圆上找一点之六

gongwen0519

1 t- o7 l$ s! r+ y( S$ z
在大圆上找点A，作弦AB∥OP，且有AB最长。

手段、软件不限，只要您有“理”就行：
. n4 u$ A1 |9 K* v9 ?: i+ L
/ p) h) {2 n; a$ l; F9 |4 k

gerald_lee

抛砖引玉。

gongwen0519

gerald_lee 发表于 2015-7-14 11:05 static/image/common/back.gif
抛砖引玉。

6 O' b# A  q. `; Q( p: C- I楼上抛的就是玉呀。

% b8 _! f. E8 N. v$ L孔乙己都说茴香豆的“茴”字有四种写法，本贴应当还有别的解法吧。

gongwen0519

答谢2楼！

) ~9 a9 I4 K+ q: c下面这个作法不算别解，因为原理与2楼一样：
2 @$ I3 m; N2 D. z$ \# k$ N; P! l
+ c  K' d: i7 q, D; O

1 x0 {+ G5 a+ h1 [: t" ^. h+ M
9 h8 e% H- y$ Y  ]8 r1 D1 w6 `
' ^6 M! x4 e' ?$ l( P  P

chenmik

学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

钱爷

作法较简单,关键是证明,希望能看到.

gongwen0519

钱爷 发表于 2015-7-15 08:28 static/image/common/back.gif
7 {5 k8 f3 M. S* ~作法较简单,关键是证明,希望能看到.

大家可以证明下面这个一般问题的结论(角θ是任意的)：


$ O8 G6 O: W, ^9 ~6 w3 j$ y0 w
" H3 H8 e: h( N对于本贴就是：



既然知道原理了，那么本题就还可以这么作(与2楼原理一样，依然不算别解)：
8 [5 u2 z* O3 U! {8 G' D: {

1 U6 z( K1 y! ^: F4 V( c5 W& D6 Y5 Q
/ f2 \# ^# T: v$ V! C- F
9 V: k) x6 r; z4 S+ M2 ?/ G4 j

gongwen0519

0 }5 R% i0 s+ y; ?+ ~3 c% U
0 x! m! ~0 C: i* ?% Z; ?& D; ~+ g反正闲得蛋疼，就用解析几何证明一下吧：

2 s7 }: d, j- c* y
' _- Y) ?1 t8 q# D; s: ^: y
# M8 ^$ f+ a5 Z% Y( i- h为什么舍去S2：
" s/ a7 [( R6 k* t/ x5 e+ \（修正一下图片中文字描述错误）
4 D0 I; L+ A/ _  d! V+ P7 X" {S2为到两定点O、X的距离之比为R:r的轨迹（阿氏圆）的另一个象限点，如导致ASB与两已知圆无交点，则舍去。
+ }3 E. V1 H6 T& I5 \: c2 P1 Z) `


$ X* ^; \1 v3 P

gongwen0519

chenmik 发表于 2015-7-14 21:50 static/image/common/back.gif
学习一下，这种求最大值最小值的真的一点头绪没有

原理请看以上楼层的解答。

& a- A3 L& z8 u( p- X$ b算了，楼主卖了几天的关子，还是公布另一种解法吧：

( G9 ?: s! \% j
; c' _' T9 V6 R+ Y' m( W8 d

/ V% G1 c( `% x作图痕迹：