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9天前
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[求助] 公转+自转的运动轨迹

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SW2016
发表于 2018-4-19 22:18:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国广东肇庆
特征建模
主题分类用于问题归类:

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x
最近对轨迹大感兴趣，也从闷大处学到了扫描求轨迹的方法。3 B/ k- u2 G. z$ o- \& X4 M' j# d6 w
但对混合的运动轨迹，用扫描法求轨迹就不一定可行。
9 j+ p9 u6 m5 W比如这个公转+自转的混合运动，公转1圈自转5圈，轨迹比较复杂，看曲线形状应该类似摆线。$ v" [3 l  K3 I! \3 ]5 ]
我所能想到的方法有如下3个：
  K2 ~$ \: |) A) t- o( R2 a1、motion运动分析法，这个是软件的功劳；' T- n& p( p1 U4 u+ h& M. l# T; i
2、方程式曲线法，这个我不会；  v& F! d! N" @( R3 j% P6 \
3、描点连线法，这个精度不高。. q% v* L! @% P5 C% k7 t
除了上述3种方法外，看看大家还有什么好方法，也请数学高手推导一下这个曲线。: H% Z8 ^' i5 `' l
0419.gif 9 l: t, M5 t+ O
( R$ S* f5 |4 p' W
边线在平面上的投影不是圆% X4 R+ g( K9 D% Q
01.png . u1 Y! W5 f) `2 V# l9 z
+ C- s! x' B! @( S% ~  l. G; X
02.png
8 ^0 s7 i; m, b& @
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-19 22:46:51 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
一些有关摆线的动画, \' P. \' S/ I
5 _# C. ?/ I% C  Q: ]. y& N
000.gif : B/ @- x( D: o4 S

) k: t( y; a& S) W" b# V3 ? 001.gif 1 y/ Z$ t( p0 f* u' o6 `( @

  D2 h  f0 h  R% O 002.gif . m, i4 j4 y/ |& S; R( c, D

# [: k1 i; V1 g( e5 ?9 q4 k 003.gif 7 ]1 F" G& i% c( K

% x2 u; [  o, c7 k: r3 y# B 004.gif
0 s7 g" J1 a# \8 K( j! U( l8 d3 J! a- t; u$ l; x
005.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 01:00:37 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
公转+自转 地球赤道上一点的轨迹
6 z# ?/ i* u4 J# q" E  X1 W1 |
7 Z' @1 u+ g& n' i! X$ @& z1 t( F0 X6 B. l 008.gif
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gt.adan
发表于 2018-4-20 03:52:08 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
有趣，靜待討論~
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:11:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
gt.adan 发表于 2018-4-20 03:52
/ m9 m7 B4 m$ ]( u有趣，靜待討論~
7 w/ E: s' O5 Y* ]7 g% f0 B/ g
这个问题有点偏门，相信对这个问题感兴趣的人也没几个。
- \1 O) J9 D" p) T- k对于这类比较复杂的轨迹，我认为除了用motion和方程式，没有其他更好的方法。
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:58:22 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
加个月球就更复杂了（不是按实际位置和比例）/ P$ A# ^. O8 P% c& @0 F2 R/ x5 D5 w+ p
1 X8 a3 k0 g! O& V7 G1 _
009.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:52:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
不同的转速不同的方向会有不同的结果8 _8 l+ Y- ?7 R* u- K0 {- z
看这个像不像一个小孩子围着爸爸转，吵着要买玩具？! U! v/ ]0 f2 }$ }
" M6 t! a8 v! m$ W/ _5 H
同.gif - ^3 V9 a' N  L" l! D
0 Z3 U4 C$ b! l; b, j# R
反.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:55:05 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
有些轨迹光凭想象是想不出来的$ o$ O3 n3 X8 Y# u, q
% D5 h. C+ B% N# O. k; `% r& N
000.gif

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wancly
发表于 2018-4-23 09:26:33 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏苏州
好东东，值得分享。
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ga7zm
发表于 2018-4-23 11:31:26 | 显示全部楼层 来自： 中国河南新乡
太阳还没有动起来
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22553711
发表于 2018-4-23 13:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
谢谢S大分享，很漂亮~
* d3 Z/ h) `6 m# d$ I7 c9 I这些轨迹很工整，应该不难用方程式表达，有时间再尝试一下
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22553711
发表于 2018-4-23 13:18:09 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 13:38:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
本帖最后由 SW2016 于 2018-4-27 13:46 编辑 - s6 y, s+ u- J4 u
22553711 发表于 2018-4-23 13:18; F6 A& ?8 N: a; k) S; e
不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的

! W, _% B" W8 `5 H2 p7 Z' P$ Z期待大哥出手！8 r* o* v" R6 G  @
那个地球的轴线是往固定方向倾斜的，所以觉得很难搞。5 s/ }6 X, q" b) |) M- k
如8楼，如果没有用MOTION跟踪出来，我是无论如何都想不到轨迹会是三角形的。- u0 C0 e& T( i4 G9 v

8 j) }# a6 m7 n5 y5 @补几个同一模型不同转速得到的曲线，看上去很有规律的美感。
1 I) e4 v0 Q, |# [) L. ?" i( z! b& D6 L
01.gif / V: N. w6 Z& n% D
% o, I# Y4 I/ w1 X- }' e0 S

