proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

qiminger

5 V: X( A0 a& l5 N1 N
5 c' Q; L! v0 Z' C, P最近搜索坛子里的方程式曲线 ，各种生成很美，感觉眼花瞭乱，为什么乱，因本人数学乱。
/ }) x$ B2 n# {6 n网上SW相关例子不多，proe的例子很多。
我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式，球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗？
- F8 Q0 Y2 h/ ]1 s) x9 B2 O  ?求方法，希望坛子里的几位高手相助，谢谢~
# x& U4 Y0 _7 q- M
个例如下：
* ?5 q: s- h$ C5 l+ Z花瓣线 球坐标：
& x! y8 y% F! N4 u* d. ~4 R. |rho=t*20
theta=t*360*90
4 e5 m( @# U8 X' c2 Lphi=t*360*10

螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）
r=t
( f3 H, V: _0 b9 ytheta=10+t*(20*360)
( A! {5 b2 k1 j1 J: h" |$ A2 cz=t*3

; Q; m/ E8 n2 R- i* J蝶线 球坐标：
4 a4 L0 d+ B. Z2 K* {8 O' C1 vrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360

9 M+ R/ K% \/ S/ \0 d  y# t0 E  b

gt.adan

SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
( m2 ^; X- o1 F# ~例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的數學也不太行，但前輩真有興趣的話，可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
壇子裡高手很多，但有積極討論方程推導的，近來就這兩位大大。
梁叔的方程曲線推導很有條理，阿木對球座標的轉換思路很清晰，您可以私下請益再公開討論。

qiminger

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
1 F0 H8 E* w* {  \/ _例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
我的 ...

: \% O( {# H$ P谢谢阿丹指示。
# G8 }- }% q+ a4 F: a& |" Z我搜到一个公式应该可以。
' v  L3 b% s6 c! {# T" {球坐标  转  直角坐标   
z = r * cos(theta)
x = r * sin(theta) * cos(phi)
" o- h' {8 B0 Z+ I% J% [y = r * sin(theta) * sin(phi)

" y' K7 f8 w+ p( Y% P) u. H6 Y测试做了一个蝴蝶曲线，t参数不能设置太大。

NC@jiang@nan

两个不同的软件呀，

ryouss

空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.
. Z8 `$ l: y; n* k/ T

qiminger

ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif
6 @+ D+ R7 q4 X  ]空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.
solidworks (20 ...

谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
' g: D, b0 X6 W' M* D圆柱坐标还没搞明白。

ryouss

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
圆柱坐标还没搞明白。

. A( e3 p6 o3 ^" C. U) x圓柱坐標
參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB
0 c0 U/ R. W6 |7 q; \+ }
如下圖，Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
ρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
φ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。
Z  與直角坐標的 Z 等值。

7 P" w0 A: O" n, I& H* Y$ o+ C+ P

使用以下方程式，可以從圓柱坐標變換為直角坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.png 、http://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標：

http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.png 、http://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.png 、http://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png 。

4 e0 [) x& G* A+ J% y

gt.adan

謝謝梁叔的資料~~

ryouss

gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
1 J& a5 I; x5 q) t謝謝梁叔的資料~~

丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

gt.adan

ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~

22553711

gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
; ?/ v* Y; O- y' E# x( y& E7 ~- mSW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用，但仍有其限制。
* Y) M; A+ h% B例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
+ g& i' ]7 U/ C4 _+ W& C我的 ...

7 W0 Y# l2 ~0 ~丹哥又抬举小弟了，俺只是喜欢钻牛角尖而已。
# t+ C5 O5 P, j8 {9 v; i最近工作很忙，加上装潢，有点焦头烂额，故而未能及时回复，

22553711

qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
谢谢梁老师指引，球坐标转换公式代入后略修改参数，可以生成相拟曲线。
, |, L$ K3 c+ ^5 J. w' W' b' M4 V圆柱坐标还没搞明白。

. e: G0 ~8 E+ G6 \关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
+ N$ `3 K$ }! T$ M. K2 J9 d所幸还有梁兄，英雄，丹哥等大大，时时发帖讨论，俺们受益，
) M! \3 T, @' y2 M5 G' J……
柱坐标其实就是空间极坐标，楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中，极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标，就理解了柱坐标，两者的差异只是一个坐标轴，

gt.adan

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
所幸还 ...

& B! k8 D* V6 C% b& f. L阿木思路相當透徹~大讚！跟著學習~~

qiminger

22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
" U( S4 q1 g  ?: ~2 G$ s% S关于公式曲线的帖子，俺看了不少，其中不老叔的帖子那是不用说的了，可惜他老人家已是闲云野鹤。
: V* q1 k' I; A6 @所幸还 ...

7 g. R9 u! w" X6 G) T谢谢阿木耐心讲解，有你们，我在论坛里真的学了很多知识。