画个四边形

oxm44 · 发表于 2012-12-1 17:17:26

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flowerinrr · 发表于 2012-12-2 13:16:32

外接园的直径是 93.32769966
内切园的直径是 63.05815856

gcj66 · 发表于 2012-12-2 18:20:05

这个。。。用数学的方法可以解答？

oxm44 · 发表于 2012-12-3 18:27:14

flowerinrr 发表于 2012-12-2 13:16 static/image/common/back.gif7 x1 m$ q+ Z7 P; M/ i- `
外接园的直径是 93.327699661 b8 Z2 l8 l0 ^; F, P
内切园的直径是 63.05815856

用几何画法把图画出来。

wupeiqi · 发表于 2012-12-3 19:39:49

画了个相似的。

wupeiqi · 发表于 2012-12-3 19:59:52

2楼的答案是对的。

cloudpeng · 发表于 2012-12-3 20:40:27

用三维软件就很方便，有CAD的约束也一样。

S0501 · 发表于 2012-12-3 21:12:25

楼主用CAD做，要多少时间能完成？

gorilla · 发表于 2012-12-3 22:36:08

用数学方法可以求

外接圆直径
设70、80之间的夹角为A
cosA=(70*80-50*60)/(70*80+50*60)=0.302325581
sinA=(1-cosA*cosA) =0.953204722
70、80所夹的对角线长
m=sqrt(70^2+80^2-2*70*80*cosA)=88.96040405
外接圆直径=m/sinA=93.32769966

内切圆直径
=2*(70*80*sinA+60*50*sinA)/(50+60+70+80)=63.05815856

oxm44 · 发表于 2012-12-4 10:04:54

S0501 发表于 2012-12-3 21:12 static/image/common/back.gif/ r8 d8 d# E$ B5 A
楼主用CAD做，要多少时间能完成？

没看过时间，大概要三、四分钟吧。

S0501 · 发表于 2012-12-4 11:03:46

oxm44 发表于 2012-12-4 10:04 static/image/common/back.gif
; C( b5 M! r" Z# ~9 O; c没看过时间，大概要三、四分钟吧。

用3D软件，不用1分钟就完成了，CAD参数做法也可以的，那个效率高，用哪个好啦

捕获.JPG

flowerinrr · 发表于 2012-12-4 11:06:14

oxm44 发表于 2012-12-3 18:27 static/image/common/back.gif
. j f! D$ b+ S* X4 x- a; h& q+ q用几何画法把图画出来。

用 CAD 我没有画出来啊希望有高手解答啊!!!!!

oxm44 · 发表于 2012-12-4 11:19:00

S0501 发表于 2012-12-4 11:03 static/image/common/back.gif: R7 l+ Q# J4 D6 J" k
用3D软件，不用1分钟就完成了，CAD参数做法也可以的，那个效率高，用哪个好啦

无论是3D软件还是参数化作出，都有一个根，几何画法就是根。
R: H- O% D7 |5 w$ g! [知其然而不知其所以然，当然也是能过日子的。

qq625267377 · 发表于 2012-12-4 11:30:19

本帖最后由 qq625267377 于 2012-12-4 15:24 编辑

我的想法是用余弦公式、四点共圆对角互补求出边70的两角的任意一个然后就可以画出后续的线段
纯几何的画法不会
求高手指点指点

woaishuijia · 发表于 2012-12-4 13:59:32

qq625267377 发表于 2012-12-4 11:30 static/image/common/back.gif( `' {/ G# \9 S4 L K ?) y
我的想法是用余弦公式求出边70的两角的任意一个再根据四点共圆对角互补就可以画出后续的线段 ...

能用余弦定理算角度，为什么不用余弦定理算对角线长度？只要列出其中一条对角线长度代数式，就能用尺规作图画出该对角线。

qq625267377 · 发表于 2012-12-4 14:16:47

woaishuijia 发表于 2012-12-4 13:59 static/image/common/back.gif, }5 `" D/ l3 I' v4 @) R
能用余弦定理算角度，为什么不用余弦定理算对角线长度？只要列出其中一条对角线长度代数式，就能用尺规作 ...

谢谢指点从长度入手果然更简单、方便

oxm44 · 发表于 2012-12-5 12:30:48

本帖最后由 oxm44 于 2012-12-5 12:32 编辑

此图用解析法可以，但解方程、计算还是很烦的，直接用几何画法作出更好。
, Z6 ^' l( y S+ t4 C/ h提示一下，用阿氏圆作辅助,但要注意，用来确定阿氏圆的线段长度及其定比的比值。

股海一客 · 发表于 2012-12-5 13:12:37

楼上都是牛人不知道哪位可以用CAD画个出个教程小弟不会画教教？》三维的还可以

赶路人 · 发表于 2012-12-5 14:11:36

本帖最后由赶路人于 2012-12-5 14:14 编辑

CAD画法不会了只能画出内切圆了至于外接圆怎么画还是需要高手指点了

用solidworks画就很简单了现在都忘记最基本的绘图了

qq625267377 · 发表于 2012-12-5 16:07:08

oxm44 发表于 2012-12-5 12:30 static/image/common/back.gif, E# o- _* m! F: b
此图用解析法可以，但解方程、计算还是很烦的，直接用几何画法作出更好。
8 W* n. Y' v5 k- O% t% \提示一下，用阿氏圆作辅助,但要注 ...

请楼主指点下阿氏圆可以保证两线段的比值但如何保证四点共圆呢？
想了很久还是毫无头绪

oxm44 · 发表于 2012-12-5 18:33:15

qq625267377 发表于 2012-12-5 16:07 static/image/common/back.gif
9 c# J, a/ E% m: [: T请楼主指点下阿氏圆可以保证两线段的比值但如何保证四点共圆呢？
! j- l( C8 w K( b& }: i想了很久还是毫无头绪

看下图，为保证四点共圆，∠ABC与∠ADC应互补。为此，如图将∠ADC移到∠A'D'C'位置即可！由图求得BE长就可作阿氏圆。
1 W) t1 X' i2 H$ L) g( {) |

qq625267377 · 发表于 2012-12-6 08:23:29

感谢指点利用互补关系构成一条直线这样就将四边形化成三角形求阿氏圆确实很神奇

又学习到了一种解法

感觉这样的解法很巧妙

gongwen0519 · 发表于 2012-12-11 00:02:30

对于双心四边形，不太喜欢用阿氏圆来做：
预备：

演示：

hailangldf · 发表于 2013-1-7 13:47:39

看了半天还是没看懂怎么画咳

fei2086 · 发表于 2013-1-7 20:34:17

在CAD里，这个图很好画的，内切圆用相切、相切、相切就可以画出，外接圆用三点画圆就可以画出。尺寸一量就知道半径是多少了。

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