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参数方程建立的曲线扫描6 b2 V* U+ D0 \7 O
& z1 U1 B6 m: Z5 l. p% C: T
飞碟 . u& P# o+ D0 t! `: ?
球坐标
& n% i ]8 _2 S, r: ]& V9 b- K1 krho=20*t^2
7 ^& Y/ n1 Y& f/ x3 Otheta=60*log(30)*t
7 W1 h4 b/ Y4 E! q7 L3 xphi=7200*t
3 C( R \7 @1 l7 I* i, z; p"rho=200*t"
s, p* w% i4 q: }# ^ J0 W"theta=900*t" ! ^; T, V6 k$ N# O1 Z. G
"phi=t*90*10" # F# Q% L6 F0 n# d: ] d; P$ t
1 G7 e) \9 q1 E$ T" z篮子 ) _, [/ A8 o' e
圆柱坐标 , o- e+ K" V @
r=5+0.3*sin(t*180)+t
# }+ {% s. [1 ?( b# T, b+ g/ ptheta=t*360*30
$ j$ m2 `0 g) g; |3 wz=t*5
7 h) ]0 U) v5 d
! H7 B& Q/ z* K: N0 Q. ?正弦曲线 # G$ R0 w- ]$ D. \5 q5 L, P) m2 D
笛卡尔坐标系 eyf4
0 @' I: R2 A% k& J$ m2 v$ sx=50*t + L q: \ \# x
y=10*sin(t*360) . T, u3 \- d8 P5 F0 |" Q4 e4 e
z=0
) d4 f8 W( S" W+ X$ K# v( L9 G" v% T% P/ p8 K8 d
, P4 y( p7 o9 a+ s2 d5 p螺旋线(Helical curve) 3 E$ M: ?5 H% j' J) C
圆柱坐标
7 |1 m, P$ p$ `5 I* e0 I: h. F3 F+ sr=t 7 N5 {2 C$ S1 j6 O0 b& }
theta=10+t*(20*360)
6 B* |9 X% Q4 O- L8 i8 h' pz=t*3 5 ^9 s+ @9 T2 T
/ `& ~% v2 P# q3 x3 i" Q/ ?蝴蝶曲线
4 ^2 I1 \ m) w8 Z3 H$ Z2 j球坐标 ! m' o+ Z; U% o) U) L2 A8 V
rho = 8 * t
f8 C: H+ E( Z4 [- t Ltheta = 360 * t * 4
: I+ k2 M0 d* m2 T$ \phi = -360 * t * 8
- j9 c5 @& { ?3 ~ u! {) K- D5 `" {7 W5 ?7 Z, b
Rhodonea 曲线 ! J( C& U5 ]" j# h
采用笛卡尔坐标系 ( a7 i- Q- [1 r' c' }4 V/ k* m g
theta=t*360*4
7 c( v) q h9 J3 ?x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 6 f9 w8 g% A, d b
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) , Y" U! G$ \$ M6 u$ k+ l
' r3 I) O8 C, S# M$ u+ Q
圆内螺旋线 # U" c5 E, B0 V4 f
采用柱座标系 - f. U0 O9 p+ x1 W
theta=t*360 5 J6 t% `" f- N+ w; S
r=10+10*sin(6*theta) $ F. k8 @- j5 `9 ]; e D% B) D" i$ W
z=2*sin(6*theta)
5 ?( z4 j$ i, U/ \, _8 P7 m# @% e! n
2 Z7 }' @( t3 ~# N4 [渐开线的方程 & A. w1 m& `2 {6 p8 b' x. W
r=1 % i/ r6 c% |( ~7 ^1 |; g0 T% ~2 V$ t
ang=360*t , i. [ x& {: W) ^2 U) I, c+ Z ~
s=2*pi*r*t # Q. K; W8 M! c' e6 Q5 v- @
x0=s*cos(ang)
/ p5 ~) a# s7 B9 M2 My0=s*sin(ang)
C0 c. ?) j" c$ C- N7 Lx=x0+s*sin(ang)
