Visual LISP开发三维圆柱螺旋线程序

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1、 引言
& Z: ]- D6 @5 A% R　　在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
% Q" e& N2 x, Q( B/ I　　2、 问题的提出
1 g, r2 D* e" Y6 j, s' J) s6 c　　笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
　　3、 圆柱螺旋线的绘制
　　3.1 圆柱螺旋线数学模型
　　* 圆柱螺旋线的形成
　　圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
　　* 数学模型
. _1 e4 ^, _& x# C4 D　　当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，　　　　
　　圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：　　　
　　x=rcosα　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　y=rsinα
　　z=±t1*α/(2π)　　　　　　　　　　　
" R: f4 J& ?( z9 x, T1 N* K　　在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
2 K' Z8 w) {4 W3 |　　3.2 程序框图
3 |3 o2 X7 m) F, E* O　　开始

　　参数r、t1、k赋值　　　　

　　给出基点坐标
, C+ d/ Z1 j" a. P' ?
　　计算x, y, z各点坐标
2 C; ^0 D8 O0 o' \8 B& C
+ ?7 o! a$ @9 u7 {　　绘制螺旋线
8 _, T  `$ b3 `: B/ y* I
; d0 h( J: \9 L0 y# F　　结　束
# H" S/ I8 }, I' ^! @* j
　　3.3　程序代码
　　打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。　　　
　　绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：

- O6 \% O7 e# D' g; ~, g5 w　　; This program is using for drawing a helix

　　(setq　b1　(getpoint　"请输入基点："))　　　

　　(setq　r　(getreal　"半径 r=："))
" O- w2 g' O6 S& d; y, R
　　(setq　t1　(getreal　"节距 t1=："))

　　(setq　k　(getint　"段数 k=："))
' L3 \2 T2 L* u4 o) P9 N
　　(setq　n　(getint　"圈数 n=："))　

- A2 n, i7 ~0 A  P) D$ y! z: |  ^　　(setq　ta　(/　(*　2　3.14159)　k))
2 ~6 t  b+ h2 B" M2 ]& p! E/ |
　　(setq　j1　(/　t1　k))
6 M( ?* q5 S+ J+ ?
　　(setq　a　0)
9 c8 {* t* I$ C5 n2 \2 L
　　(setq　jj　0)

　　(setq　ii　0)
4 e$ r9 `  i9 W" ~
9 s/ S: o3 g& m; A2 n　　(command　"ucs"　"o"　b1)
/ a& ], [/ e9 E0 v% x
( f1 r& t" E  E& G　　(command　"3dpoly"　(list　r　0　0))

　　(repeat　n

$ J# e/ [0 i4 n2 G, g6 g　　(repeat　k
! ~0 D, }% n; x$ s* c
　　(setq　jj　(+　jj　1))
+ c' ?4 r$ E+ i: \: t+ {" G9 s% W/ b: F
　　(setq　a　(+　ta　a))

- E( ]9 b+ h( s+ ]/ S　　(setq　x　(*　r　(cos　a)))
! H6 f" T, D% @
) L. x+ X6 |( B　　(setq　y　(*　r　(sin　a)))

　　(setq　z　(*　j1　jj))
- {% S; H8 T5 [- o$ m% M6 [) h
* M# p$ d* i$ x. i　　(setq　p2　(list　x　y　z))
  L, a: z9 w$ t  t# [
5 l) `1 @& X1 J( T" v　　(command　p2)

# S' x6 k2 I' D　　)
: `  S8 d1 O$ x5 t) g( R
' D1 {/ s6 a/ K% f　　(setq　ii　(+　ii　1))

　　(setq　z　(*　t1　ii))
# c( R+ L5 C% t; H
　　)
% s* q) I2 @% @* t; G
　　(command　"" )

1 O+ ~4 U9 _9 p7 k( |0 u7 Q　　段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
　　在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
; H1 M8 B8 I8 o　　3.4 程序运行结果

　　加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
　　4、 应用
& L: t/ i4 y8 R+ X2 V　　* 绘制弹簧
, u, P0 D5 |' ~. x( q　　在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
6 }; k" J1 h" s. J) d　　我们绘制的弹簧参数如下：
* `4 Q# R) J1 n1 t　　外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
　　* 绘制螺纹
  H: N7 F8 [' S　　如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
　　5、 结论
6 d$ s4 u2 q' a) |7 Z2 B　　（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
$ B: E- [  m3 c　　（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。

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主要用来做什么呢?在哪个行业