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[已解决] 关于齿轮齿数的疑问,希望指点。

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发表于 2013-12-8 21:13:52 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国天津

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本帖最后由 gp27773782 于 2013-12-8 21:15 编辑
& `% p+ R8 M, q/ N; s( v1 _
8 Y' d8 s' t1 S. p$ X2 Y# T  o齿轮的齿数是计算得来的还是查表的得来的?齿轮的齿数又是根据什么选择呢?在齿轮的设计中是不是要首先确定齿轮的齿数?希望大侠们指点。
: V- N9 C0 C" K1 I7 Y+ E# q
发表于 2013-12-8 21:52:35 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
齿轮传动设计的大致步骤:9 B4 l" a; B8 W4 u
1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;' Y0 o  \0 V/ i* H+ G% {
2.依据转速的快慢,确定传动比;! J& a4 z) H! u3 V  j. E5 U
3.依据传动的方向或稳定性等要求,选择采用直齿、斜齿、人字齿、锥齿等;
+ [3 x/ _2 v1 i6 k4.依据空间位置等,选择合适的齿数、中心距,是否变位等;' Q/ E* i0 u; r& e3 ?
5.设计方案后需要校核等。

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 楼主| 发表于 2013-12-11 10:26:20 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
TKG-09 发表于 2013-12-8 21:52 static/image/common/back.gif9 t- ?# v. e: h. k: c9 ^
齿轮传动设计的大致步骤:. E9 L4 J6 g) W# e) u, y
1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;8 A6 l& L% C0 U6 Z8 Q( T
2.依据转速的快慢,确定传动比; ...
+ ^: `! j6 F& r4 a' `0 S
大侠齿轮齿数是自己定的数还是通过计算公式算出来的?
发表于 2013-12-11 10:37:39 | 显示全部楼层 来自: 中国河北廊坊
主动齿轮齿数是自己定的数,从动齿轮齿数根据传动比计算得出。
发表于 2013-12-11 10:46:18 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
一般是根据负载大小初定齿轮模数,然后预确定小齿轮齿数,再根据需要的传动比确定大齿轮齿数。然后进行齿轮的弯曲强度和接触疲劳强度计算,修正模数和齿数。确定中心距。

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发表于 2013-12-11 11:30:13 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林长春
说的都对 都很好!
发表于 2013-12-11 12:30:45 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
gp27773782 发表于 2013-12-11 10:26 static/image/common/back.gif( r& l' O$ P, E- M0 C+ t
大侠齿轮齿数是自己定的数还是通过计算公式算出来的?

( P$ S/ @* H! @$ K8 Q5 U一般先定小齿轮的齿数(受最少齿数的限制,防止根切,如果空间允许,小齿轮齿数可以多些),再按照传动比确定大齿轮齿数。

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发表于 2013-12-11 16:52:52 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
本帖最后由 zmztx 于 2013-12-11 17:43 编辑 ) {, @" y! t! Y1 o

7 i+ }7 B2 z# e9 j, D: f如果是变速挂轮一类的齿轮传动,可以查表,也可以计算
# G  r. z9 x" Z! M如果是设计减速器,按照标准选择中心距,则齿轮的齿数是计算的得到的(查表得自己先造一张表)。下面是思路和算法
( f# d6 G$ y& _. @6 R【思路】' Y2 I+ X$ }+ H" I; u
在已知中心距和速比、模数的情况下,按照中心距和齿轮公式,计算出齿数(可能不是整数); A' ]; a9 W7 N, }3 G0 z
根据速比及其速比允差,以及选择齿数比的要求,确定两轮齿数. V7 z+ U2 ?" t$ V+ A( ]
根据齿数,计算实际中心距8 N- [- O/ a! y5 B
计算理论中心距与实际中心距之偏差
9 \; g7 _, L% r3 D/ @" `3 C) D; X分配变位系数
8 V" j! v% ]: O5 [
& K+ c5 R7 ~+ z  \! I5 f3 x" m) ?【方法】
0 ~" B3 l) o# O! F1,根据齿轮的基本公式# u$ a4 v0 q2 q. E
L(中心距)=m(模数)*z1(小轮齿数)(1+u)/2# _; Z2 M3 }$ o
式中 u=z2/z1
) P& t" Q3 r+ q) B由此,可以计算出z1,这时可能不是整数) c6 ~2 m# l( w: X7 a7 K5 ~5 ]. Q
2,配凑齿数/ x3 o4 Q  Q& z8 k# c4 r
可以用excel,凑出z1 z2。在满足u±⊿u的条件下,z1 z2最好互质,z1≧17应不发生根切,有些地方可以z1>14! E( i! w4 J6 g" \( v. g
不会excel的,手工凑。在z1的基础上上下差两个自然数,逐个试算,满足u±⊿u的条件、互质的条件、根切的条件
2 B: n% v" c4 u) o3,计算实际中心距和中心距偏差, S/ l, s0 Y; N+ q4 t
实际中心距L'=m*(z1+z2)/2+ {8 `. ?: X: `& W
中心距偏差⊿L=L'-L。该中心距变动距离=(x1+x2)*m
  p* t9 P: W1 C* x* [x1,x2分别是小、大齿轮的变位系数
  ?2 L0 o4 l0 R- g( \0 K如果中心距偏差=0,到此结束7 |! x/ ~6 d+ I, j$ Q8 j% ?
4,变位系数
/ E/ N5 p) ]8 t) l6 m此处我们仅仅考虑几何尺寸,不考虑强度等因素(如果要考虑,公式需要修正)
# l) J4 X8 K6 i) F/ i对于选定大小论齿数后,为了凑中心距,做角变位
/ y, t( Q( e: Y齿轮传动啮合角(α')公式中的(x1+x2)=⊿L/m
& X& f2 P# _# ]" d, A9 V这样,就可以公式' _$ M( V! y0 k) P6 R" D
a'=0.5*m*(z1+z2)*cosα/cosα'
3 z0 F" K8 a* e$ P5 }5 ?来验证变位后的中心距是否为所要求的中心距1 s& U4 T, h  P" f5 @& a+ R
5,变位系数分配
: F3 x6 _2 O7 l" Z0 V9 F6 ~* D) n对于普通减速器设计,在凑中心距是,可以按照失效形式分配中心距。这是简易方法
/ @  U. u/ {: h- S( Ea)断裂
8 M1 S$ f: A7 P- _& sx1=(x1+x2)/(u+1)+0.5*(u-1)/(u+1)" x' R7 R7 N% R: r, g" v
b)点蚀! |( w' W* p4 b. a) p
x1=(x1+x2)/(u+1)+(z1+12)/(z1+2)+8/(z2+8)1 Q/ Q0 X& x2 o2 o* u2 {/ P. L
c)胶合
9 K6 B0 `8 g: G- ~x1=(x1+x2)/(u+1)+(u-1)/(u+1+0.4*z2)
3 O: x$ z6 n5 K1 G4 G2 S4 @+ P/ q以上所有 x2=(x1+x2)-x1  g& C9 F0 b& E5 f' o1 o2 |
如果需要仔细计算,用变位系数封闭图
! M9 ?2 g! a6 _

