三角形内直径比为1:2的圆

明天你好吗

, h9 ?2 `2 a" P2 V: k( O9 L" W
: W, d: h0 b2 R  {7 [1 G, J5 K7 z。。。。。。。。。。。。。。。

gongwen0519

这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。

- ?% j; k# K& I' _8 I' X稍后让我搞个任意三角形的解答上来。

明天你好吗

gongwen0519 发表于 2015-6-4 22:17 static/image/common/back.gif
5 n8 d  ?9 b3 ^2 n- X这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。
  W- v; f, `5 v* L* F
1 `$ a& ~0 M0 O5 G稍后让我搞个任意三角形 ...

期待作法。。。。。。期盼

gongwen0519

明天你好吗 发表于 2015-6-4 22:52 static/image/common/back.gif
期待作法。。。。。。期盼

原理：三角形形状及尺寸既定，则顶点至底边一端的水平距离s亦定。
' H2 q" G- N3 O5 m5 Y) a; i( m6 t
可以通过解析几何手段解出过顶点且为直径比2:1两内切圆的公切线在底边上的位置。

) q6 _# s& `7 Y

gongwen0519

几何作图过程:
& B4 z$ I9 _& r& u$ M8 n

& x- ?6 i( {7 f! g- b
8 F+ t3 n! W) T+ K
/ Y2 o8 H( ]# Q9 L3 `. c8 ~

cayuer

能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

gongwen0519

cayuer 发表于 2015-6-5 15:32 static/image/common/back.gif
能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

没什么定理，就是以B点为坐标原点，BC方向为x轴正方向建立直角坐标系，然后根据相交啊、相切啊等等去——“死算”，进而得到D点的坐标值就行了（只不过运算过程没有具体数值，全是字母代数运算，这可是个苦差使）。最后将代数表达式结构“转换”成其反应的几何意思。
7 l2 \* m" v7 d8 u5 P2 @2 F- j1 H
% X( d% U7 \; W" _+ @1 o

gongwen0519

需要说明的是，4楼表达式看起来咋咋呼呼满足任意三角形，但不是所有的三角形都有那么一条公切线的存在，可以由其根的判别式结果所表达的另一个关于三边关系式来决定。

gongwen0519

下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究），也希望有高手出简招：
& P- B" q5 i, r& Q

明天你好吗

gongwen0519 发表于 2015-6-5 14:07 static/image/common/back.gif
几何作图过程:

" ~; }2 }' J- {谢谢老师，我琢磨一下

cayuer

gongwen0519 发表于 2015-6-7 01:02 static/image/common/back.gif
下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究） ...

/ H2 U" d4 T) V* G& c7 r实在佩服9楼的几何功底  
能发点学习几何的视频或者书籍 供学习下吗 谢谢

满楼红袖招

好好学习，天天向上