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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。
2 c5 g: C3 [6 V# J9 c6 j8 E圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
* a* C$ l2 K- t5 V
! D5 ]/ L; z9 m p v% E3 {
' B: T0 k) Z. [3 A3 x# X j/ C6 Z圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。+ p; s L; p! W+ T( C* j
Lisp程序如下：, r. h$ w0 r% T4 V+ x! Y% ]" `
(defun C:jkx ()# Q3 Q% {$ v% S, H1 b O! v- y. t
W+ u9 K5 V7 u6 i- p(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1). G0 r: d& U+ Z3 Z
7 X u5 R! P5 _/ b; }. w(setq pi1 (/ pi 180))9 Q, E+ l2 U2 t4 ?- R# l
+ ]0 \5 O5 N/ k/ f(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))
3 O" o' X/ Q5 [6 V4 B0 {# b% V ]* X) m: N2 q
(if (= po0 nil)/ `, r ]6 M, E% R- Y
! C" O5 w' I p( u* g(setq po0 (list 0 0 0))7 L, e i) p0 ]2 {
% T: u0 o, P" u- O' A
)
8 M! y$ @+ E) b1 u) A6 R4 k0 ]8 u
(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
4 m1 _+ C( e& w! y8 e a+ R$ `
: X+ e) `0 j# {+ w1 W(if (= d nil)! }. M: x1 r! o" L* z
% ?/ J7 {* r7 k7 W(setq d 100)
8 h0 g M: t3 [- O& O+ ]& l5 L8 m
% W% @# j( [5 _) N+ F)
' r# ]2 p o8 A" q5 ~2 s* G: ^3 s \/ ?$ ^& F: a$ o. E
(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))
/ N3 j `: G5 P- X8 s, |* H% w3 X M$ M/ U3 @
(if (= step nil)
1 F/ N7 o' B5 G) T7 K+ l" @4 U( G9 D7 s! \7 T& g1 V
(setq step 1)
: X/ Q8 r0 f5 o# Z
6 R. Z2 R* E: U. f). a6 F, L( R( e$ `9 Y5 H' e" f3 T( c
, v1 V9 A5 S( z8 ^! r(setq rd (/ d 2))
! B K4 W; w1 Q8 s( C5 l
) W3 j/ b% h+ y(setq os (getvar "osmode")): b. H: M# W: c
7 N! F K6 \0 j3 f(setvar "osmode" 0)2 g6 r1 B0 r* O- x! x
; Q) H- k1 o8 c(command "UCS" "O" po0)! @0 s7 J6 X z3 N- H4 t/ j# \
5 L4 n# y: \% B6 |% V(command "CIRCLE" "0,0" rd)7 B; p" V( ?/ @1 L8 U, [/ }& T
7 X% [/ I* d) K0 s: Z
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))+ N* x1 Z2 H9 V6 N R
;标准齿轮分度圆的压力角为20度
( \- v; S% A% s( I
* c3 E6 B! P- e(SETQ ST 0)
* ? v4 q. @- A# q" h4 j! C* y( l2 U$ }
(SETQ STR (* PI1 ST))7 k- I' k3 V% k8 H; a/ {
- h$ w* |& Z0 z7 c6 R& S(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))" j, _5 O! J" [
7 y! R9 p1 x/ `(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))5 y0 J$ G l$ x C, K
1 M4 x% C5 e% w8 o& J' [
(SETQ XY (LIST X Y))
; c% @, R0 h. Z9 J+ E* T8 @5 H- G5 E
(COMMAND "PLINE" XY)
& q1 x; d: U$ A. N7 u
: e- Y5 B/ n- x9 B: E K(SETQ ST (+ st step))2 | L3 c0 _; o: X8 h- N
9 C/ Y5 C6 G( l1 n
(WHILE (<= ST 360)
" L! i, D0 M" t4 {% H [) B2 _;齿轮上的渐开线压力角
8 r) R: J3 F# M6 D" j& ]4 u! ?! g& B
(SETQ STR (* PI1 ST))
. q2 I+ ]9 r: u( z4 R! n$ ~' d# S; T
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
+ r" Z+ D" U P3 w. j2 r. [4 m# ], _
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))% }, F: F. x4 @2 ]6 x
1 I) ?* f- ]2 q0 k( q1 D9 F, P(SETQ XY (LIST X Y))
% \. I: w3 b) a- p% T& C. Y, k; ~/ t2 e
(COMMAND XY)$ e& f3 k; k# I! a' d5 @
0 i" E" `# ^% @" m, g(SETQ ST (+ st step))
; c3 c+ p3 v: C8 U" b0 K- s+ Y3 G& |
)9 \) l; f9 K; U) n: b }# Y2 T
) {3 q( K# q% b5 p/ ?' B9 o5 S# O; j
(command "") t& M# r" }/ O: b3 L! ?3 @( J' |
(setvar "osmode" os)
2 O C# A3 E; O9 C7 u& P8 u n4 Q$ {3 M0 ?! j
(command "UCS" "P"); C- U9 P% W, I+ b( u" O. l5 g
)* Q# @6 U* N4 I( m
绘制结果如下图：
! q/ Q0 q# \# t( E, U
1 v% W. I8 [3 z g |
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14