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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)
4 n# e7 N: `# v, L( M2 J$ J. \- z
5 j3 ^* W V* L4 ]7 b. Z 流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。
1 Z1 w1 T. O4 A" ]* D) U e 在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，5 K8 G# s [3 e8 V7 j& q/ Q
当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。6 i$ N: Y X4 w) M0 {
流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：
: m3 _8 H# m! w& `" X) o3 ^" K8 v9 g' w% \" W; B
' g- Y0 R- i3 C3 w W7 }) ]" }2 _5 e4 E1 X, P7 x' w
式中K——等熵指数；! h6 X* r0 l/ O/ T' K
M——马赫数；
; k! j# U( v' ~: \* T ρ——气体在流动状态下的密度；" J5 h* U M/ }: P, o8 A* G0 b
ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。+ X5 U! J, _) Q5 K! h! e
上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。! e% ]: t* f$ r% {6 t+ |3 ]' q
) l( a2 ]+ {8 { q, E7 g过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系
3 U& B, d- m: [2 W5 d2 q) x7 a
, C2 D. F% D7 r$ \+ O' [, fM
- u. M2 E- C# s. `0 J 0.05
+ v/ v+ R6 Y" v( u3 L7 z9 }. w 0.104 P. B4 f6 Y1 y3 e( h% }% f6 c
0.207 N! o0 m% y/ j% V: O8 V: v" n
0.300 C" n5 t$ k7 @+ s* {7 F" G3 ~& ]
0.40
% M6 Z0 R* [, x6 D 0.50+ q% W5 t# o: S9 ], r4 d# \
H E( J$ e% ~. P* i; g& a- i
ρ／ρ0& A$ k( L! R- B" o' K
0.9983
. c* s, s) _# r+ g! e. _- Y 0.9950
+ J# {5 S/ ]1 B2 N 0.9804
3 ~6 c7 i+ Z# j; }0 V 0.9569: I8 |6 |: o5 P+ o% X5 J
0.9242
$ ~1 Z, Z; p5 M4 s1 j9 v7 l. o5 X 0.8850
( q3 Z" G) I" s- x% o- ~1 D
( m5 \* j. Y; o( Z. g由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。, v- I! A( B' e& z( z, D
在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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