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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。
0 z" c% I' k" z- h& v1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓6 [- [6 ^6 {8 Y- W$ d
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
5 ]6 X6 I$ r, \: h# g* F9 k- H3 I3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4/ D+ t p$ v' G: v# Z$ H
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B! d+ R* |* s) t9 e1 u2 e
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
& J5 L2 D- h* z6 d. E7 M4 y6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D0 X3 |. q5 `1 N* Q8 Q) q
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓 , P2 x- Z% r0 ~( ? I, s3 c; w
幾何解法解說：) L! C' b1 y& a
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.# z8 b0 J1 A' r/ R4 |
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h( y+ A/ P+ h- i& {6 F
再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^28 I3 T/ W9 r2 g4 j* L
再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^22 \' T/ L( }0 s8 h
利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。
7 ]( D$ N" L) U! }+ Z# `這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
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