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[分享] 几何作图方法之五--代数解析法

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oxm44
发表于 2014-5-6 12:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国江西南昌

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x
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-6 12:09 编辑
" f1 Z( `0 X3 X: D
, ~# `6 W* v) d+ {$ d' c 解析.PNG * @5 V2 E7 N7 H3 F! Z  K

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我爱用acad
发表于 2014-5-6 14:42:34 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-5-7 20:14 编辑
( P/ W& h/ z: @4 q! ~! H) O4 z! T% b4 y
第一小题，两个直角三角形的斜边：7 d6 X( m$ K; R: [0 O
1^2+2^2=5# g1 ~  l1 }$ Q: C; I5 V
1^2+6^2=37
, T/ ]! Y% j+ l' h/ f是这意思吧？9 t  b& |" R( ~5 L# P

1 A* x6 K% _2 Z( ?稍后来练习3 p: t7 O+ V' q8 Z3 {
4 {! W+ {9 k6 N) N4 h1 j
学习大师教程：求比例中项法。
8 h7 r8 t) h- j
1 _/ e) h$ g1 u  b# l( T" s 20140507-1.PNG
) Z% K6 ]2 l- [

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lxf325
发表于 2014-5-6 18:15:19 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
搜狗截图20140506181440.png
" P0 Y/ ^' F( ]6 ^+ o7 c
. ]) B" L8 H& C& c" H& w/ ?5 i$ s
& Q4 G. ]- W" x% n4 \

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泽畔无语
发表于 2014-5-7 00:04:47 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.6.PNG
, T" T1 p0 p: r' v: w
  e' _- @& y3 `  K- ~+ W9 A
- n" @* j  N4 r$ m6 _  W! z9 X6 f" I 5.6.1.PNG
6 M6 D- r$ J& O  F' N9 g
0 Z* M; g& g2 E6 E4 p8 e
0 f" E5 v2 @- x* E/ Q+ l 5.6.2.PNG 8 U/ f. c" j% I5 k) S

7 k0 G5 A9 z3 e6 B3 `: e4 C+ J" m6 B( i$ i! M
5.6.3.PNG
. t( j7 y' n/ Z/ P9 x% C3 H
, M- {3 F" P" K5 c; c/ S
5 ]1 q, }" \; A% d! H& a4 ]

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lxf325
发表于 2014-5-7 07:31:12 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif

2 x# D3 U7 P$ l4 X4 Z  g: i高手！
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q542748861
发表于 2014-5-7 11:29:30 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
SIO{99G1G]%@0J1(C[54@W4.jpg
& f7 T: i9 r/ s: b0 ~' X F`)5{GY0(5P~MSOMHJ5X}70.jpg ' m7 F3 Z- B6 x6 `8 v

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-7 19:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-7 19:15 编辑
$ u) H2 @( ^+ r/ c& ~8 ?6 D9 \1 E% Q
+ N# I1 R0 V: R) Z; k! c) F解析法在实际设计中经常用到，作图前必须对给定的条件进行代数解析（分析）。/ ^6 K! C/ o" I
如黄金分割题，其解析见下图：
3 n6 [; I% m/ }& d
! N) v0 ?- b! H8 o$ B/ V' j) g: g 黄金分割.PNG
) l6 Q* R. Y6 A- Z1 t8 D* j2 q* u1 W4 ^+ O: w
第3题的解析见下图，作图的关键就是用作图法求比例中项。/ i% R/ E& w- X& C" X* G# v
er.PNG - H1 b4 a& S% H7 `
! ?$ T% ~2 p$ E- M) {, h2 i
上面求√5、√37中，4、6楼用的就是求比例中项的方法。0 r, @4 }- N! l( _7 b% k/ D5 o- f/ P
此题还有其它多种解法。
9 m$ ?  A' ~0 J& T) o
  J- j6 f' Y8 C! u你能求比例第四项吗，如x=k*k/a (k、a为已知长)

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 19:29:13 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
4 `  n+ h- y8 ~3 v4 S  V5 }+ G% x% ]( [
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

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303297160
发表于 2014-5-7 19:37:05 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
(≧▽≦) Y厉害
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lxf325
发表于 2014-5-7 21:02:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
这里个个都是高手啊
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:17:01 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.7.2.PNG
! w" U) K9 W; Y' f5 e8 x1 X( _
4 L0 q/ ]9 X5 E$ [: g' W: [- g8 N! a# C0 Y; N
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:19:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif
" H: D; q* h. X, t; n有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

) r+ h2 M. z2 Y4 ~; Z  s 5.7.1.PNG ' ^9 l6 F2 W& b" e- @- r- L

% G& C# D1 W5 b我爱用acad ，你很聪明，脑筋转得快！

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SunVei
发表于 2014-5-7 22:16:19 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
以第3题来论若不框限代数解析法; n9 s2 C1 \; [. o: F# q  ]' e
以CAD作图只需活用 Scale 即得解

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 23:05:20 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
SunVei 发表于 2014-5-7 22:16 static/image/common/back.gif, L; v, N# j* b5 Q4 c& w9 s4 J; S
以第3题来论若不框限代数解析法7 o2 X, `& [4 ~' u/ ~6 W) r
以CAD作图只需活用 Scale 即得解
( h% {$ _0 |3 L  V2 \. y( S) j
请试做ＰＡ＝3ＡＢ，保留作图线方便我们学习哟
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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:41:51 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-8 08:45 编辑 3 u# i& E( `" w* q! |) N

, C5 A; E/ v( r2 U; X√5，√37有多种作法。
& J; K; C5 U  P √5.PNG # f3 F- q' `$ B8 R/ {# |$ `( W% O

- x3 J& D- s% l+ u" b& h第3题解法更多，有6、7种解法，  o- B2 `6 v! u1 q  U! c1 @
1J.PNG
) P9 ^5 W* l, s% ^$ R# e% p

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:48:24 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif
8 h; {+ ?- ?, J5 V, @6 N有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？
: s( V1 h) ^. Y& f# L+ k) s' t
割线1.PNG
, j9 I  h& A  S6 }* X3 s$ q: R% C0 c( _, m5 D3 x# C  ^
割线.PNG

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 09:13:04 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-7 21:17 static/image/common/back.gif
2 b- _+ @7 W/ K: I
x=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
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泽畔无语
发表于 2014-5-8 10:02:59 | 显示全部楼层 来自： 中国湖北孝感
oxm44 发表于 2014-5-8 09:13 static/image/common/back.gif
1 U/ Y3 |7 B1 h2 w  `* o- Xx=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?

2 c  j$ i2 z8 x9 M% v$ W# @/ [# u' | 5.8.PNG
; K& e4 _- m+ s4 W: o/ K- ?! W0 W3 b早上好！$ m0 {% x9 p4 e3 z) I* d
* d3 e; I+ ^! k7 _% F' r4 P

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 11:42:01 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-8 10:02 static/image/common/back.gif
* i- {8 ]' R- Q0 S早上好！
1 ]) x8 G4 Z$ x9 O) M; x/ D: ^, v
求比例第四项用求比例中项的方法就太绕了，直接作比例线段！如图：" D8 ?' A2 U) T' c" k. `+ V
mjk.PNG

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