( N- R. c( q3 y' ]2 Q& m! I/ L0 G/ ky=y0-s*cos(ang) 8 i) z$ I2 l2 F1 V+ u- o" `, P
z=0
, F0 f: m% B: e* q& G) \5 t* O/ B Z3 l: T! G% Y% H
对数曲线
$ W5 V# R y/ N- a7 V5 Gz=0
* r$ y; U, J8 a: g( t4 Z' v- zx = 10*t
& f d" E, f1 X1 L- ~y = log(10*t+0.0001)
- G n, T2 h6 J( F2 g9 P: L' {1 K! D$ F3 Y b
球面螺旋线
( ^& D5 ^1 T* B8 ^8 K' Q9 x: X3 `采用球坐标系
; T$ u7 ~# E& k/ U# N# H1 Orho=4
1 ]5 T; I! }/ s$ {& c1 Jtheta=t*180
0 ?1 q! `/ o: Z C* \! \5 Rphi=t*360*20
7 E8 U( s+ k' U. W* M' _2 d2 h1 {" N- E2 a2 P; Y. T
双弧外摆线
( S% e T) g Q5 o' G7 L7 c' ]9 Z卡迪尔坐标
! P" p) g# Z' f7 Z+ ~l=2.5 v6 ^4 O2 X1 [# s% |
b=2.5 . e; ~- b% T o. \) I' O2 Z
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) ! W, M4 t$ [' ~/ E# b
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) + Z; d3 p) e) {9 k
7 P2 U0 D3 N) a8 I9 Q
星行线
; t! E9 p4 c$ O卡迪尔坐标
6 ?9 B' y" n& a: Aa=5 , q5 _7 g8 U% f7 o
x=a*(cos(t*360))^3 0 n" a5 @& o8 R; J" G# @3 F
y=a*(sin(t*360))^3
- f2 U2 N0 p! L
5 Z3 q# m, a0 W+ R; A' C. K心臟線
, v4 j+ c( ^- ^! e圓柱坐標 ) r- {6 @9 @% o: I
a=10 - s/ _! u" F3 b
r=a*(1+cos(theta))
3 {8 L# y6 l( P/ x3 Atheta=t*360
5 E7 S- |5 v& v9 a9 i- U& o0 O3 {, o7 t1 i: F0 b
葉形線
; h+ H+ V- s3 O/ M7 s2 d) g2 x% \$ w笛卡儿坐標 2 B1 D( C/ F% m1 g7 Y* g
a=10
7 a4 S) p) A* C/ Dx=3*a*t/(1+(t^3))
' {0 X8 I& i" L& ?6 [; ~3 uy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
( G& L9 \/ ]/ u% B
' n& c( L6 f6 q4 @/ L2 E B笛卡儿坐标下的螺旋线
5 ^9 m2 X7 s, V3 {, C$ i0 a ]x = 4 * cos ( t *(5*360))
& b+ S, F3 H$ l. ay = 4 * sin ( t *(5*360)) ) [9 M: C2 H6 W8 }, {5 W
z = 10*t % ^ k% ?& H% @) S8 A) \
7 n2 p' A1 r% n a0 t. X
抛物线 eyf13
- ?8 M. V/ }5 I) Z, M! D, {& v笛卡儿坐标
: f1 Q7 n9 H1 }, A$ i: i- z x =(4 * t)
9 Z3 v$ {+ B! Y$ A. ?+ J* E y =(3 * t) + (5 * t ^2) 1 u+ F0 I* B/ C) w; b6 q' M
z =0
7 I0 {/ A, a, ^# o8 i+ z$ B: Y# K- O, N" Z6 F3 V' e, A: T
碟形弹簧 eyf12
6 s) ]9 _! D) d) ^圓柱坐标 6 x. D8 F7 g5 s" k" S- i3 P( h2 S
r = 5
! y1 l# v1 q- }theta = t*3600
0 g! z( j$ X) H# I/ t( P; Uz =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26