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参数方程建立的曲线扫描
: V' W) P+ J+ g2 p: r1 N) v; A {: o
飞碟 7 N& z/ G( z; a- @
球坐标
1 m0 x6 r$ c4 c8 x8 v) crho=20*t^2
/ T. {- E. p4 d, Z$ m- Utheta=60*log(30)*t
$ E9 U' \/ A( Y4 Z% Y; s( P) vphi=7200*t ) b) I/ ^" ^4 N; {+ |) C; C
"rho=200*t" ) W) R3 u: A9 \" x
"theta=900*t" 1 i3 }3 |* ~' k" _: \" w2 c! M
"phi=t*90*10" ( T0 k$ Q n' }' z" U
. W- Y; {" t1 b. Y; w: E* }篮子 : {/ T* a7 U) }# }* p9 u
圆柱坐标 ( K& i' ?5 \" ^7 z4 D. S
r=5+0.3*sin(t*180)+t 3 A4 Z9 Y& w- x, Y% @" X$ y5 x
theta=t*360*30
& Q% X1 V7 @; U, B4 i# Pz=t*5 ; [( n+ C9 f- ~5 \9 _8 B$ ^
! \6 {' L j5 M, M, d3 ?
正弦曲线
: L" k8 J2 Z* K$ [) [1 Y8 C笛卡尔坐标系 eyf44 Y- a+ T( m% T. ?* c
x=50*t
- ~) u5 i2 x; `3 r9 k- ~- ~% ^- Vy=10*sin(t*360)
/ X* B& w3 ]9 az=0 % b# f; K6 D) o' i
W- O) Y. J- m$ K6 e. k
" O. o6 H" n" M1 X; V螺旋线(Helical curve)
. O3 F+ E) L% |7 f; X1 M. H圆柱坐标 $ ~% H3 g% w A' q6 v
r=t
' z4 y9 X0 Q; v0 X, o& utheta=10+t*(20*360) 9 O/ H6 R" K( ^; Z( R
z=t*3
& h3 L* r8 _4 B# B$ p* |1 v2 X1 s( C" C2 ?, j( V. z, Q0 G! f
蝴蝶曲线 $ s9 e$ }# Q- ^6 z+ H, A
球坐标
# @2 \* t: l, J4 Wrho = 8 * t ) t! s) A, }' H: U, v3 d
theta = 360 * t * 4
, z7 L! ^* o* F6 m9 Qphi = -360 * t * 8
1 b6 m& P- B# X+ x, Y3 J6 `2 A* m; k' h4 f( R) s: A5 |
Rhodonea 曲线 7 C6 E- F! n, W# j5 U
采用笛卡尔坐标系
. Z- I. ~& n$ Z! x. k, Ytheta=t*360*4
% f |3 R. r$ h( Zx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) : d& T6 r; h0 _3 C d) h, U# b, G
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
, o5 i/ t9 t3 a1 o8 D) c9 n1 n' U% S0 U+ ^9 P; m5 \2 H q
圆内螺旋线 " V% a1 I% E3 ^( F. H U y3 e
采用柱座标系 ' p; L1 \3 d: v. _+ | H' H4 w
theta=t*360 : j1 m! j4 B6 }! m# ]6 I
r=10+10*sin(6*theta) 3 k( u4 {; f+ ]( r7 G) P- z* c
z=2*sin(6*theta)
; @) E9 f5 N4 }
) P) o* \: i8 W7 n0 S' y渐开线的方程
: x- V% | Y# u- xr=1
5 Q0 B* k$ T! k f8 }* zang=360*t 3 Z, H% \: R8 p! N0 G
s=2*pi*r*t
7 o, S( a9 A5 A9 h! P; [9 f3 ?1 G4 sx0=s*cos(ang)
4 Z+ S9 W$ U# t) I- Sy0=s*sin(ang)
$ j* ^5 \8 V( `6 cx=x0+s*sin(ang)
0 E5 F' ~+ S1 ~( n2 I0 ty=y0-s*cos(ang) - P$ w: h) ?" q; u$ P
z=0 4 Y% h7 u5 Y; t6 O$ W
7 @2 r3 H7 O3 i5 U, z6 y
对数曲线
% e9 J" J' f! K* `" B) }3 Mz=0
8 C- a. N% Y V2 c" q; R* lx = 10*t
) w! W0 Q6 b, |y = log(10*t+0.0001) ; A% a) J0 {0 Z: |
5 v/ a4 O6 T/ W
球面螺旋线
/ e: @ I5 O" B/ Z% u" ^采用球坐标系
5 x+ `: @: w- Y$ k. r4 Arho=4 & Q& J, A" i V; Z& G& b
theta=t*180
3 J A- {- H Qphi=t*360*20 & S6 i( O% w% g, b& l' x# G
2 z: [8 |3 x% c& p4 i) b. z" |
双弧外摆线 5 R/ T- R" J3 Z/ O
卡迪尔坐标
# \. {. O. p6 y$ s; L0 Pl=2.5
: H2 q1 }. c+ A: K- }b=2.5 9 o9 c6 N- n8 l1 }! c
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
' L) l. a. \, S3 KY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
' Y1 h" |: o. k+ e, ?6 m* i E3 k
9 Z$ L/ K$ v9 X) X( Z' D星行线
" ^2 q* D5 C6 Z( X卡迪尔坐标
- Y+ s+ U4 e+ S' t% ta=5
6 b$ l2 G4 G& L5 dx=a*(cos(t*360))^3
2 q v8 i: g$ z& Ty=a*(sin(t*360))^3
3 B& j6 H' g/ W
" [/ R) d. C" T* i) w心臟線
2 f- O% ~2 N+ V2 F/ W7 S4 Q圓柱坐標 ( K7 X2 {* u9 _5 ~
a=10 6 _# p: U |$ X H# ?) R
r=a*(1+cos(theta)) 6 Y( z: H" H/ _
theta=t*360
U3 Q9 O1 B& w9 [
, l9 _% i5 `( V+ V7 b葉形線 6 k! H4 ]( f I% H
笛卡儿坐標
" F l% ?; w/ ^' ca=10
5 m# E0 I0 ]/ j( j" Q' Tx=3*a*t/(1+(t^3))
- N% @- l2 |/ p9 S7 h1 Ry=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) " v4 n- R6 j* N- r! R/ R# d7 J' L
9 m3 m. h9 A `* C
笛卡儿坐标下的螺旋线
' I5 D ?6 u% ~, @7 D8 H9 Yx = 4 * cos ( t *(5*360)) 5 D' i& z1 n6 ~( J2 H+ e* U
y = 4 * sin ( t *(5*360)) 5 s# p" J2 `- T8 u0 ~
z = 10*t
5 y1 I6 E) \9 X9 M7 P
+ ^0 k; [! \; A5 N/ Z抛物线 eyf13
- ~/ a; m8 {7 _2 J5 V, A笛卡儿坐标 ( N# ]% Y3 \. n
x =(4 * t) ! u4 }5 a, u' x
y =(3 * t) + (5 * t ^2) ) |8 }$ M# q2 j9 K+ [+ f
z =0
# {5 q( O6 V0 F" i; i
( h3 W+ E# _' y. C% g4 l' u6 j碟形弹簧 eyf12
3 P: U* z0 w4 j# b1 n1 |- m1 @圓柱坐标
; x3 ]$ t9 N& M3 k. W- Zr = 5 ( s& x; `. k% P5 F* [9 C
theta = t*3600 . d* M3 M# ?) U. j8 B. n' l. b/ d
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26