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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
6 \4 C4 p" q9 @/ r. d; h/ y1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓
& l' p$ z3 J1 D9 l* ~2 C5 z+ w, K2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
- I, h) h# D# C3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4/ j% X3 {) v2 q( m. J* n" |
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B2 D& q8 P* {; A( D/ u5 n
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
) B8 D! B8 z% i* N6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D% t( Y2 X' O* |1 L% ^1 j% s {( N
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 / G5 C* q0 r s: x5 j
幾何解法解說：! t) ]1 p) G# P3 I# w- V9 A0 b, l) k
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
) g/ C3 o9 x7 d* w, P變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
, z1 _) S+ |, ?' I/ i3 T再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
+ }7 ]/ c; ~0 W5 Z, t0 C再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
1 b! U1 W5 O1 Z% k' b( b6 L利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
6 y4 B+ |# T6 e+ Q9 ]這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
# }. d. W- S" a B% L8 b, s
发表于 2014-4-3 16:19:58
