Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
% E8 h: A' e  e1 j* m+ I# n　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
- S$ f7 f- c0 l/ ]$ N2 P　　2、 问题的提出
2 n& `2 S2 z( f6 W" t0 q5 L2 A2 u　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
　　3、 圆柱螺旋线的绘制
& A! c, k5 p6 T1 v　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
　　* 圆柱螺旋线的形成
- y, ?- _6 W, X　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
( a' S% [* G7 q* n　　* 数学模型
　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
# I& W# K- h0 K4 d　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　y=rsinα
0 Y7 k! }) h3 d　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
% |* q2 @8 X% l4 F+ s　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
; Z- X2 ]$ `! }2 w+ b　　3.2 程序框图
　　开始

　　参数r、t1、k赋值　　　　

3 G* Q2 i! u& o　　给出基点坐标

　　计算x, y, z各点坐标

( d% u2 w# F0 b, P" k　　绘制螺旋线
4 q. z. K" r( H7 w+ t, b
　　结　束

/ k* |; D7 g5 m$ J8 L　　3.3　程序代码
- L! T6 D0 A( g: I+ c* Q+ r, t　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
+ g+ z% }; ~) C$ {1 T　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：

/ X; d7 |; x( d" y1 S* ]+ O, g　　; This program is using for drawing a helix
( ~/ W& m( V0 C( B7 R0 A% [4 S) t
　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　
- y- F. Z& n7 W9 C% f3 [, G
0 y( ?6 j; W& V3 ]( n7 c4 v- U　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))
2 X- m( w. s% D  q/ H
　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))

/ D2 O$ f4 s( V( X5 h* `　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))

　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　
1 [1 h+ ^- ?6 h4 w, {
　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))

6 m3 W/ R& X* X: l! ^4 G6 u9 _8 z　　(setq　j1　(/　t1　k))

4 t, S7 ?" s' e7 N　　(setq　a　0)

. H2 Z! u  B+ W: m- K, V( f　　(setq　jj　0)
3 B5 H+ Z/ r# \8 F7 B4 ]
7 b' J6 _, Z# j7 L" S8 E9 g* ]3 D: Q　　(setq　ii　0)

$ T% u5 ]" g1 j" L　　(command　"ucs"　"o"　b1)
. |# d( d- N, w# o
) G. z" [7 G; r" I! \1 A　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))
/ @  I* M* [/ R5 d$ C. J
7 @$ x( \6 f! y+ z0 ?* m　　(repeat　n

　　(repeat　k
+ u2 n& y; {/ e7 M) j" M; N7 t
0 B+ K$ G2 u& k; x; L2 B* h　　(setq　jj　(+　jj　1))
7 n* [- d7 n# t. N" }3 p: s4 J
; @4 H1 J+ M' ?　　(setq　a　(+　ta　a))

* N4 J0 O4 o2 l　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))

2 ?' @* i, ]5 W3 K# j　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))

　　(setq　z　(*　j1　jj))
) l4 u9 X# v& }* a4 Q& {
1 b. S+ e' c2 h. F: H& k/ M- F　　(setq　p2　(list　x　y　z))
/ L: B: ?! B9 u6 a
6 u/ G& C. e# P  f. q　　(command　p2)

　　)
/ a2 [; f* P* g& {7 p% M! k
　　(setq　ii　(+　ii　1))

　　(setq　z　(*　t1　ii))
( T4 a  _0 l/ I' ~. O0 Y. g
$ S- }7 K: I$ U　　)

　　(command　"" )

2 L  h5 a& K. h; K+ ]　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
* h0 z! [1 m. b+ z　　3.4 程序运行结果
! w3 O* u5 v; h" h
　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
　　4、 应用
0 Q5 c* ~. {2 u! U& @3 I　　* 绘制弹簧
- F8 Q+ V9 X" @" u+ B; L7 ]　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
　　我们绘制的弹簧参数如下：
　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
　　* 绘制螺纹
* g$ d( k- ^3 J4 c: U) r　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
　　5、 结论
  \6 G6 k# \9 N: M5 C5 g　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
1 P  L$ p3 g' X* h7 \' _. g# Y　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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