圆上找一点之六

gongwen0519

# K# E- N* x* P) n
在大圆上找点A，作弦AB∥OP，且有AB最长。
6 h2 ]$ |2 L& G2 K3 h/ `' K
) U3 V7 A/ ~3 z0 i5 L; W手段、软件不限，只要您有“理”就行：

gerald_lee

抛砖引玉。

gongwen0519

gerald_lee 发表于 2015-7-14 11:05 static/image/common/back.gif
抛砖引玉。

4 m7 W% E2 Z  x楼上抛的就是玉呀。

2 M/ d- a9 t+ f& P3 ^* S+ L5 b# q1 l孔乙己都说茴香豆的“茴”字有四种写法，本贴应当还有别的解法吧。

gongwen0519

答谢2楼！

下面这个作法不算别解，因为原理与2楼一样：

0 R  M" g* Q: x2 m

chenmik

学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

钱爷

作法较简单,关键是证明,希望能看到.

gongwen0519

钱爷 发表于 2015-7-15 08:28 static/image/common/back.gif
, e2 R8 ^* r! l: U作法较简单,关键是证明,希望能看到.

# p, c+ D; r) W' S* O大家可以证明下面这个一般问题的结论(角θ是任意的)：
, V/ e: c: K2 n9 R6 e


对于本贴就是：


! p" G9 w" ]. v& n& K/ N4 h
既然知道原理了，那么本题就还可以这么作(与2楼原理一样，依然不算别解)：


1 e7 n7 R6 k7 S4 ]6 E8 a
6 K9 o$ y- ?! i

gongwen0519

反正闲得蛋疼，就用解析几何证明一下吧：

, w& e9 E2 H9 X+ \4 U2 b
& J/ h5 j% l* o$ ]; X, @
9 J8 F9 Q2 [4 H: o$ @+ `2 q为什么舍去S2：
7 [/ e' J# b+ v! C! A5 d) d（修正一下图片中文字描述错误）
' n( {3 o/ Q' DS2为到两定点O、X的距离之比为R:r的轨迹（阿氏圆）的另一个象限点，如导致ASB与两已知圆无交点，则舍去。
. c) q5 N9 I" A

; m" K8 j5 T" h: V6 ~

gongwen0519

; z& E2 V9 C1 ~2 k& a

chenmik 发表于 2015-7-14 21:50 static/image/common/back.gif
学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

( S8 X. e0 b& y4 |7 Y# i原理请看以上楼层的解答。

1 P/ ]( D! I5 G5 @算了，楼主卖了几天的关子，还是公布另一种解法吧：
' K1 p4 w1 z; {* u0 S

* ^$ z9 p: Q; G

/ S9 E5 U8 Z; \  n* V2 [作图痕迹：
8 ~; g- G! {, m