4 j$ K# X6 I* O8 S, z$ x$ R
Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )
5 H: o! K+ h& {& B
SS.SelectOnScreen5 B6 h* q. g4 [1 `; z0 Z
If SS.Count > 0 Then B. s+ p( j3 A. f
SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP( J9 E5 q: ]* F6 t0 c5 {
If SS.Count > 1 Then
t3 q" D4 t( ]4 O6 P
For I = 1 To SS.Count - 1
X6 {+ X8 V% z
SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max
9 c- L G% o7 {
If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)
# M5 r: V2 k/ _/ p* @5 q0 a: G
If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)/ F6 ]3 t- ] N1 N6 p
If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)7 I3 _: d. G. ?% _( o5 z* b0 K
If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)3 @" T9 a' q, _& G2 o
If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)2 T; D& \* f1 }: U1 C" N) p/ b& V/ K2 }
If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)1 R$ h4 e# E$ p& k- L" [
Next4 o4 x {, N% U; e
End If0 n7 b* y) G$ c+ z# `3 W/ h
P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2), d) [6 Q7 m7 ?% s% q" H1 y
P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)2 S+ L9 S1 P8 ?( i6 ~% M) o. \
P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)
. W3 g- X4 r& u% \
P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)
& ?* F; ]$ J4 M1 e5 }) F
P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2)
4 ?7 C" T4 e5 f* H
P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2)
" a9 P. ?; M; a8 d8 F
C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 24 v! f( D% \, V' l) @& r- j( _
With Space
( U* ?" X3 e j- T
.AddLine MinP, P1
- ]: N6 T' [! u" H: H1 B8 i
.AddLine P1, P2
1 S! N; k( _. p5 \. z' _8 ^
.AddLine P2, P3
5 M% Z: C# e& h/ [
.AddLine P3, MinP
( ^$ d) |- Z- \ s6 H
.AddLine MinP, P5$ K0 X! W h* K) w. d
.AddLine P1, P6
* G& Z# t( T/ k# j
.AddLine P2, MaxP
9 W3 ~& B" t7 z/ B5 s- j5 ~
.AddLine P3, P4
1 F' o/ Q& O0 A
.AddLine MaxP, P49 H% t2 }; i/ [
.AddLine P4, P5. W2 B+ t2 a- Y2 U6 ?8 p: z
.AddLine P5, P66 D, B- w* P- L5 K( _
.AddLine P6, MaxP
. n1 P3 V& Z# G8 O9 Y( d. ]
.AddPoint C
0 k$ L, k: G0 v1 ^8 Y% h8 r4 k
End With
6 y& N+ w) l, @$ }1 X: L
End If/ `, f' W3 z/ s6 S: w# v
SS.Delete
1 H+ F: ?% A, \0 T
End With

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