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参数方程建立的曲线扫描! z% P% i7 f4 T; h/ y% B5 F
& K7 q2 D% X( s* }, T飞碟 % j& L# R; i" F
球坐标 ! S& }* G" R5 U" u
rho=20*t^2 1 U- `9 i9 @; ~, m) l
theta=60*log(30)*t 0 w7 M9 R! Q$ b2 Z- m# d
phi=7200*t
; ~1 f1 X; m, [& C! Y"rho=200*t" 2 u5 n! G w* X c6 X( G& r2 K
"theta=900*t" $ s% O4 T/ h% U- @! h- D
"phi=t*90*10" : K. O' B% s0 A+ E! Y3 H
; L9 a: H' W7 q3 i篮子 % _, u* J% V l- V8 ]6 H5 f
圆柱坐标 3 h8 l/ J. G" E: w W
r=5+0.3*sin(t*180)+t ! Z4 r2 c& V \' K4 }
theta=t*360*30 & S* J& F: W" {* @& n/ g9 G: q( z
z=t*5 ' E9 g9 f# Y c$ Z- V2 l
" H. d8 @" n5 G/ ?
正弦曲线 ( e( o" c: R1 q/ V/ V
笛卡尔坐标系 eyf46 b* l$ @6 n! Z! i/ A1 O8 z6 J
x=50*t . Z/ i! I) r8 w) E
y=10*sin(t*360)
* l4 k, E+ \! I0 `* Uz=0
9 W" H8 \/ [$ M; D4 Y0 F" I: G2 q s" ?" L
7 u* ^: d0 G( j6 W
螺旋线(Helical curve) 4 L- V% s- w7 e, \# v+ J
圆柱坐标 1 X" |/ Q1 f* l# ~1 j. J' g
r=t
! d7 \6 c7 h( a* W1 j& z$ \* Mtheta=10+t*(20*360)
' F: c* Z) y; \' B0 Q1 xz=t*3
4 i) b# \4 B, D6 w$ O; C
5 e$ X: P4 E) \ d' b蝴蝶曲线
3 I, T! ?) k/ `5 _5 t球坐标 # n* f# I- J7 G2 }* _
rho = 8 * t
8 `' h0 ]! A7 Q7 a% j+ ~% Ktheta = 360 * t * 4 ?( h' \* Z6 I, p
phi = -360 * t * 8
6 t, u! [9 L, `' w: R0 z9 Z3 z. K8 Y
Rhodonea 曲线 + M7 x n u5 f/ z! z
采用笛卡尔坐标系 8 w4 Q( |% b `3 D
theta=t*360*4 ) b" }& w, X+ M4 O
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) ; P2 B3 e) _: L' P: x6 f* `
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
: f) E' b: D8 A% m- z# H$ d1 F' K) }+ d
圆内螺旋线 4 Y8 o& J- m1 f: E6 \6 q
采用柱座标系 8 e3 D; ^6 f9 I! p) ~* ?" ]
theta=t*360 1 [3 Q( C) D7 ~: e. W' j
r=10+10*sin(6*theta) 2 K7 U) g4 L- Q, ]
z=2*sin(6*theta)
U& o( y) v6 {( ^" ^- {1 {) X6 ]) S0 B
渐开线的方程
5 j) S# ]( P6 o$ D e6 A* ar=1 - V% l6 v: B$ D- L+ O
ang=360*t - E3 H8 T1 v4 z( t: }; ]" @
s=2*pi*r*t 3 I* F% N! [; z D+ Z
x0=s*cos(ang)
: P6 N, o/ u/ R. q5 J* E, dy0=s*sin(ang)
7 J4 {( _- G8 X& w2 e3 G1 mx=x0+s*sin(ang) 4 d5 B, h @9 `3 x. u0 D3 K: p
y=y0-s*cos(ang)
, g' Z' b* s- l1 K9 o. P0 ^z=0
& L' L' h" A' A! ~" j) M
' G1 v2 K9 k, W X! M8 A8 \3 T( _对数曲线 & H7 s* e" x5 p" d7 k1 t! A8 [# x' C0 d
z=0 9 D) |, E! U$ u0 L/ }/ ]4 J7 o9 J
x = 10*t - y2 x7 c+ j% t8 w% C; i% k7 }: r
y = log(10*t+0.0001) 6 w/ r1 y3 d% Z2 S, ^
7 ]2 @! v+ e$ s/ [8 A
球面螺旋线
5 W/ ^3 I& a) F/ q采用球坐标系 + z9 Q- T- \- W, W: d
rho=4 t. ?! A* o2 M- L' h
theta=t*180 ; [9 u3 c( u0 |' N1 u
phi=t*360*20 ' B6 Y- E: R9 Z3 H v1 F
6 K% G8 C0 b/ T9 U) d# P* y/ B/ C
双弧外摆线 $ |8 Y! K0 ~7 D" T# R7 X- X
卡迪尔坐标
8 }1 ^4 Z1 L; O. [! k/ `* ul=2.5
0 y; Q, J! u5 |. |7 Ab=2.5 + \, _: H5 m* x" H r) u! O2 ~
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
, @9 g, \" q" ?5 m% HY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
1 P, M. |2 _' \& p3 t/ F4 V- q
+ S5 t( s3 V V星行线 ' m1 r _) O& m. {1 s( c
卡迪尔坐标 ' [. ?: i* Q5 e& y7 R
a=5 % l# G+ ^: @( o
x=a*(cos(t*360))^3
. O) W9 k$ J( x+ ^4 ny=a*(sin(t*360))^3 8 W4 ^$ H2 Y! J* S* O. P5 v
8 U' y" u3 ]- G! ^2 d心臟線 4 t. \# Q$ \+ U! f. o9 F
圓柱坐標
( u% `# H1 z$ `; [: Oa=10 0 p5 y0 c7 g0 I- y* w
r=a*(1+cos(theta)) 3 V( i2 R3 ]2 e; D
theta=t*360 5 c3 K' i' F( x6 Q/ F6 E, C
% }7 U; t4 h8 k$ w' O+ @1 n
葉形線 " V& n) k$ q% j
笛卡儿坐標
. F/ p" N$ T: ha=10
8 \/ Z: z0 k& L0 d$ x2 M/ Tx=3*a*t/(1+(t^3))
4 s. W7 W: c' w6 Gy=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 7 X3 H$ q! S4 `8 k Q9 E8 J; F# c
6 k# m' m1 |( q( n, b0 e3 x7 }
笛卡儿坐标下的螺旋线 , y+ y, L, ~* Q `3 H* X8 [; ~
x = 4 * cos ( t *(5*360))
; E, e( {; i4 F6 C& v ~$ g& gy = 4 * sin ( t *(5*360))
) H+ X6 S* w Qz = 10*t * [6 w/ W. e, P; r
9 p9 a2 y$ c( E/ g抛物线 eyf13
/ T. }, y/ W- s" b7 f* ^笛卡儿坐标 7 d- S/ s6 D) R+ z5 G& w
x =(4 * t)
K8 u5 s! c- X1 U+ p9 q. n y =(3 * t) + (5 * t ^2)
9 r9 W0 n# E3 d- B+ d5 `5 | z =0
i% X) G% u& u, T! K" Y" U5 @( S4 S' {
碟形弹簧 eyf12
" z- D& p* l2 c4 i/ J) ^+ e圓柱坐标 5 s' O5 N9 ?- A4 _4 Q5 _* P
r = 5 - c) y' J* u; y
theta = t*3600 ) U( M3 E/ y4 s
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26