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 楼主| 发表于 2013-12-11 18:31:03 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
TKG-09 发表于 2013-12-8 21:52 static/image/common/back.gif
5 p! _  }/ J2 k5 C齿轮传动设计的大致步骤:
: }# R% Y) h4 D7 M; V1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;4 ~9 ]1 X/ B7 u5 b- Z$ \3 ~; Y3 k
2.依据转速的快慢,确定传动比; ...

  r. I1 w/ G4 u) V! F0 e已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?
发表于 2013-12-11 18:47:30 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江温州
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif
3 N3 q  Z. k: x' R0 v! n已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?
$ R2 e9 ~$ g# n
这个是哪里来的题。。。112/36.75=3.04.......
 楼主| 发表于 2013-12-11 19:32:17 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
kinggg0316 发表于 2013-12-11 18:47 static/image/common/back.gif1 b6 u0 n* e# A" i6 Q+ [$ a
这个是哪里来的题。。。112/36.75=3.04.......

" ?: Y* o& t3 ~$ w% N这是日本帝人RV减速器的参数 从动的大齿轮齿数Z=112,模数1.75.速比36.75,输出转速30r/min
发表于 2013-12-12 10:28:46 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif- b3 w; F2 {' @" H7 X+ R4 K
已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?

; }; c6 N) P& Z  Q0 r* C; r$ h8 ?8 U如此大的传动比,靠一级齿轮减速不可能,只能采用多级传动,或采用蜗杆蜗轮减速,或采用行星轮机构减速。

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发表于 2013-12-12 17:53:55 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
佩服TKG-09的全面,
# J/ _5 ~7 P9 d4 B  I! S楼主的问题看,您只是想了解行星减速机的原理。
1 m  b+ O5 l, G( g) _! P我建议楼主可以百度齿轮的模数、齿数、分度圆、速比等的概念性的内容。这里的回答都是建立在你已经熟知基础概念的基础之上的。侧重设计并不适合你。
发表于 2013-12-12 23:14:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江温州
gp27773782 发表于 2013-12-11 19:32 static/image/common/back.gif
& u* V( U* X+ e, T, b/ |这是日本帝人RV减速器的参数 从动的大齿轮齿数Z=112,模数1.75.速比36.75,输出转速30r/min

. G9 N3 i/ ?3 ^6 g% o. R看过样件没,单纯从参数上看,只能知道初始与最终状态,,这里应该还存在着中间过程。。否则传动合理性可能会存在问题。
发表于 2013-12-13 00:02:23 | 显示全部楼层 来自: 中国江西九江
齿数设计的话,好像应该是先考虑失效形式吧,
; ?+ P, y6 [4 k' c/ \* {1.按齿根弯曲疲劳强度条件设计,先求模数,确定齿轮直径与中心距,然后校核
) S- V+ g! h& w! F6 |2.按齿面接触疲劳强度条件设计,求齿轮直径和齿宽后,确定齿数与模数,然后校核
; ]! z9 U: D- v! U' L" H7 R

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发表于 2013-12-13 00:06:01 | 显示全部楼层 来自: 中国江西九江
这么大的传动比,大齿轮齿数112,一级齿轮传动是不行的,需要二级齿轮传动。第一级传动:大齿轮112齿,小齿轮14齿,传动比112/14=8。第二级传动:大齿轮147齿,小齿轮32齿,传动比147/32。14齿和147齿为双联齿轮,总传动比为8×147/32=147/4=36.75
发表于 2013-12-13 08:08:12 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南京
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif
7 B: L5 h* S4 l% V- H6 G已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?