& p7 L9 [% C+ L, v& `
1 l- L+ S/ E* _6 H 02.gif
' R' a& i* p' I( G0 n/ b
2 a- ]" U* t( p2 @# Z# B( O" R$ c
( T6 ^( @7 v. b# h  I4 g9 ]8 i8 C$ p# H1 ]5 u
03.gif
9 H  }5 S& I3 F1 l# m7 n' |/ b9 R/ d2 p! X7 }# u
0 O% n' D, L1 D6 ?. m  f

0 o, j. ^# U" O7 Q- w6 p% X 04.gif
/ `3 h  \7 n5 Q/ R2 p! T. k) E0 ^
& j& O. `% K4 P" W0 |/ S3 [6 {2 B* x+ c# A$ n4 K
/ r( ]9 h' J# \" C4 }
05.gif : G/ I) o6 M  F

5 r$ V) l5 |0 Y, O' Y; W' q- R' S/ s1 L$ A

2 @: i/ N' }" {1 h 06.gif
4 M# ?! T9 C4 u& f6 K2 a4 H4 S
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:14:35 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ga7zm 发表于 2018-4-23 11:314 j7 y5 L* s, Z( k( B+ M4 m& C
太阳还没有动起来

, @8 K. \, J& L2 M太阳来了，我是用这个模型给小孩解释为何会有四季的变化。
& U) u. ~7 a5 N/ ]% _" c; K
) }% q$ k3 i+ c* c3 N
! A" \. Z  d8 I  W; l  e  L ZZ.gif
/ A# M& M. p' w4 s4 n

点评

杀苏
寓教于乐  详情 回复 发表于 2018-5-9 08:32
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:45:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
这个动画可以非常直观地看到地球在黄道不同位置时，太阳照射角度的不同变化。
( ]/ ~+ A' W7 a, ^: n9 [2 c2 l& A- L' Y$ r! W# ~
03.gif
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 15:50:07 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
本帖最后由 wuzhidao 于 2018-4-23 16:26 编辑 ( a4 f; R$ n1 s/ h5 l! m8 Z1 V
9 l3 }0 H% r, T. n7 K4 z
坐标点随时间的函数5 ]) W/ `% H4 Q+ B* e. l
gs.PNG
  Y. y) G7 ~& n' zw1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。, \4 `% A5 o$ y7 t4 K
w2/w1的值为1-10的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是1到103 Q: k$ L: J6 h1 F" |
捕获.PNG : a. b* d# \! V8 Q- c3 q
w2/w1的值为11-20的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是11到20; j- C2 f7 A) F$ \/ C
2.PNG 6 U. _6 g  a8 x) l

2 L$ w7 B& P7 Q, P# N更复杂的情况，相当于公转+自转+公转吧2 K- W; c8 {* k1 F9 Y+ ~
gs.PNG
0 c0 U; I, h. i  V
( m7 m' m# [, U9 K7 I
: p$ w' F# P9 _! x2 H
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:20:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 15:50! S, l" ^- f* H" }3 R
坐标点随时间的函数  b8 O- {/ V. E
4 f& q; {  h6 d2 Y& F" b7 b
w1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。
( L6 i! K# n8 E) r' f  L
很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。

点评

wuzhidao
我用的matlab 2012a  详情 回复 发表于 2018-4-23 16:23
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 16:23:55 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 16:20
* Z8 j$ v3 ^( s( x# G很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。

8 W, ~* I, B! b! m我用的matlab 2012a
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:25:53 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 16:234 s5 m" [$ J: x
我用的matlab 2012a

5 I8 d3 z/ L  c) p. T4 {) X' u/ X这软件依稀有些印象，好象有几个G那么大的。
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 17:50:44 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
sjx.PNG
7 \* e1 V+ Q5 @7 [
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 17:58:09 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 17:50

" D9 Q0 F: q5 S# X3 c0 L, M请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

点评

wuzhidao
三维的没有问题。 导入到solidworks就难啦  详情 回复 发表于 2018-4-23 18:56
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 18:56:29 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 17:58$ m) K! d6 T3 |( I
请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

; z4 k  Q0 r- N5 Y三维的没有问题。
5 c7 u6 t8 M% ^导入到solidworks就难啦，这是个数学计算软件
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ryouss
发表于 2018-4-23 22:36:37 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
本帖最后由 ryouss 于 2018-4-23 22:38 编辑 9 j; \. l4 g% W
0 F4 i3 _9 E% m: t
1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.) @( h, ~! t9 c  w5 z" B6 @. [8 J
  d' }' I$ {+ V: U
5.png ! J' ^8 V' z; @
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 22:58:54 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ryouss 发表于 2018-4-23 22:36
9 p& d: m2 U& e9 R" E1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.

6 i$ P# i1 D% T1 h( p4 m$ e多谢梁大指教，我也知道这个差值是斜线长度与半径之差。3 l1 {+ D% l% P" N- C5 O- _
对于混合运动轨迹，特别是对于非匀速的运动，我还是觉得用motion比较方便。
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ggyy229
发表于 2018-4-24 05:29:13 | 显示全部楼层 来自： 新西兰
精彩的讨论，学习中!!
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