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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。/ G1 s( L7 z8 m# U6 R' F
圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
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圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。. p9 o' @% Z: p2 I( u {
Lisp程序如下：5 i+ D2 z2 H* U% B0 J) K& S5 F
(defun C:jkx ()% f) V. y% O/ Z- T& M; p
- U, w: Y. i. g; b# b- M/ ~ P" v
(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)
" Z! U" u+ S; U6 T
1 K, n& y7 b* h/ b1 ^' S: X' O(setq pi1 (/ pi 180))& J" ]; F2 e" c" _
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J# }8 ` m v(setq po0 (list 0 0 0))" _' z5 N+ T0 B L/ ?+ P
. E% n2 q1 P& `0 R7 P)
9 Q5 a8 ?0 n3 E3 q: H! |4 m/ _( @
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(if (= d nil)& x3 ?8 O2 A. H: y4 f
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(setq d 100)
( m! R7 z4 q; X" h2 O: y6 D
* k. j M- i/ m: ])
/ S9 v! C0 @; P9 q5 c
8 E. R J6 F! r(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))- F: \* `" y f. r \8 c
, G2 L* W% I& x: o
(if (= step nil)
8 I4 Q4 m9 g% v8 Y. c0 G1 M3 K3 ?( C" W" Q+ j" F
(setq step 1)3 s* Q9 j# U- I
' M! J' O! G* t p2 n' c1 s, N9 ^6 y)$ z5 W+ q1 S- }+ v& F* r+ M* Y
$ I5 Q( u) @) d' `3 s
(setq rd (/ d 2)); m0 r0 G* X2 G! \3 w
; g) O: F9 u& h4 W" |(setq os (getvar "osmode"))" D3 p5 M; v4 i- [6 F% {6 O- a0 x# u- s
; e! ?& T# F0 c& n( s# Y+ F7 |. e(setvar "osmode" 0)0 c! e0 M& i. z5 U5 @
" `/ u" ?% d4 Z0 l
(command "UCS" "O" po0)! Y D3 U; D' U( e3 T2 s
! M# W: Y( F$ B% k6 {7 p(command "CIRCLE" "0,0" rd)
; X6 r& z2 N. i
' R* w- U& ?1 F3 ~(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))% K1 B# g3 Y, X8 o
;标准齿轮分度圆的压力角为20度2 G* }; U) N" r! ]0 [4 f k- C
& D- {3 {) Z' |0 z8 u6 n( I( n
(SETQ ST 0); P+ `! O' b3 F+ \8 f
$ G8 X. J, K0 N' S
(SETQ STR (* PI1 ST)) Q8 S- @' B0 @' x4 V X& j8 j7 ]) I2 l9 L
* O' ]9 o. t) j; l% Z' H
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))0 t: l# K2 |; \
- o( C; _$ A4 ^, e(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))3 E9 ^" s0 z: f2 S
8 W! p# l! W3 X1 d6 o6 [) i8 k(SETQ XY (LIST X Y))
( i9 P2 q4 | o) ?( R+ g
" G( k7 r1 \( C6 S(COMMAND "PLINE" XY)
7 `/ a3 H" W% a8 J+ j- j6 ?& T) }
(SETQ ST (+ st step))
7 D/ I3 A. H y: R7 ]9 I ^9 a& l7 S/ Z
(WHILE (<= ST 360)% `; B, q/ A( l( S) |
;齿轮上的渐开线压力角
# F4 F+ R E- U% Y. T6 N: J2 H. \9 X) T. U, f
(SETQ STR (* PI1 ST))" K% v1 G4 }/ }1 W0 x
; W! X) F1 A/ d5 y
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))* B% T. y/ O4 _3 V8 _! ~( V: c0 J5 ]
& ^( Z8 G3 x+ K* \( D4 U6 u
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
% L3 n. w4 b7 z- z
. B+ y6 `8 ?' o4 f( S$ S; l(SETQ XY (LIST X Y))+ P X! B% V& T" c# t6 }$ H0 p
# y' W3 ~: ~4 A% W& C7 A; U
(COMMAND XY)
5 g) u+ O6 W+ ~$ `0 m& O) ^7 [& w4 J$ |# u9 l& C' W
(SETQ ST (+ st step))' j2 c2 V& Q9 `0 [+ D" s$ Q
& F. p, r; {6 N: q/ a D7 K! m( X8 ?)! Z! }6 k3 w: n0 h
1 }3 ?, N3 O: E2 ]+ Y# R
(command "") ) F# r# p0 J' k4 r) v$ W0 S
(setvar "osmode" os)5 g8 o# A3 U4 X+ I
- N6 @1 q' i! G4 V(command "UCS" "P")
; L, I* O) }* O( B3 ])
3 f( _0 l) E' o9 i+ K( m8 Y/ c绘制结果如下图：
2 {/ p2 S% p% X8 \4 h " J: j: O6 m9 X* c' L S2 A
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14