" R* T5 F: |2 T4 K单级速比 1.25---7.18 H( I5 e5 m# L$ \& o7 F
两级速比 7.1---50(渗碳淬火<25)
! Q6 I4 b1 @: \; F6 U5 X" U, u三级速比 22.4---280(渗碳淬火<125)2 M# v3 u  x( ]0 p; ^; V
上面是标准推荐的数值,36.75应该是两级或者三级变速(普通减速)
+ `. x0 H  q* v, {% ?8 F
# q) m8 J- h; k: [齿数比,就是实际单级速比。即不超过《公称速比±速比允差》就可以5 ]- M1 A/ w7 X: V* ], k) q4 T
( o1 u7 ]( L1 F, {% T/ [* K
知道大齿轮齿数后,如果仅仅只考虑速比,求小轮齿数1 R' Z0 L. w9 O# X" U" X' {
1,由“公称速比=大轮齿数/小轮齿数”,可以求出小轮齿数。这时的齿数可能不是整数
0 p- j2 A3 C7 Q( w2 A; E$ e2,判断是不是符合最小齿数的原则(大于17,14)
- L% g' V2 y) |* `3,如果满足要求,将1)中求出的齿数±2,取整数。3 ~2 S2 F: o4 S  i' W7 U+ b
4,将取整的小轮齿数,依次除大轮齿数,得到的齿数比与《公称速比±速比允差》比较,将所有符合要求的两个齿数记录下来4 H$ ]3 w& n% n* G* E+ f' }
5,取出所有互质的,至少不是可以被整除的
8 f& z. S5 `4 T/ e" t6,在5)中再选择 变位系数最容易满足,至少是能满足的
0 W$ `4 h8 Z0 r1 \& S3 d7,如4)到6)都不能满足,则大轮齿数±2,然后重复上述过程
# a% j; e! c# v, i. J( @
4 K! p# H0 ]( |这个计算很简单,但是罗嗦。所以如果会excel,或者excel+VBA,则大大简化你的工作量

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发表于 2013-12-13 08:25:44 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
asdolmlm 发表于 2013-12-13 00:02 static/image/common/back.gif
, Z: O; L: W$ m齿数设计的话,好像应该是先考虑失效形式吧,4 R* g, V: E1 k9 P( R$ C% k8 j0 k
1.按齿根弯曲疲劳强度条件设计,先求模数,确定齿轮直径与中 ...

& q' }* A8 C# C9 c( X: P' q# Y个人觉得
% n9 ?+ v9 Y: B( r$ q, k# b机械设计时,按照如下次序来:方案、结构设计、物理校核
  n4 D* q* {2 ]4 M5 u0 T具体到齿轮传动设计,由于因素多且相互之间有紧密的影响,所以有很多的简化设计路数
5 h) M; A, @0 @9 F比如,软齿面核算齿根弯曲强度,硬齿面核算接触强度。关键是在因素紧密耦合时,要所有的内容都计算,实在计算量太大。
; i7 m6 t3 ~& y7 o7 _" X1 j, N7 U在计算机条件下,有许多图表可以按照设计条件生成。比如封闭图。但是,这么多因素之间的数学关系,需要有扎实功底才能给出来。4 H2 Z( w' J% J5 R. C2 B: _/ e0 [
即便如此,所谓的优化设计还是不容易。也就是按照精确的思维模式,都要给出准确的数值。, s8 R& @3 v% E3 ]& A
在实际设计中,往往参数在一个范围里选取就能满足要求。这时用计算机生成图表就有优势了,那个“范围”可以在图中直观的看到,设计者不超出范围就完事了。至于在这个范围里,哪里是最优,一般也不必太较真。
发表于 2013-12-13 08:32:06 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
本帖最后由 zmztx 于 2013-12-13 08:34 编辑
. n7 A0 u4 B6 i2 j, G0 i. X% s0 L: \6 }6 P; J" y1 ?$ P! z2 N
总的感觉,齿轮传动设计,需要扎实的基本功,也需要经验。7 ~! D; w" O& L
扎实的基本功,如选择齿数或者找出可行的齿数对,对于正规院校毕业的大学生,应该是轻松的工作
1 H: ]4 @4 g2 y3 U经验,在传动设计中大量存在相互影响的因素,怎么选?除了清楚知道他们是怎么影响的外,具体数值选择,往往需要经验。比如要求减速器在正50到负45度下工作,要想全靠计算解决,那就非常困难了。
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