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发表于 2014-2-1 01:40:43
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来自： 中国北京
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-2-1 07:21 编辑 . x* g0 T( X5 l7 B. I
* Q" K+ x5 L" _5 y9 y" `3 Y
7 N9 G1 R( Q: b) b' U5 C5 ~+ R
已知条件之一而已." Q' U: Z2 U3 I3 m: C8 U5 p' }2 [4 l! V
图上R120圆弧,R90圆弧和下面的孤长为120的圆弧都是打酱油的,完全可以无视之.) ?' s* x, u+ u E
有用的已知条件有五个,分别是:圆a圆心到圆b圆心的距离为120；圆弧c的弧长为120；圆弧c与圆a内切（即二圆心距离为 Rc-Ra）;圆b与圆弧c的圆心距离为100且二者外切（即 Rb+Rc=100）和 文字条件（Ra+Rb）/2=25 （即 Ra+Rb=50）" w# A! `# @ X9 w& I
后两式相减,得 Rc-Ra=50,可知圆a圆心到圆弧c圆心距离为50; U+ y4 [1 K" F) p( h3 m
至此,圆弧c的圆心位置和角度已经得到,剩下要做的只是根据孤长和角度算出Rc进而完成作图
( M- f# L) k: O/ g; G( t. c方法主要有两种:
# G! C- k3 C U5 E# C# t方法一.令圆弧c角度为C,用余弦定理列出算式 120^2=100^2+50^2-2*100*50*cos（C）,可算得cos（C）=-0.19- n8 F/ f* `$ a( K3 w C
我手机的计算器没有反三角函数功能,请自行用电脑上的计算器计算圆弧c的角度,单位为弧度,最后用弧长120除以角度,得到Rc,进而算出Ra和Rb,OK.' Q6 @/ k L2 {9 _, E8 B3 X
方法二:画出长度为120的水平直线,其左端为圆a圆心,右端为圆b圆心；以圆a圆心为圆心,半径50画圆,再以圆b圆心为圆心,半径100画圆.两圆下方交点即为圆弧c圆心.以圆弧c圆心为圆心,圆b圆心为起点,圆a圆心为端点画圆弧,用CAD查询方法或弧长标注方法查得该孤弧长；以该孤圆心为基点参照缩放该孤,参照长度为该孤弧长,新长度120,即得到圆弧c.再进一步画出圆a和圆b,OK. |
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发表于 2014-1-29 21:16:48
楼主
发表于 2014-4-4 00:07:53
